Світові тенденції в оцінці нерухомого майна. Функції грошей.

Світовий досвід оцінки об'єктів нерухомості. 1.1. Основні проблеми світових ринків нерухомості в період еконрмічної кризи. Шість функцій грошей для оцінки. 2.1. Походження та функції грошей. 2.2. Сутність вартості грошей у часі Інформаційна база ОЗіН.. Найкраще і найефективніше використання об’єктів нерухомості.

Останні роки інтенсивно розвиваються інтеграційні процеси в Європі та світі. Визначальною ознакою міжнародної економічної діяльності є її глобалізація, в тому числі і в ринку нерухомості. Провідними методичними центрами і обєднаннями оцінювачів на сьогодня є такі організації:

1. Міжнародний комітет стандартів оцінки IVCS (International Valutation Standart Committee). Цей комітет обєднує провідні організації оцінювачів Європи та Америки (35 країн у статусі дійсних членів та 14 – асоційовані члени). Заснований в 1981 році.

2. Європейська група асоціацій оцінювачів TEGoVA ( The European Group of Valeurs Fssociations) 940 професійних структур оцінювачів нерухомості Європи)4

3. Королівське товариство оцінювачів у Великобританії RICS. Їх стандарти є найбільш розроблені та систематизовані, адже враховують досвід декількох десятиріч практики та науки професійних британських оінювачів.

4. Публічні експертні комітети в Німеччині. Вони функціонують в структурі державних установ по землевпорядкуванню. Кожна угода з нерухомістю підписується в присутності нотаріуса.

В Україні питанями оціночної діяльності опікується Українське товариство оцінювачів, яке в 1995 році затвердило Норми професійної діяльності оцінювача.

Найвищими професійними світовими стандартами в сфері оцінки нерухомості вважаються:

• європейські стандарти оцінювання (директиви ЄС і національне законодавство, відхилення від євростандартів, оцінювач активів, основи та бази оцінки, ринкова вартість, принципи оцінки, від'ємна вартість, оцінка спеціальної нерухомості, майно суспільного та громадського призначення, оцінка незавершеног, ушкодженого будівництва, спецільних цілей, ревізія оцінок, прогнози, сертифікат оцінки, звіт, відповідальність). Крім того сюди включені Етичні кодекси поведінки оцінювачів, в яких викладені принципи найкращої практики різних національних організацій, які здійснюють моніторинг та контроль за діяльністю оцінювачів.

• міжнародні стандарти оцінювання (International valuation standarts). В основному розділі: в IVS-1 надається визначення ринкової і неринкової вартості, наводиться детальний аналіз ринкової оцінки об'єктів нерухомості як визначального підходу в оцінці майна. В IVS-2 – бази оцінки відмінні від ринкової вартості. Розглядаються неринкові методи оцінок, зокрема: оцінка при збереженні напрямку використання, оцінка при обмеженні ринкового обороту. Спеціалізовані оцінки – знос, старіння, переоцінка.

• стандарти оцінки RICS

• правила лістингу FSA (лістинг — (від англ, list - список) 1) внесення акцій компанії до списку акцій, що котируються на даній біржі. Л. необхідний для допуску до біржових торгів тільки тих акцій, які пройшли експертну перевірку. Акції, не внесені до цього списку, продаються на «вуличному ринку»; 2) правила допуску цінних паперів до торгівлі на фондовій біржі; 3) угода між емітентом цінних паперів і фондовою біржею або позабіржовим учасником фондового ринку про прийом цінних паперів для торгівлі або котирування на ринку).

Основні проблеми сучасних світових ринків нерухомості. У міру того як світова економіка перебуває в умовах світової кризи, ситуація на ринках нерухомості виглядає вельми сумно. Ось короткі характеристики світових ринків, підготовлені журналом Forbes.

1. Каліфорнія, США. «Золотий Штат» останнім часом став своєрідною гарячою точкою операцій з житловою нерухомістю. За даними нью-йоркського агентства Radar Logic, більше всього операцій в цьому сегменті економіки полягає в найбільших містах штату: Сакраменто, Сан-дієго, Лос-Анджелесі і Сан-Франциско. Причому в Сакраменто цей показник з минулого року виріс на цілих 75%. Звичайно, слід зазначити, що більшість придбаних об'єктів продаються за пониженою ціною, оскільки раніше були вилучені за невиплати. В середньому по Сакраменто ціни на нерухомість з минулого року впали на 33%.

2. Великобританія. Ринок нерухомості Лондона – найбільший в Сполученому Королівстві – страждає від аналогічних проблем, що і ринок Нью-Йорка. Річ у тому, що ринкова вартість будинків в обох містах не схильна до впливу з боку глобального економічного спаду, «здуття» цін відбувається в сприятливі для економіки часи, а в період рецесії вони якраз падають. Згідно даним агентства Knight Frank, останній рік ринок нерухомості Лондона випробовував безперервний спад. З березня ціни впали на 13%. Тільки за минулий місяць ціни на первинному ринку нерухомості в центрі Лондона впали на 3,9%.

3. Континентальна Європа. Європейські погляди направлені на прийдешнє коректування цін в Іспанії. За інформацією Міністерства житлового будівництва країни, з 1997 по 2005 ціни піднялися на 250%, тоді як чисельність населення Іспанії поступово зменшувалася. Домовласники міста Малаги, розташованого на Коста-Дель-сіль, зараз переживають зовсім не кращі часи: зарубіжні інвестори перестали не роздумуючи скуповувати іспанську нерухомість направо і наліво, а іспанці, які збиралися купити будинок для відпочинку, прислухалися до застережень уряду про прийдешню рецесію і вирішили почекати. Внаслідок чого, згідно даним Міністерства житлового будівництва, на даний момент в регіоні Малага налічується близько 54 тисяч нових непроданих об'єктів. Посилює положення Іспанії і те, що на більш ніж 93% іпотечних кредитів в країні ставки не зафіксовано. За даними Європейської Іпотечної Асоціації, вони прив'язані до європейського індексу Еврібор (середня процентна ставка усередині єврозони, по якої банки надають один одному кредити). У 2003 році іпотечна ставка впала до 1,94%, а зараз складає 4,27%. У Германії і Франції ціни не підвищувалися так сильно, як в Іспанії, унаслідок чого не потребували сильного коректування. І якщо у Франції рецесія офіційно не зафіксована, то в Германії вона є, що встановлене Евростатом. Слід зазначити, що в обох країнах існує небезпека ослаблення ринків нерухомості із-за безробіття, що росте.

4. Південь США. По іншу сторону Атлантики ситуація також складається некращим чином. Згідно даним статистики, наданим американській Національній Асоціації Ріелторов, ціни на нерухомість у Флоріді в порівнянні з минулим роком впали: на 20% в Орландо, на 17% в Майамі і на 20% в Тампе (Tampa). Ринок нерухомості Флоріди в цілому ще слабкий. Про це свідчить також те, що кількість операцій в штаті не росте. Декілька північніше ринки нерухомості таких міст, як Шарлотт (Charlotte), які колись процвітали, зараз знаходяться у скрутному становищі. Як не дивно, в цьому місті мало об'єктів вилучається за невиплати, а це було б індикатором глибокої кризи. Ціни в Шарлотт за останній рік впали на 4,2%.

5. Східна Європа. Ринки нерухомості Східної Європи, що розвиваються, випробували на собі хвилю інтенсивного зростання. Наприклад, економіка Словаччини виросла на 10%, Болгарії – на 7%. Згідно даним статистики, наданим компанією Knight Frank, ринки нерухомості цих країн за останній рік виросли на 32% і 31% відповідно. Тепер, коли економічна експансія сповільнюється, це негативно відіб'ється і на ринках нерухомості східноєвропейських країн. У Латвії, наприклад, ціни на нерухомість за 2007 рік піднялися на 20%, але цього року вже впали на 24%.

6. Південна Америка. Покупці на вторинному ринку нерухомості довго не могли догнати за економікою Аргентини і Бразилії, що швидко розвивалася. Тепер, після декількох років зростання ринку сировини, бразильська економіка випробувала різкий спад. Річ у тому, що скорочення об'ємів експорту негативно відбилося на курсі національної валюти, реала. Крім того, за інформацією агентства Judice&Araujo, світова фінансова криза налякала багато покупців нерухомості, внаслідок чого вони покинули ринок.

7. Південна Африка. За інформацією агентства Knight Frank, ціни на нерухомість Йоханнесбурга і Кейптауна виросли на 3,8%. Проте на ринку нерухомості ЮАР не все так гладко. За даними інформаційного агентства South Africa`s Bureau for Economic Research, реальна інфляція складає цілих 10%, унаслідок чого зростання цін на нерухомість по суті є зниженням. Щоб понизити інфляцію, Центробанк ЮАР з червня цього року вже шість разів піднімав процентні ставки за кредитами. Це, у свою чергу, утрудняє отримання позик, зокрема іпотечних, що може украй негативно відбитися і на ринку нерухомості.

8. Схід США. Ціни на нерухомість найбільших міст східного побережжя США знизилися. За даними американської Національної Асоціації Ріелторов, за останній рік ціни на нерухомість в Бостоні впали на 10%. Як повідомила дослідницька компанія Radar Logic, загальна сума операцій в Нью-Йорку – головний показник динаміки цін – скоротилася на цілих 19%. Зворотна ситуація склалася в таких містах, як Баффало (Buffalo) і Олбані (Albany), де за останній рік ціни підвищилися на 3% і 0,5% відповідно.

9. Австралія. Не дивлячись на те що ринок нерухомості Австралії не страждає від будівельного перевиробництва, ціни в Сіднеї впали цього року на 3%, як повідомляє моніторингова компанія Australia Property Monitors. Проблема полягає в тому, що незрозуміло, чи надасть спад світового споживання негативний вплив на економіку країни, в основі якої лежить експорт сировини. Процентна ставка за кредитами, що встановлюється відповідно до міжнародних стандартів, в Австралії до цих пір достатньо висока – 5,25% (тоді як в США 1%). Втім, є інформація, що уряд збирається урізувати ставки, щоб стимулювати кредитування.

10. Китай і Японія. Ринок Японії славиться своєю нездатністю стимулювати споживчу активність споживчі витрати. Рядові японці не люблять витрачати гроші. За десять років з моменту обвалу на ринку нерухомості (1980-і роки) процентна ставка опускалася і до 0%, але навіть це не допомогло підвищити витрати споживачів в даному секторі. Зараз японський Центробанк знову знизив ставки, цього разу – до 0,3%. Це було зроблено з метою підтримки ринку кредитування. До цих пір ці заходи не допомогли повною мірою повернути до життя ринок японської нерухомості, ціни на якому за останній рік знизилися на 0,7%, повідомляє агентство Knight Frank. У Китаї справи йдуть не кращим чином: у Гонконзі почалася рецесія. Це означає, що наступного року ринок зіткнеться з певними труднощами. По решті Китаю фахівці з агентства Knight Frank відзначили за минулий рік підвищення цін в середньому на 9%.

Отже, з вищенаведеного видно, що сучасні світові ринки нерухомості перебувають під впливом світової економічної кризи. В деяких регіонах, наприклад в країнах Балтії, пропозиція перевищила попит і ціни знизилися. У Дубаї застій на ринку нерухомості відбувся в результаті скорочення доходів нафтового сектора. А в Іспанії і американській Флоріді причиною кризи стали іпотечні «міхури», які привели до зниження цін і збільшення кількості несплачених вчасно іпотечних кредитів. Звичайно ж, страждають не тільки теплі країни. За інформацією лондонського агентства нерухомості Knight Frank, ціни на житлі у Великобританії впали на 13,4% від свого максимального значення в березні 2008 року. Лайам Бейлі (Liam Bailey), начальник відділу досліджень житлової нерухомості агентства Knight Frank, відзначив, що в 2009 році ціни в даному сегменті впадуть на 30% від історичного максимуму і повернуться на рівень вересня 2003-го. Те ж саме відбувається в США і Ірландії. У обох країнах ціни на житлову нерухомість впали більш ніж на 10% за останні десять місяців і опинилися на рівні 2005 року. Кредитна криза в сукупності падінням вартості нафти (нижче $60 за баррель, тобто за півроку вона впала більш ніж в два рази) «закрили» 60% проектів на побережжі Персидської затоки. Ввсе це свідчить про взаємозалежий зв'язок світової економіки зі станом ринку нерухомості.

Походження грошей. Гроші - це одне з найвеличніших досягнень людства. Їх виникнення пов’язане з 7-8 тис. до н.е., коли у древніх племен з’явились залишки якихось продуктів, які можна було б обміняти на інші такі ж продукти в яких була потреба. Історично як засіб полегшення обміну використовувались каміння, худоба, шматки металів чи інші предмети, які отримали загальне визнання у продавців та покупців як засіб обміну. Тобто все, що визнавало суспільство в якості обігу, - це і були гроші. Існування грошей таке ж давне, як існування самої людської цивілізації. Зокрема, монети із неблагородних металів стали використовуватись в обігу у міру того, як росла вартість золота. Згодом з’явились повноцінні гроші, виготовлені з паперу. Уперше паперові гроші винайшли китайці. Їх почали друкувати у 812 році н.е. У XV - XVIII ст. гроші, виготовлені з паперу, з'явились у Європі і так широко розповсюдились і прижились, що стали основним замінником повноцінних грошей. На протязі століть гроші, як і погляди на них, змінювались, і навіть у наш час їх стан не можна вважати завершеним. Економічна сутність, закономірності виникнення та розвитку грошей взаємопов’язані і взаємозумовлені.

В економічній науці традиційно виділяються дві основні концепції походження грошей: 1) раціоналістична; 2)  еволюційна. Раціоналістична концепція виходить з того, що гроші виникли як результат певної раціональної угоди між людьми, через необхідність виділення спеціального інструмента для обслуговування сфери товарного обігу і підвищення ефективності її функціонування. Конкретна грошова форма виникає тоді, коли люди усвідомлюють її необхідність і організаційно забезпечують її впровадження у господарський оборот. Прихильником цієї концепції був Арістотель.

Еволюційна концепція підкреслює об'єктивний характер виникнення грошей, які виділяються із загальної товарної маси, оскільки вони найбільш придатні для виконання функціональної ролі грошового товару. Виділяється загальна маса окремих товарів, які і стають грошима в межах певної суспільної форми товарного виробництва й обігу. Прихильник еволюційної концепції - А.Сміт.

На початку XIX ст. в Великобританій, Голландії і Німеччині існувала монометалічна (золотогрошова система), в якій роль загального еквівалента відігравало золото. Така грошова система проіснувала відносно недовго. Вже починаючи з часу Першої Світової війни золото почало витіснятись спочатку з внутрішнього, а пізніше з міжнародного обігу. Почався процес так званої демонетизації, що власне і означає припинення виконання золотом ролі грошей. Епоху товарних грошей змінила епоха паперових грошей. Вони виявились дуже зручним загальним еквівалентом, який мав значні переваги порівняно з попередніми.

Сучасні паперові гроші не є повноцінними, як золото, вони мають зміст тільки тоді, коли виконують певні функції.

Функції грошей. Для того, щоб краще зрозуміти сутність грошей, потрібно уяснити їхню роль. У зв’язку з цим прийнято вважати, що найкраще економічна суть грошей проявляється в їх функціях.

Традиційно в економічній науці виділяють п’ять основних простих функцій грошей: 1) міра  вартості; 2)  засіб  обігу; 3) засіб  платежу; 4)  засіб  нагромадження; 5) світові гроші.

• Функція грошей як міри вартості проявляється через вимір грошової вартості (ціни) товарів. Без кількісної визначеності вартості в ціні товару неможливе ринкове господарство й еквівалентний товарний зв’язок між товаровиробниками.Для забезпечення виконання грошима функції міри вартості держава у законодавчому порядку впроваджує масштаб цін, встановлюючи певну грошову одиницю розрахунків і національну валюту. Масштаб цін відіграє важливу технічну роль при виконанні грішми функції міри вартості.

• Гроші як засіб обігу. У цій функції гроші відіграють роль тимчасового посередника при обміні товарів. У сфері товарного обігу при купівлі-продажу товарів гроші (готівкою або на банківському рахунку) обов’язково повинні бути в наявності. Функцію засобу обігу виконують реальні гроші. Ці дві основні функції найбільше зумовлюють сутність грошей. Функція грошей як засобу обігу доповнює функцію грошей як міри вартості, а ідельна міра вартості перетворюється у господарському обороті в реальний засіб обігу.

• Функція грошей як засобу платежу відображає особливості кредитного господарства, тобто реалії купівлі-продажу товарів у кредит з відстрочкою оплати (платежу). Тобто, покупці сплачують гроші за придбані товари лише тоді, коли настає строк платежу.

• Функція грошей як засобу нагромадження. У цій функції гроші вилучаються з товарного обігу і нагромаджуються на банківських рахунках. Такі заощадження є об’єктивною потребою розвитку ринкового господарства. Банки акумулюють гроші як засіб нагромадження і через позику знаходять їм прибуткове застосування в інших структурних ланках народного господарства.

• Світові гроші у функціональному плані відображають вихід товарно-грошового обміну за межі національних кордонів. Порівняння купівельної спроможності грошових одиниць різних країн відбувається на міжнародних валютних ринках. При цьому виникає специфічний інструмент міжнародного порівняння національних грошей і валютний курс. Говорячи про світові гроші потрібно розглянути поняття конвертованість валют. Здатність національної валюти вільно обмінюватись на іноземні валюти у всіх видах грошових операцій по дійсному валютному курсі називається конвертованістю (conversion (англ.) перетворення). На даний час повністю конвертованими вважаються лише не більше десяти валют світу.

Сутність вартості грошей у часі

Прийняття рішень щодо вкладення капіталу визначається, насамперед, величиною доходу, який інвестор передбачає отримати в майбутньому. Наприклад, придбаваючи зараз облігацію, ми розраховуємо протягом всього терміну позики регулярно одержувати доход у вигляді нарахованих відсотків, а після закінчення цього терміну отримати основну суму боргу. Вкладення капіталу вигідно тільки в тому випадку, якщо передбачувані надходження перевищать поточні витрати. В нашому прикладі інвестиційний доход рівний сумі отриманих відсотків. Проте вхідні грошові потоки (виплата відсотків і основної суми боргу) і вихідні (інвестування капіталу) не будуть співпадати за часом виникнення і, отже, не можуть бути співставними.

Теорія зміни вартості грошей у часі виходить з припущення, що гроші, що є специфічним товаром, який з часом змінює свою вартість і, як правило, знецінюються. Зміна вартості грошей відбувається під впливом ряду факторів, найважливішими з яких можна назвати інфляцію і здатність грошей приносити доход за умови їхнього розумного інвестування в альтернативні проекти.

Таким чином, порівняння витрат на придбання облігації з сумою майбутніх доходів, проведених у різний час, до співставного вигляду називається оцінкою грошових потоків у часі.

Така оцінка грошових потоків заснована на використанні шести функцій складного відсотка, або шести функцій грошової одиниці.

1. Складний відсоток.

2. Дисконтування.

3. Поточна вартість аннуітету.

4. Періодичний внесок на погашення кредиту.

5. Майбутня вартість аннуітету.

6. Періодичний внесок до фонду накопичення.

Теорія і практика використання вказаних функцій складного відсотка базуються на ряді допущень.

1. Грошовий потік - це грошові суми, що виникають в певній хронологічній послідовності.

2. Грошовий потік, в якому всі суми розрізняються по величині, називають звичайним грошовим потоком.

3. Грошовий потік, в якому всі суми рівновеликі, називають аннуітетом.

4. Суми грошового потоку виникають через однакові проміжки часу, які називають періодом.

5. Грошовий потік може виникати в кінці, на початку і середині періоду.

6. Заздалегідь розраховані таблиці складного відсотка без коригування застосовні тільки до грошового потоку, що виникає в кінці періоду.

7. Доход, одержуваний на інвестований капітал, з господарського обороту не вилучається, а приєднується до основного капіталу.

8. Тимчасова оцінка грошових потоків враховує ризики, пов'язані з інвестуванням.

9. Ризик - це вірогідність отримання в майбутньому доходу, співпадаючого з прогнозною величиною.

10. Рівень ризику повинен мати адекватну ставку доходу на вкладений капітал.

11. Ставка доходу на інвестиції - це процентне співвідношення між чистим доходом і вкладеним капіталом.

Складний відсоток (майбутня вартість одиниці).Символ функції - FV.Дана функція дозволяє визначити майбутню вартість суми, якою має в своєму розпорядженні інвестор зараз, виходячи з передбачуваної ставки доходу, терміну накопичення і періодичності нарахування відсотків. Розрахунок майбутньої вартості заснований на логіці складного відсотка, який представляє геометричну залежність між первинним внеском, процентною ставкою і періодом накопичення:

FV= PV (1 + r)ⁿ

де:

FV-величина накопичення;

PV-первинний внесок;

r - процентна ставка;

n - число періодів нарахування відсотків.

Задача, що по суті є алгоритмом, що дозволяє вирішувати різноманітні інвестиційні проблеми, може бути сформульована таким чином:

Яка сума буде накопичена вкладником через три роки, якщо первинний внесок складає 500 тис. грн., відсотки нараховуються щорічно по ставці 10%?

Процес накопичення в динаміці

Таблиця 1.

Рік	Накопичена сума, тис. грн.
Перший	500 * 110% = 550
Другий	550* 110% = 605
Третій	605* 110% = 665,5

Таким чином, складний відсоток передбачає нарахування відсотків не тільки на суму первинного внеску, але і на суму відсотків, накопичених до кінця кожного періоду. Це можливо тільки у разі реінвестування суми нарахованих відсотків, тобто приєднання їх до інвестованого капіталу.

Техніка простого відсотка передбачає арифметичну залежність між сумою внеску, процентною ставкою і періодом накопичення. Отже, простий відсоток нараховується тільки один раз в кінці терміну депозитного договору. Якби приведена вище ситуація передбачала нарахування простого відсотка, то накопичена сума складе:

500(1 + 0,10 • 3) = 650 тис. грн.

Отже, чим частіше нараховуються відсотки, тим більше накопичена сума. При більш частому накопиченні необхідно відкоректувати процентну ставку і число періодів нарахування відсотків.

Поточна вартість одиниці (дисконтування). Символ функції - PV. Дана функція дозволяє визначити поточну вартість суми, якою буде мати в своєму розпорядженні інвестор в майбутньому, виходячи з передбачуваних ставки доходу, терміну накопичення і періодичності нарахування відсотків.Формулу для визначення сучасної величини елементарного потоку платежів можна легко вивести з формули майбутньої вартості, шляхом поділу його обох частин на величину (1 + r) ⁿ. Виконавши відповідні математичні перетворення, отримаємо:

де:

PV – поточна (сучасна) вартість;

FV- майбутня вартість;

r - процентна ставка;

n - число періодів нарахування відсотків.

Приклад:

Виплати по 2-х річному депозиту сума склали величину в 15 000 гривень. Визначити первинну величину внеску, якщо ставка по депозиту рівна 10% річних.

PV = 15 000 / (1 + 0,1)² = 12 396,70 гривень

Як і потрібно чекати, величина PV також залежить від тривалості операції і процентної ставки, проте залежність тут зворотна - чим більше r і n, тим менше поточна (сучасна) величина.У випадку, якщо нарахування відсотків здійснюється m-раз в році, співвідношення буде мати наступний вигляд:

.      

Часом виникає необхідність порівняння умов фінансових операцій, що передбачають різні періоди нарахування відсотків. В цьому випадку здійснюють приведення відповідних процентних ставок до їхнього річного еквівалента:

де r - номінальна ставка; m - число періодів нарахування.

Отриману при цьому величину називають ефективною процентною ставкою (effective percentage rate - EPR) або ставкою порівняння.

Поточна вартість одиничного аннуітету.Символ функції - PVA. Нагадаємо, що аннуітет - це грошовий потік, в якому всі суми виникають не тільки через однакові проміжки часу, але і рівновеликі. Таким чином, аннуітет - це грошовий потік, представлений однаковими сумами. Аннуітет може бути вихідним грошовим потоком по відношенню до інвестора (наприклад, здійснення періодичних рівних платежів) або вхідним грошовим потоком (наприклад, надходження орендної платні яка звичайно встановлюється однаковою фіксованою сумою).

Показує поточну вартість суми грошей, яка буде накопичена в майбутньому, в результаті щорічного внесення однієї грошової одиниці

Задача.

Яку суму необхідно покласти на депозит під 10% річних, щоб потім 5 раз зняти по 200 тис. грн.?

Рішення.

Знайдемо значення поточної вартості аннуітету в таблицях, які наведено в додатках робочого зошита.

2) Розрахуємо поточну вартість аннуітету використовуючи фінансові таблиці надані в додатках, маємо:

300 • 3,7908 = 758,16 тис. грн..

Таким чином, інвестор знімає з рахунку п'ять разів по 200 тис. грн., або 1000 тис грн. Різниця між первинним внеском 758,16 тис. грн. і накопиченим 1000 тис. грн. забезпечується сумою відсотків, що нараховуються на залишок внеску, що зменшується, по техніці складного відсотка. Цей процес передбачає кінець кінцем нульовий залишок на депозиті.

Внесок на амортизацію грошової одиниці (періодичний внесок на погашення кредиту.) Оцінка грошових потоків у часі може поставити перед аналітиком проблему визначення величини самого аннуітету, якщо відома його поточна вартість, число внесків і ставу доходу.

Задача.

Яку суму можна щорічно знімати з рахунку протягом п'яти років, якщо первинний внесок рівний 1300 тис. грн.? Банк нараховує щорічно 14% за умови, що суми, що знімаються, будуть однакові.

Рішення.

1) Знайдемо фактор внеску на погашення кредиту за умови, що внесків буде 5, а ставка - 14% (колонка 6). Фактор рівний 0,2913.

2) Розрахуємо величину аннуітету:

рмт

1300 (——) = 1300*0,2913 = 378,69 тис. грн.

pva

Таким чином, якщо покласти на рахунок під 14% річних 1300 тис. грн., можна п'ять разів в кінці року зняти по 378,69 тис. грн.

Функція «внесок на амортизацію одиниці» є зворотною по відношенню до функції «Поточна вартість аннуітету».

Майбутня вартість аннуітету (накопичення одиниці за період).Символ функції - FVA. Дана функція дозволяє розрахувати величину накопичених рівновеликих внесків при заданій ставці доходу .

Задача.

Яка сума буде накопичена на рахунку, якщо протягом 4 років щорічно вносити 150 тис. грн., а банк нараховує на внесок 6% річних?

Рішення.

1) Визначимо значення майбутньої вартості аннуітету 4-го періоду при ставці 6% він складе - 4,3746.

2) Розрахуємо величину накопичення:

150 * 4,3746 =656,19 тис. грн.

Періодичний внесок до фонду накопичення (фактор фонду відшкодування). Дана функція дозволяє розрахувати величину періодично депонованої суми, необхідної для накопичення потрібної вартості при заданій ставці відсотка.

Задача.

Яку суму потрібно 5 раз внести на поповнюваний депозит під 8% річних, щоб накопичити 1800 тис. грн.?

Рішення.

1) Знаходимо значення періодичного п'ятикратного внеску при ставці 8% він складе 0,1705.

2) Розрахуємо величину депозиту:

1800 • 0,1705 = 306,9 тис. грн.

Таким чином, сумарний внесок в 1534,5 (306,9 * 5) тис. грн. при нарахуванні 8% річних дозволить накопичити 1800 тис. грн.

Функція «періодичний внесок на накопичення фонду» є зворотним по відношенню до функції «майбутня вартість аннуітету».

Оцінка грошових потоків у часі необхідна для об'єктивного зіставлення грошових сум, що виникають у різні проміжки часу.

Складний відсоток - базова функція, що дозволяє визначити майбутню вартість при заданих періоді, процентній ставці і поточному внеску.

Дисконтування дозволяє розрахувати поточну (приведену) вартість при заданих періоді, процентній ставці і конкретній сумі в майбутньому.

Поточна вартість аннуітету дає можливість визначити поточну вартість внеску, що забезпечує в майбутньому отримання заданих рівновеликих надходжень при відомих числі періодів і процентній ставці.

Періодичний внесок в погашення кредиту дозволяє розрахувати величину аннуітету при заданих поточній вартості аннуітету, процентній ставці і періоді.

Майбутня вартість аннуітету дозволяє визначити майбутню вартість періодичних рівновеликих внесків при заданих величині аннуітету, процентній ставці і періоді.

Періодичний внесок на накопичення фундації дозволяє розрахувати величину рівновеликих внесків при заданих майбутній вартості, процентній ставці і періоді.