Вопросы для самоподготовки:

1.Ошибки измерений:

а) абсолютная ошибка;

б) относительная ошибка;

в) классификация ошибок.

2. Нормальное распределение:

а) вероятность события;

б) среднее значение (математическое ожидание) величины;

в) дисперсия случайной величины;

г) среднее квадратичное отклонение;

д) Нормальный закон распределение случайных величин;

3. Обработка результатов прямых измерений;

4. Обработка результатов косвенных измерений;

5. Точность измерительных приборов:

а) класс точности;

б) абсолютная погрешность измерительных приборов.

6. Графический метод представления результатов измерения.

Мотивация цели

В медицине, биологии приходиться иметь дело с различными показателями, полученными в результате измерений, которые характеризуют состояние биологической системы (температура тела больного, артериальное давление, дозировка лекарств и т.д.). В результате несовершенства измерительной аппаратуры, непостоянства условий измерений, погрешностей методов измерений, несовершенства наших органов чувств и других причин все измерения физических величин можно выполнить только с известной степенью точности.

Поэтому важно знать, как получены те или иные величины, какова степень приближения результатов измерений к истинному значению, в каких единицах они представлены, знать основные методы учёта ошибок измерений и уметь применять на практике. Очевидно, что достоверность будет тем большей, чем меньше отклонение (погрешность) результатов от истинного значения измеряемой величины. Следовательно, неотъемлемой частью любого эксперимента является оценка точности измерения различных физических величин. Вопросами оценки результатов измерений с заданной степенью надежности занимается специальный раздел теории вероятности математическая статистика-раздел математики, посвященный методам регистрации, обработки, систематизации и использования экспериментальных данных для научных и практических выводов.

Цель занятия: изучить статистические методы обработки опытных данных, подчиняющихся нормальному закону распределения случайных величин; научиться вычислять полуширину доверительного интервала для заданной надежности (доверительной вероятности) прямых и косвенных измерений.

Подготовка к семинарскому занятию

Изучить по рекомендованной литературе и данному пособию следующие вопросы:

I. Измерения физических величин и возникающие при этом погрешности (ошибки). Абсолютная и относительная погрешности.

II. Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики.

1. Понятие случайного события. Достоверные, невозможные, несовместимые и равновозможные события. Относительная частота появления события.

2. Вероятность случайного события. Классическое и статистическое определение вероятности.

3. Дискретные случайные величины и их числовые параметры: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

III. Законы распределения непрерывной случайной величины и формы их задания:

1. Распределение Максвелла;

2. Распределение Больцмана;

3. Нормальный закон распределения Гаусса;

4. Доверительный интервал, доверительная вероятность (надёжность);

5.Зависимость доверительного интервала от надёжности, числа измерений и коэффициента Стьюдента.

IV.Алгоритм обработки результатов косвенных измерений.

V. Точность измерительных приборов:

1) класс точности;

2) нахождение абсолютной и относительной погрешностей измерительных приборов.

VI. Графический метод представления результатов измерения.