II. Основы теории ошибок и методы её практического применения для обработки экспериментальных данных

Все физические явления и свойства характеризуются различными физическими величинами. Для науки и техники большое значения имеют количественные характеристики, полученные в процессе измерения. Измерить физическую величину - это значит найти опытным путём её значение с помощью специальных технических средства. В результате измерения данная физическая величина сравнивается с её значением (эталоном), условно принятым за единицу.

Все измерения делятся на прямые (или непосредственные) и косвенные.

Прямым измерением называется такое измерение, при котором значение измеряемой величины получают путем непосредственного сравнения с её мерой или с помощью соответствующего прибора.

Этим способом измеряют сравнительно небольшое число физических величин (измерение длины линейкой, время - секундомером, напряжение - вольтметром, температуру - термометром и др.).

Косвенным измерением называется такое измерение, при котором значение искомой величины рассчитывают по формуле с помощью известной зависимости между искомой величиной и величинами, определяемыми путем прямых измерений. Например, определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, определение удельного сопротивления цилиндрического проводника прямыми измерениями длины, диаметра поперечного сечения и электрического сопротивления проводника и др.

Различают истинное и действительное значение физической величины. Под истинным значением физической величины понимают ее значение, которое абсолютно верно отражало бы эту величину. Проводя измерения физической величины, мы никогда не можем получить абсолютно точно истинное ее значение.

Действительным значением физической величины называется ее значение, найденное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его заменить. Действительным значением измеряемой величины считают ее значение, полученное с помощью образцового прибора.

При измерении физических величин под действием самых разнообразных причин возникают погрешности измерений, т.е. отклонения результатов измерений от действительных значений искомых величин.

Погрешности, допускаемые при измерениях, принято делить на три типа: систематические, случайные и промахи (грубые ошибки).

Систематической погрешностью называют такую погрешность, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины одним и тем же методом и с помощью одних и тех же измерительных приборов.

Систематические погрешности появляются вследствие неисправности приборов (например, отклонение стрелки вольтметра или амперметра от нулевого деления при отсутствии тока), неточности метода исследований, каких - либо упущений экспериментатора, использование для вычислений неточных формул и т.д.

Систематические погрешности можно обнаружить только при внимательном и критическом отношении к состоянию и работе измерительных приборов, условиям измерения и получаемым результатам. Таким образом, систематические погрешности могут быть устранены или учтены.

Случайной погрешностью называется погрешность, которая обусловлена действием не поддающихся контролю многочисленных факторов, влияние которых невозможно учесть. Такие погрешности отличаются друг от друга в отдельных измерениях и носят случайную непредсказуемую величину. Методы определения случайных погрешностей рассматриваются в теории погрешностей, основанной на математической статистике и теории вероятностей, позволяющей по данным измерений вычислить наиболее вероятное значение измеряемой величины и оценить погрешность измерений.

Промах (грубая ошибка) - это такая погрешность измерения, которая оказывается значительно больше ожидаемых при данных условиях. Промах может возникнуть при небрежном выполнении измерений, неверно записанных показаний приборов, явном несоблюдении условий эксплуатации приборов и т.д. Промах можно интуитивно обнаружить, сравнивая числовые значения полученных результатов или их абсолютных погрешностей. Промахи должны быть исключены из результатов измерений.