2.4. Проектирование переходных кривых.

Прямые и круговые кривые во избежание внезапного появления центробежной силы должны сопрягаться плавно с помощью переходных кривых. Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных сил при входе экипажей в круговую кривую и выходе из неё. На их протяжении осуществляют плавные отводы возвышения наружной рельсовой нити и уширения колеи в круговой кривой. Схема переходной кривой в увязке с отводом возвышения наружной рельсовой нити и изменением центробежной силы представлена на рисунке 2.4.

\

Рисунок 2.4 – схема переходной кривой:

а – изменение возвышения наружной рельсовой нити над внутренней;

б – план участка пути с переходной кривой (по оси пути);

в – изменение центробежной силы.

В качестве переходных кривых чаще всего используют радиоидальные спирали и реже – кубические параболы. У этих кривых кривизна К_х изменяется плавно, увеличиваясь пропорционально их длине l_x:

(2.16)

где: С – коэффициент пропорциональности, называемый параметром переходной кривой;

ρ_х - радиус кривизны.

Учитывая, что до конца переходной кривой l_x=l₀ и ρ_x=R, параметр переходной кривой определяется как:

. (2.17)

Длина переходной кривой l₀ орределяется из условий ограничения вертикальной составляющей скорости подъема колеса на наружный рельс f и скорости нарастания поперечного ускорения ψ.

Непогашенное горизонтальное ускорение определяется:

(2.18)

где: и ψ≤[ψ]0,6 м/с³_.

Длина переходной кривой должна удовлетворять условию:

(2.19)

м

[f]=28…45мм/с.

Из табл. 2.5 /3/ для максимальной скорости пассажирских поездов V_{max п}=120 км/ч рекомендуемый уклон отвода возвышения [i]=0,0008‰.

Длина переходной кривой определяется по формуле:

(2.23)

где: h – величина возвышения наружного рельса, мм.

Получив значение окгуглим до величины, кратной 10 м в большую сторону:

Тогда по формуле (2.17) С=750 ·160=120000 м².

Проверка: 1,602·С^5/9=1063м. R<1063м.

Делаем вывод, что переходная кривая будет иметь вид радиоидальной спирали.

Рисунок 2.5 – Схема разбивки переходных кривых методом сдвижки круговой кривой внутрь.

Угол поворота определяется по формуле:

, (2.24)

рад

Во многих случаях значения m₀ и p находят приблизительно, имея в виду что

(2.25)

φ₀=6,3^о

(2.26)

и (2.27)

Возможность разбивки переходной кривой определяется по следующим зависимостям:

, (2.28)

где: - угол поворота трассы, рад.

рад,

Длина круговой кривой определяется по формуле:

(2.29)

Разбивка переходной кривой производится по радиоидальной спирали и координаты переходной кривой определяются по уравнениям:

(2.30)

(2.31)

Расчеты координат переходной кривой ведутся в табличной форме (таблица 2.2).

Таблица 2.2 – Координаты переходной кривой по радиоидальной спирали.

, м
10		10,000	0,001
20		20,000	0,011
30		30,000	0,037
40		40,000	0,089
50		50,000	0,174
60		60,000	0,299
70		69,997	0,476
80		79,994	0,711
90	89,989		1,012
100	99,982		1,388
110	109,972		1,848
120	119,957		2,399
130	129,935		3,050
140	139,906		3,809
150	149,868		4,684
160	159,818		5,684

По результатам таблицы 2.2 строится график переходной кривой (рисунок 2.5).

Рисунок 2.6 - График переходной кривой.

Расстояние m от начала переходной кривой до нового положения тангенсного столбика определяется по формуле:

(2.32)

где: х_к – конечная абсцисса переходной кривой, м.

м

Расстояние m₀ от начала переходной кривой до первоначального положения тангенсного столбика определяется по формуле:

(2.33)

где: р – величина сдвижки, на которую производят разбивку переходных кривых на местности по ранее намеченной круговой кривой внутрь, м.

Величина сдвижки определяется по формуле:

(2.34)

м

м

Полная длина новой кривой (с переходными кривыми) определяется по формуле:

, (2.35)

м

Суммированный тангенс новой кривой:

(2.36)

м

Суммированная биссектриса:

(2.37)

м

Домер :

, (2.38)

м

Разбивку переходных и круговых кривых на местности производят геодезическими способами.