Деформация

Рис. 62. Схематический вид кривых упрочнения для монокристаллов с ГЦК (1) и ГПУ (2) решетками

упрочнением (рис.62). 118

Особенности упрочнения поликристаллов. Если монокристалл заменить агрегатом из множества произвольно ориентированных кристалликов (поликристаллом), то картина деформации меняется. Отметим наиболее существенные моменты.

Во-первых, механические и физические свойства поликристаллического материала в исходном (до деформации) состоянии оказываются примерно одинаковыми во всех направлениях, т.е. он оказывается практически изотропным.

Во-вторых, в процессе пластического деформирования отдельные зерна не находятся под действием одноосной системы напряжений (даже если образец подвергается простому растяжению). Границы между деформируемыми зернами остаются постоянными, поскольку соседство самих зерен (если не учитывать межзеренное скольжение) не меняется. Поскольку каждое зерно имеет ориентировку, отличную от ориентировок окружающих зерен, это приводит к различию в их деформационном поведении. В результате соседние зерна налагают ограничения на деформацию друг друга.

Например, при общем растяжении поликристаллического образца алюминия на 5% удлинение отдельных зерен колеблется от 2 до 14%. Отметим также, что деформация неравномерно распределяется не только между зернами, но внутри самих зерен (существует градиент деформации).

Наличие границ зерен приводит к тому, что простое (легкое) скольжение обычно отсутствует и деформация в каждом зерне начинается преимущественно множественным скольжением. Поэтому в общем случае поликристаллы упрочняются сильнее, чем монокристаллы, и для них кривая упрочнения обычно имеет параболический характер (рис.62).

В ходе пластической деформации помимо сдвига в объеме зерен наблюдается скольжение по границам, в результате зерна поворачиваются относительно друг друга. В результате становится возможным скольжение в ранее недеформированных зернах.

На рис.63 приведены кривые, характеризующие изменение прочностных и пластических свойств металлических материалов. При деформировании металла на 50-70% предел прочности и твердость обычно увеличиваются в полтора-два раза. Относительное удлинение резко уменьшается уже при небольших деформациях, а после сильных обжатий может снижаться иногда в 20-30 раз.

Рис. 63. Деформационная зависимость механических свойств металлов:

а_в - предел прочности; о₀,₂ - предел текучести; 5 - относительное сужение

3.1.7. Теплофизические свойства кристаллов

3.1.7.1. Классические представления о тепловых свойствах твердых тел. Закон Дюлонга - Пти

Из теории колебаний известно, что любая частица, движущаяся в параболическом потенциальном поле, совершает гармонические колебания и называется гармоническим осциллятором. Поскольку каждый атом твердого тела совершает колебания вдоль трех координатных осей OX, OY и OZ, постольку ему ставят в соответствие три независимых гармонических осциллятора, а для N взаимодействующих атомов кристалла их число будет равно 3N. С точки зрения классической физики энергии тепловых колебаний атомов в кристаллах определяются законом равномерного распределения энергии по степеням свободы. А именно: на каждую колебательную степень свободы атома приходится энергия kT (k - постоянная Больцмана). Таких степеней свободы в кристаллической решетке равно 3. Поэтому часть внутренней энергии кристалла, связанная с тепловыми колебаниями атома, определяется соотношением

U = U 0 + 3N kT. ( 17 )

Теплоемкость кристаллической решетки, согласно термодинамике, выражается через температурную производную внутренней энергии

C = — = 3N k . ( 18 )

dT

В частности, теплоемкость одного моля составляет 3R (R - универсальная газовая постоянная). Выражение (18), согласно которому теплоемкость твердых тел не зависит от температуры, получило название закона Дюлонга - Пти. Сопоставление этого закона (вытекающего из классической физики) с опытом показывает, что он имеет ограниченную область применимости и нарушается с понижением температуры. Из этого можно сделать вывод, что для описания тепловых свойств твердых тел необходимо использовать законы квантовой механики, которые, как известно, обобщают классическую физику.