- •1. Сущность процентных денег /процентов/. Процентные ставки, периоды начисления и наращенные суммы. Формула простых процентов.
- •2. Точные и обыкновенные проценты с точным и приближенным числом дней ссуды. Понятие временной базы.
- •3. Порядок начисления процентов в кредитных организациях России
- •4. Расчет процентов, начисленных по простой ставке с использованием процентных чисел.
- •5. Определение наращенной суммы по пременным простым ставкам процентов
- •6. Сущность дисконтирования. Дисконтирование по простой ставке процентов.
- •7. Сущность дисконтирования. Понятие дисконта. Дисконтирование по учетной ставке /банковский учет.
- •8. Определение срока платежа и ставки процентов по учётной ставке
- •9. Сущность начисления сложных процентов. Формула сложных процентов. Множитель наращения и способы его определения.
- •10. Определение наращенной суммы по годовой ставке сложных процентов
- •11. Наращение по переменным сложным ставкам процентов.
- •12. Определение наращенной суммы по годовой ставке сложных процентов при дробном числе лет.
- •13. Определение дисконтированной суммы по формуле сложных процентов
- •14. Определение срока платежа и ставки сложных процентов.
- •15. Начисление процентов несколько раз в году. Номинальная ставка процентов.
- •16. Сравнительный анализ графиков роста вклада по простым и сложным процентам. Сопоставление результатов наращенных сумм.
- •17. Эквивалентность процентных ставок. Вывод формул эквивалентности ставок на основе равенства множителей наращения.
- •18. Уравнение эквивалентности. Вывод формул эквивалентности ставок.
- •19. Принцип финансовой эквивалентности обязательств
- •20. Сущность инфляции. Уровень инфляции и индекс инфляции, их взаимосвязь.
- •21. Идентификация ставки процентов. Брутто-ставка процентов. Идентификация первоначальной суммы долгового оябязательства.
- •22. Определение простой процентной ставки в условиях инфляции. Брутто-ставка процентов.Выражение Брутто-ставок через Нетто- ставки
- •23.Понятие потока платежа и финансовой ренты. Основные параметры финансовой ренты.
- •24. Понятие потока платежей и финансовой ренты. Коммерческие контакты, при которых возникают потоки платежей. Различные виды финансовых рент.
- •25. Обобщающие характеристики потоков платежей: наращенная сумма и современная величина. Коэффициенты наращения и приведения ренты.
- •26. Определение современной величины постоянной годовой финансовой ренты.
- •27. Определение размера платежа постоянной годовой финансовой ренты постнумерандо и пренумерандо.
- •30. Способ погашения долга равными суммами основного долга. Расходы по обслуживанию долга. Определение резервов срочных уплат, плана погашения долга и общих расходов заемщика.
- •31. Способ погашения долга равными срочными уплатами. Расходы по обслуживанию долга. Определение размеров срочных уплат, плана погашения долга и общих расходов заемщика.
- •32. Погашение долга при потребительском кредите. Формирование плана погашения долга.
- •34. Способы погашения облигаций и процентов по ним.
- •35. Методики расчетов доходности государственных ценных бумаг - гко и офз.
- •36. Определение общей доходности долгосрочных инвестиций по формуле эффективной ставке сложных процентов. Пять показателей оценки инвестиционных проектов.
- •Третий показатель доходности – Внутренняя норма доходности.(irr)
- •4)Индекс рентабельности(pi)
- •5) Период окупаемости (Tо)
- •37. Определение чистой текущей стоимости инвестиционных проектов на основе дисконтирования будущих доходов и расходов
- •41. Методы валютных котировок. Курс покупателя и курс продавца. Валютная маржа.
- •42. Определение эквивалентности сумм в национальной и иностранной валюте при прямой и косвенной котировке.
- •43. Определение спот-курса и форвардного курса валют.
- •44.Определение премии или дисконта при форвардной операции
- •45. Кросс-курс валют и его определение. Динамика валютных курсов. Доходность валютной операции.
10. Определение наращенной суммы по годовой ставке сложных процентов
Для расчета наращенной суммы при условии, что проценты начисляются один раз в году (годовые проценты). Для этого применяются сложная ставка наращения. Для записи формулы наращения применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым процентам:
P- первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капитала ит.д.);
S – наращенная сумма на конец срока ссуды;
n– срок, число лет наращения;
i- уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.
Очевидно, что в конце первого срока проценты равны величине , а наращенная сумма составит P+ =P*(1+i). К концу второго года она достигнет величины P*(1+i)+ P*(1+i)i= P*(1+i) и т.д. в конце n – го года наращенная сумма будет равна S=P*(1+).
Проценты за тот же срок в целом таковы:
I=S – P = P*[(1+) - 1].
Часть из них получена за счет начисления процентов на проценты. Она составляет:
I=P[(1+) - (1 + ni)].
Очевидно, что с увеличением срока доля процентов на проценты в общей сумме начисленных процентов увеличивается.
11. Наращение по переменным сложным ставкам процентов.
Формулу наращения по сложным процентам можно применять не только для годовой процентной ставки, но и для других периодов начисления. В этих случаях i означает ставку за один период начисления (месяц, квартал и т.д.), а n – число таких периодов. Например, если i – ставка за полугодие, то n – число полугодий и т.д.
P- первоначальный размер долга (ссуды, кредита, капитала ит.д.);
S – наращенная сумма на конец срока ссуды;
n– срок, число лет наращения;
i- уровень годовой ставки процентов, представленный десятичной дробью.
S=P*(1+)
I=S – P = P*[(1+) - 1]
I=P[(1+) - (1 + ni)].
12. Определение наращенной суммы по годовой ставке сложных процентов при дробном числе лет.
Часто срок в годах для начисления процентов не является целым числом. В правилах ряда коммерческих банков ля некоторых операций проценты начисляются только за целое число лет или других периодов начисления. Дробная часть периода отбрасывается. В большинстве же случаев учитывается полный срок. При этом применяются три метода:
1) Точные проценты: S=P*(1+) .
2) Смешанный – срок финансовой операции делится на две части: целую и дробную. На целую часть начисляются сложные проценты, а на дробную – простые.
n=+
S=P*(1+)*(1+*)
3) Приближенный.
13. Определение дисконтированной суммы по формуле сложных процентов
При изучении простых процентов мы рассматривали математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. Первое заключалось в определении P по значению S при заданной ставке процента, второе – при заданной учетной ставке. Применим первый метод и дисконтируем теперь сумму S по сложной ставке процентов.
На основе S=P*(1+) получим:
P=S/(1+) ( =Sv)
(v=(1+i) =1/q.)
Величину v называют дисконтным, учетным, или дисконтирующим множителем.
Для случаев, когда проценты начисляются m раз в году, получим:
P=S/(1+j/m)( =Sv)
(v=(1+j/m)).
Напомним, что величину P, полученную дисконтированием S, называют современной, текущей, стоимостью, или современной величиной S. Современная стоимость может быть рассчитана на любой момент до выплаты суммы S.
Разность S- P, в случае, когда P определено дисконтированием, называют дисконтом. Обозначим последний через D: D = S – P
Банковское дисконтирование(или учёт)-это определение суммы, выдаваемой владельцу векселя в момент его учёта до срока погашения и определения дисконта банка.
(dc-сложная учётная ставка, применяется к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге.
S=P*-(Кd))
f-номинальная учётная ставка сложных процентов
P= S*
Дисконтирование при m-кратном начислении процентов в течении года
Эффект. учётная ставка - это такая годовая ставка, которая обеспечивает тот же доход, что и номинальная учётная ставка