22) Поняття про часові ряди, їх види та правила побудови. Статистичні характеристики часових рядів та порядок їх обчислення. Розрахунок тенденції.

Т енденція (або тренд) – це основний напрям розвитку того явища, яке ми досліджуємо.

• Для виявлення основної тенденції розвитку в рядах динаміки використовують такі способи: укрупнення періодів; ковзної середньої; вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом; вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання; спосіб найменших квадратів.

• метод укрупнення інтервалів. Принцип цього прийому полягає в тому, що дані динамічного ряду об'єднують в групи по періодам, і для них розраховують середній показник на період 3, 5, 10 і більше років.

Приклад.

Інтервал	Значення ознаки
1991-1993
1994-1996

Інтервал

Значення ознаки

1991

50

1992

48

1993

55

1994

57

1995

60

1996

58

Отже маємо дві точки для побудови лінії тренду.

• метод ковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формують укрупнені інтервали, які складаються з однакового числа рівнів. Але за допомогою послідовних зсувів на одну дату (місяць, квартал, рік) абсолютні дані замінюють арифметичними за визначені періоди (тобто 3, 5, 10 років);

Приклад.

Значення ознаки (середня) 49 51,5 56 58,5 59 Інтервал	Значення ознаки
1991	50
1992	48
1993	55
1994	57
1995	60
1996	58

• метод зімкнення рядів – об'єднання двох і більше рядів, що характеризують зміну одного і того є явища, використовується тоді, коли показники динамічних рядів не можуть бути співставлені. Змикання рядів проводять наступним чином: рахують відношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду і визначають коефіцієнт¹. Потім на цей коефіцієнт помножують всі рівні другого ряду, або ділять всі рівні першого ряду (у міжнародній статистичній практиці прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на базі якого були зроблені ці розрахунки);

- При вирівнюванні за середнім абсолютним приростом розрахункові рівні обчислюють за формулою:

де - вирівняні рівні; у₀ – початковий рівень ряду; - середній абсолютний приріст; t – порядковий номер дати.

При вирівнюванні ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання розрахункові рівні визначають за формулою:

де - середній коефіцієнт зростання.

23)Середні величини, що характеризують ряди динаміки. Формули їх розрахунку для різних видів динамічних рядів.

Рядами динаміки в статистиці називаються ряди, які за допомогою показників характеризують зміну явищ в часі. Аналіз рядів динаміки є найефективнішим засобом оцінки тенденції і закономірностей розвитку явищ. Основними елементами динамічного ряду є: рівень (окремий показник ряду) і час, до якого відноситься відповідний рівень. Рівнями ряду можуть бути абсолютні, середні і відносні величини.

Для аналізу динамічних рядів необхідно знати їх види. Перш за все потрібно відрізняти інтервальні і моментні ряди динаміки.

• В інтервальних рядах рівні висвітлюють величину явищ за проміжок часу.

• В моментних рядах динаміки рівні висвітлюють величину явища на певну дату.

Ряди динаміки-це послідовність чисел, які характеризують зміну того чи іншого соц. економ явища, тобто це ряд розміщених у хронологічній послідовності статистичних показників.

Базисний ряд-коли всі показники порівнюємо з першим.

Ланцюговий - коли всі дані порівнюємо з попереднім.

Інтервальний ряд- характеризує зміну явищ за певний період часу.

Моментний- характеризує стан явища на певний момент часу.

Ряд динаміки складається з двох елементів: статистичних показників; моментів або періодів часу, до яких належать ці рівні.

На основі елементів ряду динаміки визначають систему показників. Ця система включає такі показники:

• абсолютний приріст;

• темп зростання;

• темп приросту;

• абсолютне значення 1% приросту.

1)Абсолютний приріст- це показник ряду динаміки, який характеризує на скільки одиниць змінився рівень показника порівняно з рівнем попереднього або базисного періоду:

• Ланцюговий ∆і=Уі-Уі-1

• Базисний ∆б=Уі-У0

2)Темп зростання- це показник ряду динаміки, який показує у скільки разів змінився поточний рівень показника, що аналізується порівняно з рівнем попереднього, або базового періоду.

• Ланцюговий Тзрі=Уі:Уі-1

• Базисний Тзрб=Уі:У0

3)Темп приросту –це показник ряду динаміки, який показує на скільки % змінився поточний рівень показника, порівняно з попереднім або базовим періодом.

• Ланцюговий Тпрі=Тзрі(%)-100 Тпрі=Тзрі -1

• Базисний Тпрб=Тзрб(%)-100 Тпрб=Тзрб -1

4)Абсолютний приріст 1%- це одна сота базового рівня, або відношення абсолютного до відповідного темпу приросту Аі= Уn-1 : 100