Общее задание

1). Знать содержание учебного материала по теме занятия, а именно:

• определение производной

• обоснование геометрического смысла производной

• вывод уравнения касательной к графику функции.

• алгоритмы применения производной к исследованию функции на монотонность, к отысканию экстремумов функции, наибольшего и наименьшего значений функции (на отрезке и на интервале).

2). Написать расширенный план урока по исследованию функции с помощью производной и построение графика на примере .

Задания по подгруппам

1. Раскрыть методику формирования понятия касательной к графику функции, изучения геометрического смысла производной и вывода уравнения касательной. Показать систему задач на составление уравнения касательной (слайды).

2. Провести анализ теорем об исследовании функций в альтернативных учебниках. Дать схемы исследования функций с использованием производной на монотонность, на экстремум.

3. Составить перечень указаний для учащихся по решению текстовых задач на оптимизацию с применением производной. Показать на примере задачи (слайды).

Литература: Приложение 2: [66], [67], [68], [74], [66].

Занятие № 16.

ТЕМА: Методика изучения тригонометрических функций в школе.

Вопросы для обсуждения

1. Цель изучения тригонометрических функций и подготовительная работа к их изучению. Числовая окружность и организация работы с ней.

2. Мотивация и введение определений тригонометрических функций числового аргумента.

3. Методика изучения свойств тригонометрических функций с опорой на определение и числовую окружность.

4. Введение обратных тригонометрических функций: цель, методика, трудности учащихся и их преодоление.

Общее задание

1). Изготовить подвижную модель числовой окружности для индивидуальной работы учащихся. Нанести необходимые точки деления, оси координат, линии тангенса и котангенса.

2). Показать основные приёмы первичного построения графиков тригонометрических функций на основе анализа изложения этого вопроса в альтернативных учебниках.

3). Построить графики функций, описав последовательность построений:

а) .

б) .

Задания по подгруппам

1. Раскрыть методику формирования у учащихся основных умений работы с числовой окружностью, предварительно выделив их и используя модель числовой окружности.

2. Показать фрагмент урока по введению понятия одной из тригонометрических функций и изучению ее свойств (y = cos x).

3. Раскрыть методику обучения построению графиков тригонометрических функций (y = cos x); более сложных функций

4. Продемонстрировать применение свойств и графиков тригонометрических функций при решении тригонометрических уравнений и неравенств.

Литература: Приложение 2: [67], [68], [81], [127].

Занятие № 17.

ТЕМА: Уравнения и неравенства в 10-11 классах.

Вопросы для обсуждения

1. Основные этапы развития методической линии «Уравнения и неравенства».

2. Виды уравнений и неравенств, изучаемых в 10-11 классах. Методы их решения.

3. Понятие тригонометрического уравнения. Вывод формул решения простейших тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений и основные приемы их решения.