- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
Вариант 1
(Если большинство учащихся самостоятельно не могут справиться с заданием, то предполагается фронтальная организация
работы.)
На этапе анализа условия задания и поиска решения возможен такой диалог (условие примера и схема его выполнения записаны на доске заранее):
-
Что известно в задании? (Дан пример на все действия.)
-
Как мы обычно поступаем, когда надо решить пример на все действия? (Сначала определяем порядок действий, а потом выполняем каждое действие.)
-
Есть ли правило, по которому можно определить порядок действий? (Сначала выполняют действия в скобках, а потом слева направо действия умножения или деления, а затем действия сложения или вычитания.)
-
Так мы обычно работали, а что просят сделать в данном задании? (Составить схему решения примера.)
-
Попробуйте описать, что вы видите на предлагаемой схеме. (Выслушиваются ответы.)
-
Попробуйте описать начало работы по схеме. (Нужно 7,38 умножить на 4,5.)
-
Что делать с результатом? (Его надо запомнить или отдельно выписать.)
-
Можно ли было начать с другого участка схемы? (Можно было 65,24 разделить на 13,048.)
-
Что в таком случае сделали бы с результатом? (Вписали бы в свободный кружок, к которому подходит стрелки от чисел 65,24 и 13,048.)
-
Есть другой вариант начала работы? (Можно 15,2 умножить на 0,2, а результат записать в свободный кружок, к которому подходят стрелки от чисел 15,2 и 0,2.)
-
Выберите для себя начало работы по схеме и попробуйте расставить порядок всех дальнейших действий. (Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.)
-
Есть ли вопросы по схеме? Итак, со схемой разобрались, теперь вернемся к примеру. Связана ли предложенная схема с заданным примером? Если да, то назовите, что в них общего. (В них одни и те же числа, одни и те же операции действий, один и тот же порядок действий.).
-
Вернемся к заданию. Что просят сделать? (Составить свою схему решения.).
-
Как вы предполагаете выполнить это задание? Чем ваша схема может отличаться от рассмотренной? (Необязательно рисовать кружки, можно строить только прямоугольники, можно поменять расположение отдельных частей. Важно только, чтобы порядок действий соответствовал примеру, и было ясно, с какими числами работаем, что делаем с результатом.).
-
Посмотрите на другой вариант построения начала схемы:
(Здесь показано, с какими числами работаем, какое действие выполняем, куда записать результат.)
Затем ученики продолжают по очереди строить схему на доске.
Вариант 2
Ученики самостоятельно продумают ответы на вопросы:
а) Как устроена схема?
б) Как работать по схеме?
в) Как схема связана с примером?
Затем кто-то из учеников объясняет свой ответ (выступает в роли учителя), остальные ученики задают уточняющие вопросы. Если вопросов не будет, то сам учитель такие вопросы должен задать с тем, чтобы помочь каждому разобраться с заданием. («Как ты догадался, с какого участка начать, какое действие выполнять, что делать с результатом?», «Можно ли было начать с другого участка схемы?»)
Рассмотрим ситуацию, когда задание предложено для закрепления.
Условие примера записывается на доске и сообщается задание: «Составить схему решения примера». Далее возможен такой диалог по обсуждению плана работы:
-
Из чего состоит схема решения? (Это фигуры для данных чисел и для результатов действий, это знаки действий, стрелки для движения по схеме.)
-
Как мы поступаем, если требуется составить схему решения примера? (Определяем порядок действий, описываем схематически каждое действие.)
-
Расставьте порядок действий и скажите, с какого действия начнете составление схемы.
Дальнейшая организация может быть такой:
-
ученики по очереди строят фрагменты схемы;
-
пара учеников выполняют построение одной схемы на доске;
-
пара учеников выполняют построения своих схем на доске;
-
все ученики работают самостоятельно по составлению схемы, а затем обсуждаются интересные варианты;
• конструируются схемы с помощью наглядного пособия. По окончании составления схемы ученики самостоятельно ее
заполняют, затем сверяют результаты последнего действия и промежуточных результатов.
Завершая работу с заданием, важно задать вопрос: «Что полезного учтем на будущее?»- (При выполнении примеров на все действия удобно строить схемы; схемы можно составлять по-разному; возможен различный порядок работы со схемой.)
Задание 2 можно предложить на дом, предварительно предложив ученикам задать по заданию уточняющие вопросы.
4. Предотвращение трудностей и ошибок.
Для предотвращения трудностей при выполнении задания следует соединять словесное и образное описание работы, показ движений по схеме. Помогут и ключевые вопросы: какое первое действие? с какими числами работаем? как показать, какое действие выполняем? куда записываем результат?
В случае ошибок при вычислениях возможен такой диалог:
-
Какое действие нужно было выполнить? (Разделить на десятичную дробь.)
-
Какая особенность в действии 65,24:13,048?
(В делителе больше десятичных знаков, чем в делимом, поэтому в делимом надо приписать один нуль, когда заменяем деление на десятичную дробь делением на натуральное число.).