- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
Вариант 1.
1. Инновационные технологии обучения математике характеризуются
-
активной позицией учащегося;
-
прямым руководством учителя над процессом освоения содержания;
-
косвенным руководством учителя над процессом освоения содержания;
-
ориентацией на самостоятельное добывание учащимися знаний;
-
ориентацией на закрепление учащимися действий по образцу.
2. Коммуникативные технологии обучения математике направлены на усвоение учащимися приемов:
-
понимания информации;
-
передачи информации;
-
хранения информации;
-
сжатия информации;
-
воспроизведения информации.
-
Углубленное изучение математики в школе включает ... этапа.
-
Углубленное изучение математики в школе ориентировано на:
-
подготовку к обучению в вузе по соответствующим специальностям;
-
развитие математических способностей;
-
овладение минимально необходимыми математическими знаниями;
-
развитие эмоциональной сферы учащихся;
-
выбор профессий, связанных с математикой.
5. Цели обучения математике в школе гуманитарного профиля связаны с формированием:
-
системы научных математических знаний;
-
представлений о роли математики в современном мире;
-
прочных умений оперирования математическими знаниями;
-
математических способностей;
-
представлений о способах применения математических знаний.
6. Математический курс, который предлагается в старших классах с углубленным изучением математики, называется:
-
алгебра и начала анализа;
-
геометрия;
-
математика;
-
алгебра;
-
алгебра и математический анализ.
7. Любое понятие характеризуется:
-
содержанием;
-
формой;
-
объемом;
-
структурой;
-
качеством.
8. Определение неправильной дроби относят к определениям:
-
через описание характеристического свойства;
-
аксиоматическим;
-
дизъюнктивным;
-
конструктивным;
-
рекурсивным.
9. Структура теоремы включает такие элементы, как:
-
разъяснительная часть;
-
текст теоремы;
-
условие;
-
формулировка теоремы;
-
заключение.
-
Алгоритм это точное понятное ... для пошагового выполнения некоторого действия.
-
Любая задача имеет:
- данные;
- рисунок-чертеж;
- вопрос или требование;
- краткую запись условия.
12. Основным этапом работы над задачей считается:
-
анализ текста;
-
краткая запись условия и требования;
-
поиск решения;
-
реализация плана решения;
-
исследования задачи.
13. Последовательность появления условия (У) и требования (Т) в тексте задачи: «В двух кусках ткани 112 м. В первом куске на 12 м больше, чем во втором. Сколько стоит каждый кусок при условии, что первый кусок ткани стоит на 1080 р. дороже второго?» может быть описана схемой:
У__ Т У
Т —У — Т;
У –Т;
Т – У;
Т—Т—У.
Вариант 2
(в данном варианте правильные ответы отмечены знаком «+» и указан предполагаемый коэффициент трудности вопроса (КТ))
1. Инновационные технологии обучения математике характеризуются:
-
активной позицией учащегося ;
-
прямым руководством учителя процессом освоения содержания;
-
косвенным руководством учителя процессом освоения содержания ;
-
ориентацией на самостоятельное добывание учащимися знаний ;
-
ориентацией на закрепление учащимися действий по образцу.
-
Коммуникативные технологии при обучении математике целесообразно использовать при:
-
актуализации ранее изученного материала ;
-
формировании умений и навыков;
-
введении нового материала ;
-
закреплении теоретических знаний ;
-
контроле усвоения учебного материала .
3. Предпрофильная подготовка проводится с целью осознанного … учащимся математического профиля в старшей школе.
4. Ведущим средством для достижения целей углубленного изучения математики являются математические ….
5. Курс математики в школах гуманитарного профиля предназначен для учащихся:
— ориентированных на творческие профессии;
— не предполагающих использовать математику в будущей профессии……;
-
не предполагающих сдавать конкурсные экзамены по математике в вуз ;
-
имеющих пробелы в математических знаниях;
-
испытывающих затруднения при изучении математики .
6. Учащиеся старших классов гуманитарного профиля изучают курс - …..
7. При уменьшении содержания понятия его объем:
-
расширяется ;
-
сохраняется;
-
сужается;
-
остается тем же;
-
увеличивается
-
Понятие может быть введено:
-
дедуктивно ;
-
аналитически;
-
индуктивно ;
-
по аналогии;
-
синтетически.
-
В школьном курсе геометрии теоремы в основном формулируются в форме:
-
категорической;
-
отрицательной;
-
импликативной (условной);
-
вопросительной;
-
естественной.
-
Свойствами любого алгоритма являются:
-
точность описания шагов;
-
логичность шагов;
-
детерминированность шагов?;
-
массовость;
-
результативность.
-
Процесс решения любой задачи предполагает:
-
установление связей между данными
-
краткую запись условия;
-
выделение знаний, необходимых для решения,
-
выбор метода решения;
-
запись схемы решения.
-
Вспомогательным этапом работы над задачей является:
-
анализ текста;
-
краткая запись условия и требования;
-
поиск решения;
-
составление логической схемы поиска решения;
-
исследования задачи.
13. Правильная последовательность нахождения величин при решении задачи: «В двух кусках ткани 112 м. В первом куске на 12 м больше, чем во втором. Первый кусок ткани стоит на 1080 р. Дороже второго. Сколько стоит каждый кусок?» такова:
1. Длина первого куска. 2. Длина второго куска. 3. Цена ткани. 4. Стоимость первого куска. 5. Стоимость второго куска.