- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
Изучая учебную и методическую литературу
-
Определите место темы «Десятичные дроби» в логике построения содержания курса математики 5-6 классов (на основе сравнительного анализа учебников5-6 классов разных авторских коллективов).
-
Проанализируйте достоинства и недостатки методики изучения действий с десятичными дробями до изучения действий с обыкновенными дробями.
-
Почему в курсе математики 5-6 классов уделяется большое внимание изучению обыкновенных дробей, несмотря на то, что их роль в практических вычислениях невелика?
-
По программе по математике установите цели изучения темы.
-
Выпишите содержание темы.
Педагогический практикум Задания по подгруппам
-
Разработайте фрагмент урока «Введение понятия десятичной дроби». Разработка должна отражать цели урока, описание оборудования, разработку этапов: актуализации знаний; введения нового материала; закрепления (с элементами самостоятельной работы учащихся). Провести ролевую игру.
-
Разработайте методику изучения сравнения десятичных дробей и их изображения на числовом луче.
-
Разработайте методику введения правил действий с десятичными дробями: сложение и вычитание (столбиком); умножение.
-
Разработать методику обучения учащихся решению задач на проценты.
Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
Подготовить выступление по одной из указанных тем:
-
Беседа для учащихся 5-6 классов «Развитие понятия числа».
-
Организация дидактических игр на уроках математики в 5-6 классах.
-
Преемственность в обучении математике в начальной школе и в 5-6 классах.
-
Повышение вычислительной культуры учащихся 5-6 классов.
-
Разработать систему контроля по теме «Десятичные дроби».
Литература: Приложение 2: [1], [18], [47], [55], [62], [63], [66], [67], [68], [89], [95], [107]. Приложение 3: [1; 2; 3; 4], п.7.
Занятие № 3.
ТЕМА: Методика изучения тождественных преобразований алгебраических выражений.
Цели: Познакомиться с содержанием линии «Тождественные преобразования алгебраических выражений в школьном курсе математики» и основами методики изучения тем «Тождественные преобразования рациональных выражений» и «Тождественные преобразования иррациональных выражений».
Вопросы для обсуждения
-
Этап введения понятия тождества в курсе основной школы.
-
Методические особенности изучения темы «Одночлены и многочлены».
-
Ошибки учащихся 7-9 классов при изучении тождественных преобразований алгебраических выражений.
-
Самостоятельные работы обучающего характера по теме «Разложение многочленов на множители».
Общие задания
-
Проследите линию развития учения о тождественных преобразованиях в курсе математики средней школы на основе анализа учебников алгебры (в сравнительном плане рассмотрите учебники разных авторских коллективов).
-
Изучите программу по математике для основной школы: содержание темы «Тождественные преобразования рациональных выражений»; требования к умениям и навыкам тождественных преобразований рациональных выражений, планирование изучения темы.
-
Исследуйте вопрос о математических основах тождественных преобразований рациональных и дробно-рациональных выражений по курсу математики 7-8 классов. Дальнейшие задания выполните на основе учебников алгебры под редакцией С.А. Теляковского.
-
Выполните логико-математический анализ теоретического содержания темы «Тождественные преобразования иррациональных выражений» и методический анализ задачного материала.
-
Выделите этапы введения понятия тождества в курсе алгебры основной школы. Разработайте методику введения понятия на каждом этапе.