- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
5. Планы практических занятий Занятие № 1.
ТЕМА: Методика работы в школе с алгоритмами и правилами.
Цель: Обобщение и систематизация знаний студентов о правилах и алгоритмах;
Формирование практических умений и навыков проведения логико-математического анализа алгоритма и работы с учащимися над усвоением правил и алгоритмов.
Вопросы для обсуждения:
-
Понятие алгоритма.
-
Свойства алгоритма.
-
Логико-математический анализ алгоритмов и правил школьного курса математики.
-
Основные этапы работы над алгоритмом.
-
Цель и содержание каждого этапа работы над алгоритмом (правилом).
Творческо-поисковые задания
Общие задания:
-
Выписать правило умножения десятичных дробей. Сформулировать его в виде алгоритма. Изобразить алгоритм в виде схемы.
-
Выполнить логико-математический анализ темы «Сравнения обыкновенных дробей с разными знаменателями» (п. 6, с. 75).
Задания по подгруппам
Разработать методику формирования умения (п. 7, с. 97):
-
определять, является ли данное число членом данной арифметической прогрессии;
-
строить биссектрису угла с помощью циркуля и линейки;
-
решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата;
-
применять тождество сокращенного умножения (а+b)2=a2+2ab+b2.
Педагогический практикум
Аудиторное задание:
Разработать методику формирования умений извлекать корень квадратный из произведения.
Литература: Приложение 2: [38], [42], [43], [57], [66], [89],[90], [107].
Занятие № 2.
ТЕМА: Методика изучения десятичных дробей в 5-6 классах.
Цель: Выделить методические особенности обучения теме «Десятичные дроби»; рассмотреть методику изучения фрагментов содержания: «введение понятия», «введение правила», систему контроля по теме.
Вопросы для обсуждения:
-
Место темы «Десятичные дроби» в логике построения содержания курсов математики 5-6 классов.
-
Цели обучения теме.
-
Ролевые игры: а) «Введение понятия десятичной дроби»; б) введение правил «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение десятичных дробей».
-
Приемы рационализации устных и письменных вычислений с десятичными дробями с использованием свойств (законов) арифметических действий.
-
Обучение учащихся решению задач на проценты.
-
Система контроля по теме «Десятичная дробь».
Общие задания
Вопросы для размышления:
-
Актуализируйте знания по теме занятия.
-
Сформулируйте определение десятичной дроби.
-
Какие из следующих чисел являются десятичными дробями: ; ; ; ; ?
-
Различны ли понятия дроби и дробного числа?
-
Какие общие сопутствующие понятия имеют место у десятичной и обыкновенной дробей?
-
Какие виды десятичных дробей рассматриваются в школьном курсе математики?
-
Может ли десятичная дробь быть неправильной?
-
Какое теоретическое положение лежит в основе упрощения десятичной дроби: 3,2500=3,25?
-
Можно ли при округлении десятичной дроби до сотых получить натуральное число?
-
С каким числовым множеством связано множество бесконечных периодических дробей?
-
С каким числовым множеством связано множество бесконечных непериодических дробей?
-
Выполняя совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, учащиеся часто осуществляют перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сформулируйте признак возможности перевода обыкновенной дроби в конечную десятичную. Приведите примеры, иллюстрирующие применение признака.