Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»

Технология составления. Анализ учебной деятельности учащихся по содержательной линии тождеств позволил выделить сле­дующие общие умения, связанные с применением тождеств:

• умение подставлять различные значения буквы в буквенное выражение;

• умение определять, подходит ли данное выражение под заданную структуру алгебраического выражения;

• умение выделять общую структуру нескольких буквенных выражений и составлять различные выражения по данной структуре.

Анализ учебной деятельности учащихся по теме «Тождества сокращенного умножения» позволил выделить следующие специфические умения, связанные с применением тождеств сокращен­ного умножения:

• умение выполнять операции с одночленами (возводить в степень, находить удвоенное произведение одночленов, представлять одночлен в виде степени, произведения нескольких одночленов);

• умение работать с многочленами (раскрывать скобки, приводить подобные).

Анализ прошлого учебного опыта учащихся показал, что к началу изучения темы «Тождества сокращенного умножения» выделен­ные общие умения ни на одной ранее изученной теме специаль­но не формировались, поэтому для обогащения учебного опыта учащихся по умению подставлять различные значения буквы в буквенное выражение было составлено задание 1, по умению определять, подходит ли данное выражение под заданную струк­туру алгебраического выражения — задания 2 и 3, по умению выделять общую структуру нескольких буквенных выражений и составлять различные выражения по данной структуре — зада­ния 4 и 5.

Задание

Уважаемый семиклассник!

Скоро тебе предстоит изучить новую, очень важную и интересную тему, которая поможет тебе проще и быстрее преобразовывать всевозможные буквенные выражения и пригодится на уроках математики и физики во всех следующих классах, даже в 11-м! Проверь свой уровень готовности к предстоящей новой теме, выполнив предложенные задания. В задании 2 нужно выбрать несколько вариантов (обвести соответствующую букву), в остальных заданиях вписать требуемые выражения или схемы в указанные вот таким образом ___________места.

Желаем удачи!

1. Проверь, умеешь ли ты подставлять в буквенное выражение значения букв. Запиши, чему равно выражение а² + 2ab + b², если

а) ;

б) ;

в) ;

г);

д) ;

е) ;

2. Проверь, умеешь ли ты определять, нужную ли структуру (схему) имеют выражения? Выбери среди предложенных те выражения, которые могут быть представлены в виде -□².

а) ; в) ; д) ;

б) ; г) ; е) .

3. Проверь, можешь ли ты увидеть, что стоит за каждой буквой выражения предложенного вида. В выражение а² + 2ab + b² вместо а и b подставляли различные значения и получили 6 выражений. Запиши, чему в каждом случае равны а и b.

а) ; а = ; b = ;

б) ; а = ___________; b = __________;

в) ; а = ___________; b = __________;

г) ; а = ___________; b = __________;

д) ; а = ___________; b = __________;

е) ; а = ___________; b = __________.

4. А теперь попробуй самостоятельно определить общие признаки у нескольких выражений и записать их схему. Итак, даны 4 выражения. Выдели общие признаки выражений в каждом случае. Запиши схематично общий вид выражений в каждом случае, например:

+□².

а) б) в) г)

5. Придумай сам какую-нибудь схему и запиши ее. Составь и запиши несколько выражений по своей схеме.