- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
Тест связан с методикой обучения учащихся решению математических задач. Вы знаете, что это одна из базовых методик, вместе с тем наиболее сложная по сравнению с другими базовыми методиками: методикой формирования понятий, методикой формирования умений и методикой изучения теорем. Тест состоит из трех частей, в каждой - серия вопросов. После каждого вопроса Вам рекомендуется записать ответ, а затем осуществить проверку и оценить свой ответ в баллах, после чего переходить к следующему вопросу.
Итак, начинаем!
1. Овладение методикой обучения учащихся решению математических задач осуществляется на задачах определенных типов. Укажите, с какими задачами был связан первый этап овладения методикой обучения учащихся решению математических задач ( ) ? Второй этап (______________) ? Третий этап (______________________________) ?
Проверка. 1 этап — методика обучения учащихся решению текстовых задач. 2 этап — методика обучения учащихся решению планиметрических задач. 3 этап — методика обучения учащихся решению стереометрических задач. Каждый правильный ответ — 1 балл. Максимум — 3 балла. |
Баллы: _____________
Переходим к методике обучения учащихся решению текстовых задач
-
Укажите ключевыми словами, что является главным для учителя в связи с методикой обучения учащихся решению текстовых задач.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие ключевые слова: этапы работы над конкретной задачей (да, нет), методы решения текстовых задач (да, нет), виды текстовых задач (да, нет). (На доске под текстовой задачей записать эти ключевые слова.) Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум — 3 балла. |
Баллы: _____________
3. Перечислите этапы работы над задачей.
________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________
Проверка. Анализ условия, краткая запись условия, поиск решения, оформление решения, проверка решения, исследование. Каждый правильный ответ — 1 балл, пропуск этапа — 0 баллов. Максимум — 6 баллов |
Баллы:_____________
4. Сформулируйте основные вопросы, которые задаются на этапе анализа условия текстовой задачи.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Проверка. 1. О чем идет речь в задаче (или о каком процессе, или какого вида задача)? 2. Какие объекты участвуют в задаче (или на какие части можно разбить условие задачи, или что происходит по условию задачи)? 3. Какие величины участвуют в задаче (или какими словами можно описать происходящее в задаче)? 4. Что известно? 5. Что требуется найти? Каждый правильный ответ — 1 балл, пропуск вопроса — О баллов. Максимум — 5 баллов. |
Баллы: _____________
5.Перечислите способы краткой записи условия задачи.
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие способы: схема условия (да, нет), таблица (да, нет), рисунок (да, нет), чертеж (да, нет). Каждый правильный ответ ,— 1 балл, пропуск способа — 0 баллов. Максимум — 4 балла. |
Баллы: ______________
6. Укажите основные методы решения текстовых задач.
Проверка. Арифметический, алгебраический Каждый правильный ответ — 1 балл, пропуск метода О баллов. Максимум — 2 балла. |
Баллы: _____________
7. Укажите методы осуществления поиска решения задач.
Проверка. Синтетический, аналитический, аналитико-синтетический. Каждый правильный ответ — 1 балл, пропуск метода О баллов. Максимум — 2 балла. |
Баллы: _____________
8. Укажите, какой вопрос учителя является ключевым при проведении поиска синтетическим методом.
Проверка. Что можно найти, зная..? Правильный ответ — 1 балл. |
Баллы: ____________
9. Укажите, какой вопрос учителя является ключевым при проведении поиска аналитическим методом
Проверка. Что нужно знать, чтобы найти..? Правильный ответ — 1 балл. |
Баллы:______________
10. Перечислите способы оформления решения текстовых задач арифметическим методом.
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие способы: с помощью действий с пояснениями (да, нет), с помощью выражения (да, нет), с помощью вопросов с последующими действиями (да, нет). Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум — 3 балла. |
Баллы: ____________
11. Перечислите способы оформления решения текстовых задач алгебраическим методом.
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие способы: подробное описание, начинающееся со слова «пусть» (да, нет), краткое, например, с помощью таблицы с обоснованием уравнения (да, нет). Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —-2 балла. |
Баллы: ___________
12. Сформулируйте схему решения текстовых задан алгебраическим методом.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Проверка. 1. Выбрать условие для составления уравнения. 2. Одну из неизвестных обозначить за переменную. 3. Выразить остальные неизвестные через эту переменную. 4. Составить уравнение. 5. Решить уравнение. 6. Сделать проверку задачи. 7. Ответить на вопросы задачи. Наличие указанного этапа — 1 балл, отсутствие — 0 баллов. В случае, если выбор условия для составления уравнения стоит не на первом месте, снимается 1 балл. Максимум — 7 баллов. |
Баллы: _________
13. Какие вопросы задает учитель на этапе исследования задачи ?
-
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие вопросы: есть ли другие способы решения (да, нет), что полезного из работы над
задачей можно учесть в будущем (да, нет)?
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум —
2 балла.
Баллы: _________
14. Перечислите, какие виды текстовых задач требуют специальной отработки.
-
Проверка. Есть ли в вашем списке следующие виды: задачи на движение (да, нет), задачи на работу (да, нет), задачи на части (да, нет), задачи на проценты (да, нет)?
Каждое «да» — 1 балл, каждое «нет» — 0 баллов. Максимум — 4 балла.
Баллы: _________
За текстовые задачи _____________ баллов
Максимум 45 баллов