- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
11. Многогранники и тела вращения
1. Дубровский В. Что проще? Разные подходы к решению стереометрических задач.
2. Петрова М.А. Задачи стереометрии: сфера и многогранники. – 2000. - № 2. – С. 34-37.
3. Писаревский Б.И. Задачи по стереометрии. Тела вращения. – 2005. - № 4. – С. 21-24.
4. Писаревский Б.И. Правильная пирамида и «неправильные сферы». – 2008. - № 3. – С. 40-45.
5. Саакян С. Изучение темы «Цилиндр, конус и шар» в XI Кл. – 2002. - № 5. – С.25-40.
6. Сагателова Л.С. Применение одного из свойств прямого трехгранного угла при нахождении элементов многогранников. – 2010. - № 8. – С. 30-35.
7. Сверчевская И. Устные задачи по теме «Объемы многогранников». – 2004. - № 8. – С. 2-7.
8. Сверчевская И. Устные задачи по теме «Тела вращения. Площадь поверхности». – 2003. - № 9. – С. 11-16.
9. Ситкин Е.Л. Вычисление объемов и принцип Кавальери. – 2010. - № . – С. 14-18.
Приложение 4
Терминологический словарь.
А
Авторитарный (лат. autoritas-влияние, власть)- характеристика человека как личности или его поведения в отношении других людей, подчёркивающая склонность пользоваться преимущественно недемократическими методами воздействия на них.
Адаптация (лат. adapto -приспособляю)- приспособление.
Активность - способность проявлять усилия, стремиться к достижению цели. Актуализация (лат.aktualis- деятельный)- действие, заключающееся в извлечении усвоенного материала из долговременной или кратковременной памяти с целью последующего использования его при изучении нового материала.
Алгоритмизация - использование в обучении алгоритмов: набора правил и предписаний, позволяющих гарантированно и наиболее рационально решать задачи определённого класса.
Анализ (греч. analisis-разложение, расчленение) - мыслительный процесс расчленения объекта познания на части с целью установления его свойств и особенностей, взаимосвязей этих частей объекта.
Аналогия - вид умозаключения, когда свойства одного предмета переносят на другой предмет, в чём - то подобный ему. Например, для всякого треугольника справедливо, что каждая его сторона меньше суммы двух других сторон. В пространстве треугольнику аналогична пирамида, поэтому можно предполагать по аналогии, что площадь каждой грани треугольной пирамиды меньше суммы площадей остальных граней.
Б
Безотметочное обучение - обучение, предполагающее оценку деятельности учащихся без выставления отметок (баллов).
В
Воспитание - целенаправленный, организованный процесс создания условий и стимулирования развития личности.
Г
Гуманизация образования - ориентация процесса обучения на развитие и саморазвитие личности, на приоритеты общечеловеческих ценностей. Направлена на создание таких форм содержания и методов обучения и воспитания, которые обеспечивают эффективное раскрытие индивидуальности учащегося.
Гуманитаризация образования - ориентация учебного процесса на приобщение учащегося к духовной культуре, творческой деятельности, направлена на вооружение учащегося методами научного поиска, среди которых особую роль играют эвристические приёмы и методы научного познания. Гуманизация призвана создать условия, побуждающие школьника к активной творческой деятельности и обеспечивающие его в ней.
Д
Деятельность - специфический вид человеческой активности, направленной на творческое преобразование, совершенствование действительности и самого себя.
Диагностика (от греч. diagnostikos - способный распознавать) - процедура выделения готовности к какому-либо виду деятельности определённого содержания и уровня сложности. Основывается на системе тестов, письменных работ, устных вопросов и др. методов, позволяющих получить картину состояния чьих-либо знаний и умений.
Дидактика - общая теория и методика обучения, рассматривающая закономерности, принципы содержания и методы учебного процесса.
Дидактические средства - средства, с помощью которых реализуются средства обучения.
Догматическое обучение - обучение, направленное на запоминание изучаемого материала без его обязательного осмысления.
З
Знания - достоверный результат познания действительности, адекватное отражение качеств и свойств объекта в сознании человека.
Зона ближайшего развития (Л.С. Выготский) - уровень знаний и развития, к овладению которым обучающийся уже подготовлен, но, для того чтобы овладеть им, он нуждается в педагогической помощи; отзывчивость к помощи - признак того, что педагог работает с учеником в зоне ближайшего развития.
И
Индивид (лат. individuum - неделимое) - отдельно взятый человек в совокупности всех присущих ему качеств: биологических, физических, социальных, психологических и др.
Индивидуализация обучения - такая организация обучения, которая позволяет наиболее полно учитывать индивидуальные особенности каждого обучаемого.
Индивидуальное обучение - форма организации обучения, предусматривающая работу педагога с каждым учеником отдельно.
Индивидуальность - своеобразное сочетание индивидных свойств человека, отличающее его от других людей.
Инновация - распространение новшеств в педагогическую практику. Исследовательский подход в обучении - совокупность методов и приёмов, требующих от учащихся самостоятельного поиска истины, воспроизводящих в обучении научные методы познания.
К
Классно-урочная система - обоснованная в середине XVII века Я.А. Каменским организация учебного процесса, когда педагог работает с постоянным составом примерно одинаковых по возрасту и подготовке учащихся в ограниченные по времени отрезки (урок).
Компетентность педагогическая - знания и опыт, дающие возможность профессионального, грамотного решения вопросов обучения и воспитания.
Концепция непрерывного образования - современная альтернативная система взглядов на развитие образовательной практики; провозглашает учебную деятельность человека как неотъемлемую и естественную составную часть его образа жизни в любом возрасте.
Креативность (лат. creatio - создание, сотворение) - способность, отражающее свойство индивида создавать новые понятия и формировать новые навыки, то есть способность к творчеству; данное понятие изучается независимо от интеллекта и связывается с творческими достижениями личности.
Курс обучения - цикл, состоящий из учебных дисциплин, предметов и тем, предусмотренных определённой образовательной программой.
Л
Личностно-ориентированное обучение - тип обучения, предполагающий воспитание учащихся как инициативных и активных, способных к творчеству субъектов деятельности; обучение, основанное на учёте психологических и социально-педагогических характеристик личности.
Личность - человек как субъект общественных отношений и сознательной деятельности, член определённой человеческой общности, обладающий сознанием, самосознанием, ответственностью за своё поведение.
М
Метод обучения - упорядоченный способ взаимосвязанной деятельности обучающего и обучаемого, направленный на достижение цели обучения.
Методология (греч. metodos - путь исследования и logos - понятие, учение) - 1) учение о структуре, логическая организация, методах и средствах деятельности; 2) учение о принципах построения, формах и способах научного познания, а также совокупность методов, применяемых в какой-либо науке.
Модуль учебный - часть курса, крупный блок учебного материала, методически проработанный и предлагаемый учащимся для самостоятельного изучения.
Модульное обучение - технология обучения, сущность которого состоит в том, чтобы обучающийся мог самостоятельно работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, включающей в себя банк информации и методическое руководство; ставит своей целью обеспечение гибкости, приспособление к индивидуальным потребностям личности и уровня её базовой подготовки.
Мотивация учебной деятельности - внутренне побуждение к овладению знаниями и развитию.
МПМ (методика преподавания математики) - наука о математике как об учебном предмете и о закономерностях процесса обучения математике различных обучаемых.
Н
Навык учебный — автоматизированное действие, выполняемое без непосредственного контроля сознания.
Новаторство в образовании - создание новых образовательных систем, новых подходов и способов решения образовательных задач, то есть педагогических новшеств.
Нововведение - своеобразный носитель новшества, средство его распространения, донесения до практики (новые проекты, программы, средства обучения, типы образовательных учреждений и т.д.).
Новшество - обычно понимается как элемент педагогической деятельности, который в представленном виде ещё не встречался.
О
Образование - система, процесс и результат воспитания, обучение и развитие личности.
Обучаемость - группа качеств личности, обеспечивающая овладение знаниями и развитие; способность к научению.
Обучение - процесс, включающий преподавание и учение, его суть - вооружение учащихся систематическими научными знаниями, приобщение к ценностям и традициям, воспитание и развитие на основе достижений отечественной и мировой культуры.
Обученность - уровень овладения знаниями, умениями, навыками, способами деятельности.
Одарённость - наличие у человека задатков к развитию способностей. Отметка — качественное и количественное выражение по заданной матрице (шкале) учебной успешности школьников и студентов.
Оценка - суждение о качестве выполненной работы, об успехах и недостатках деятельности обучающихся.
П
Парадигма - исходная концептуальная схема, ведущая идея, модель постановки и решения проблем.
Принципы обучения - система основных дидактических требований к процессу обучения, выполнение которых обеспечивает его необходимую эффективность.
Проблемное обучение - обучение на основе выдвижения, поиска решения проблем и вытекающих из них задач, активизирующее интерес и мышление учащихся, способствующее развитию способностей.
Р
Развивающее обучение - обучение, в котором развитие личности не является попутным и стихийным продуктом деятельности, а служит непосредственно целью и результатом всего процесса.
Рефлексия - способность человека сосредотачиваться на себе самом, анализировать и оценивать собственную деятельность.
С
Самооценка - оценка человеком собственных возможностей качеств, достоинств и недостатков, места среди других людей.
Способности - индивидуально-психологические особенности личности, от которых зависит приобретение ими знаний, умений и навыков, а также успешность выполнения различных видов деятельности.
Т
Тест - задание, дающее возможность быстро выявить и оценить степень развития определённых психологических качеств, а также уровень знаний, умений и навыков.
Технологии обучения - система методов обучения, обеспечивающая гарантированное достижение целей обучения для выбранного контингента обучаемых.
Технология педагогическая (Лихачёв Б. Т.)-совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приёмов обучения, воспитательных средств; она есть организационно-методический инструментарий педагогического процесса,
У
Упражнения - повторное, многократное выполнение умственного или практического действия с целью овладения или повышения его качества. Устные упражнения - действия, направленные на усвоение знаний, характерными особенностями которых являются динамичность, и сокращение письменных оформлений с целью развития речи, мыслительных операций, творческих способностей учащихся.
Учебные программы - документ, раскрывающий тематику и содержание изучаемого предмета по каждой теме.
Учебный план - официальный документ, в котором фиксируется состав учебных предметов, изучаемых в данном типе учебных заведений, определяется количество часов по предметам, годам обучения, полугодиям (семестрам), годовая и недельная нагрузка обучающихся.
Учебное издание
Коркина Полина Семеновна,
Коровина Валентина Геннадьевна
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ. ЧАСТНАЯ МЕТОДИКА