- •Теория и методика обучения математике. Частная методика
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Цель и задачи дисциплины «Теория и методика обучения математике» (частная методика)
- •2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •3. Содержание дисциплины
- •3.1. Разделы дисциплины и виды учебных занятий
- •3.2. Содержание разделов дисциплины
- •4. Планы лекций
- •5. Планы практических занятий Занятие № 1.
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Занятие № 3.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческо-поисковые, исследовательские индивидуальные задания
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 4.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •На досуге
- •Занятие № 5.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания Изучая учебную и методическую литературу
- •Вопросы для размышления
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Индивидуальные задания
- •Вопросы для размышления
- •Математический практикум
- •Творческие, поисково-исследовательские задания Аудиторные задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 7.
- •Вопросы для обсуждения
- •Творческие, поисково-исследовательские задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Занятие № 8.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общие задания
- •Педагогический практикум Задания по подгруппам
- •Творческие, поисково-исследовательские, индивидуальные задания
- •Занятие № 10.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Занятие № 13.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 14.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 15.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 16.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 17.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 18.
- •Вопросы для обсуждения
- •Общее задание
- •Задания по подгруппам
- •Занятие № 21.
- •Вопросы для обсуждения
- •Работа в группах
- •Занятие № 22.
- •Вопросы для обсуждения
- •Задания по подгруппам
- •6. Схемы проведения анализа учебного материала
- •Пример логико-дидактического анализа Тема «Неравенства» (8 кл.)
- •Анализ пункта школьного учебника
- •Анализ § 18 «Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии» (ш.А. Алимов и др. Алгебра, 9 кл.)
- •I. Проведем анализ объяснительного материала.
- •III. Поурочное планирование (3 ч).
- •7. Рекомендации по планированию и разработке уроков по математике Подготовка учителя к уроку, на котором будет изучаться правило (алгоритм)
- •Методика формирования умения раскладывать многочлен на множители способом группировки
- •I. Актуализация знаний
- •II. Введение схемы разложения многочлена на множители методом группировки
- •III. Выполнение упражнений на отработку шагов алгоритма
- •IV. Закрепление умения
- •Лист взаимоконтроля по теме «Арифметический квадратный корень»
- •Разработка методики выполнения задания
- •Вариант 1
- •Подготовка учителя к организации работы учащихся над задачей
- •Пример методики работы с текстовой задачей, решаемой алгебраическим методом
- •I этап. Анализ условия задачи
- •II этап. Поиск способа решения задачи
- •III этап. Оформление решения задачи
- •IV этап. Проверка решения и запись ответа
- •V этап. Исследование задачи
- •8. Диагностические материалы и их использование в обучении учащихся математике Использование диагностических заданий на уроках математики
- •Пример задания входной диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения»
- •Задание
- •Пример задания текущей диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения
- •I. Знаю ли я формулу?
- •9. Тесты по теории и методике обучения математике Тест по методике обучения учащихся решению задач
- •Тест для проверки остаточных знаний студентов по методике обучения математике
- •10. Контрольные работы по теории и методике обучения математике Контрольная работа № 1.
- •Контрольная работа № 2. (4 курс)
- •Контрольная работа № 3. (5 курс)
- •11. Перечень вопросов к экзамену по курсу теории и методики обучения математике; рейтинговое оценивание ответа
- •Перечень действующих учебников по математике
- •Литература по курсу Теории и методики обучения математике
- •Тематический список статей журнала «Математика в школе»
- •1. Арифметика и алгебра. Линия числа. Вычислительная культура.
- •2. Целые числа и модуль.
- •3. Дроби.
- •4. Проценты.
- •5. Линия функций.
- •6. Линия уравнений и неравенств.
- •7. Линия тождественных преобразований.
- •8. Другие вопросы изучения алгебры.
- •9. Многоугольники
- •10. Площади фигур
- •11. Многогранники и тела вращения
- •Терминологический словарь.
Общее задание
1. Разработать и представить на отдельных листах две опорные схемы, в которых отразить: а) виды уравнений, методы и приемы их решения; б) виды неравенств, методы и приемы их решения, изучаемых в 10-11 классах.
2. Дать письменную характеристику приведенным уравнениям и неравенствам, описание поиска решения, образец оформления решения, назвать типичные ошибки учащихся и их предупреждение:
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Задания по подгруппам
1. Ошибки в решении уравнений, связанные с потерей корней; с приобретением посторонних корней. Показать на примерах (слайды). Предупреждение этих ошибок учащихся.
2. Типичные ошибки учащихся при решении неравенств и их причины. Показать на примерах (слайды). Предупреждение ошибок учащихся.
3. Разработать проверочную работу по теме на 4 варианта (в каждом одно уравнение и одно неравенство), подготовить карточки, провести ее со студентами и осуществить проверку на занятии.
Литература: Приложение 2: [67], [68], [74], [81].
Занятие № 18.
ТЕМА: Обучение математике в условиях дифференцированного обучения.
Вопросы для обсуждения
1. Необходимость осуществления дифференцированного обучения старшеклассников в условиях реформы образования.
2. Виды и формы дифференциации в истории школьного образования в России.
3. Основные положения по организации и структуре профильной дифференциации.
4. Цель, задачи, виды, методическое сопровождение курсов по выбору, элективных курсов, их тематика.
Общее задание
1. Разработать систему карточек для самостоятельной работы учащихся по теме «Квадратные уравнения» с дозированной помощью для осуществления трехуровневой дифференциации. Обосновать их содержание.
2. Разработать систему из трех заданий для контрольной работы на тему «Пирамида» для учащихся а) с хорошо развитым пространственным мышлением; б) недостаточно развитым пространственным мышлением; в) со слабо развитым пространственным мышлением.
Задания по подгруппам
1. Предпрофильная подготовка по математике: цель, особенности организации, курсы по выбору и методика их проведения. Показать на примере одного курса по выбору в 9 классе (презентации).
2. Методика изучения одной из тем по математике 10-11 классов в классах базового уровня, гуманитарного и математического профиля (тему выбрать самостоятельно). Подготовить презентацию.
3. Элективные курсы по математике в 10-11 классах. Цель, требования, организация, методическое сопровождение, примерная тематика их. Показать на примере элективного курса (презентация).
Литература: Приложение 2: [19], [29], [31], [44], [59], [66], [78], [86], [110], [121], [134]. Приложение 3: 10.6.
Занятие № 19.
ТЕМА: Технология проблемного обучения математике.
Вопросы для обсуждения
1. Существенные признаки технологии обучения.
2. Понятие проблемной ситуации. Познавательные и исследовательские проблемные ситуации в обучении математике.
3. Приемы создания проблемной ситуации. Примеры.
4. Разрешение проблемной ситуации и осуществление учебной цели.
5. Контроль и оценка результатов. Осознание полученных результатов учащимися и их применение.
Задания по подгруппам
1. Методика изучения теоремы о сумме углов треугольников с использованием технологии проблемного обучения (слайды).
2. Вывод формулы длины окружности посредством проблемной технологии (презентации).
3. Доказательство теоремы об объеме пирамиды посредством использования моделей и проблемной технологии.
Литература: Приложение 2: [16], [29], [50], [78], [97], [121], [128].
Занятие № 20.
ТЕМА: Интерактивные технологии обучения математике.
Вопросы для обсуждения
1. Интерактивные методы и формы обучения математике. Примеры.
2. Интерактивные технологии: цели, сущность.
3. Роль аудио-, видео и компьютерных средств в организации интерактивного обучения математике.
Задания по подгруппам
1. Аудиовизуальные средства в реализации интерактивных технологий. Их виды, достоинства и недостатки каждого (их демонстрация, презентация).
2. Документ-камера, ее устройство, возможности и назначение. Приемы использования документ-камеры на основных этапах урока (демонстрация на выбранной теме).
3. Интерактивная доска и ее применение на всех этапах изучения нового материала (продемонстрировать, например, на изучении теоремы).
4. Осуществление контроля, оценки и мониторинга учебных достижений учащихся с использованием компьютера (продемонстрировать в работе со студентами на любой теме).
Литература: Приложение 2: [60], [64], [74], [75], [78], [97], [98], [110].