1.CONURSE.docx

Так как и максимальные энергия электрона (позитрона) и антинейтрино (нейтрино)

Таким образом, приближенно значение максимальной энергии нейтрино совпадает с верхней

границей спектра	распада и спектр нейтрино зеркально симметричен спектру электронов
Третий случай	распада,	захват	, поскольку		, фактически соответствует
двухчастичному распаду системы с массой			С +	. Спектр продуктов распада носит дискретный
характер, согласно (	. ) энергия отдачи дочернего ядра

и энергия нейтрино:

Гамма распад представляет собой процесс излучения квантов ядром, находящимся в возбужденном состоянии. Энергия перехода

где массы и энергии возбуждения начального и конечного состояний ядра

Энергия ядра отдачи

энергия квант

Задачи
.	. Получите расчетные формулы для энергий частиц, образующихся в результате		,	и
распадов.
.	. Активность препарата	равна мкКи. Сколько весит такой препарат?
[Решение

.	. Определите верхнюю границу возраста Земли, считая, что весь имеющийся на Земле									,
образовался из			K в результате	захвата. В настоящее время на каждые					атомов	,
приходится один атом K.
[Решение
	, если известно, что после облучения мишени						толщиной	г ,	в потоке нейтронов J
·	с	·,	в течение времени	обл	ч ее
активность			, измеренная через время		охл	час после окончания облучения, оказалась
(	охл)	. ·	распадов с. Период полураспада				(	)	. мин.

Определите кинетические энергии			частиц	, образующихся при			распаде	на
возбужденные состояния ядра			с энергиями .		и .	М,. Энергия связи		св(,, ) ядра
,	. М,, ядра	,	. М, и	частицы ,	.	М,.

Определите орбитальный момент , уносимый частицей в следующих распадах:

Используя значения масс атомов, определите верхнюю границу спектра позитронов, испускаемых при + распаде ядра . М, (массы в энергетических единицах).

Определите энергию отдачи ядра	, образующегося при	захвате в ядре	. Даны энергии
связи ядер

Определите степень запрета

распада скандия

из основного состояния

. Определите типы и мультипольности		переходов:
. Ядро кальция	а поглощает	квант. Какие одночастичные переходы возможны?

. Оцените доплеровское уширение спектральной линии с энергией	М, при комнатной
температуре

. Рассчитайте количество свинца, образовавшегося из			г изотопа урана	за время
равное возрасту Земли (	. млрд. лет). Какой стабильный изотоп свинца образуется?
. Период полураспада радиоактивного источника равен минуте. В начальный момент его
активность составляла	·	. Определите среднее время жизни и постоянную распада.
Определите активность источника в моменты времени			мин, мин, мин,	мин.
Определите число оставшихся радиоактивных ядер.
. Период полураспада радия		, составляет	лет. Вычислите число распадов г изотопа
за год.

. Постоянная распада урана

равна .

·

год

. Вычислите период полураспада

. Сколько распадов происходит в течение

секунды в

г

?

. ·

лет, расп

.

. Определить энергию

, выделяемую

мг препарата полония

за время, равное

среднему времени жизни, если в одном акте распада выделяется энергия

.

М,.

. ·

,

. Радиоактивный источник неодима

имеет массу

. г и испускает .

частиц в

секунду. Определите период полураспада и постоянную распада

.

. ·

лет,

.

·

с

. Образец руды содержит .

г изотопа

на каждый грамм

. Определите возраст

образца руды.

. ·

лет

. Рассчитайте энергию Т

частицы и энергию отдачи ТА

дочернего ядра при

распадах

следующих ядер:

) тория

h,

) ви,ута

,

)

урана

, ) полония

, )

америция

, ,

) радона

.

Запишите реакцию и определите орбитальный момент, уносимый

частицей при

распадах

следующих ядер:

) урана

,

) америция

,

,

)

франция

,

, ) калифорния

,.

. Изотоп нептуния

распадается с испусканием

частиц. Может ли

распадаться с

испусканием протонов или нейтронов? Объясните полученный результат.

. Почему нет стабильных атомных ядер

. ) Радиоактивное семейство		начинается с распада урана	и заканчивается
образованием свинца	.	Сколько и распадов происходит в этой цепочке распадов?

Вычислите полную энергию, выделяющуюся при распаде всей цепочки изотопов. Перечислите все образующиеся изотопы.

В условиях задачи ) рас,отрите радиоактивный ряд радия								+	(от урана	до свинца
);
) В условиях задачи ) рас,отрите радиоактивный ряд радия								+	(от нептуния	до
ви,ута		);
) В условиях задачи ) рас,отрите радиоактивный ряд радия								(от урана		до свинца
);
+	,	. М,; )	+	,	. М,; )	+	,		. М,;

,. М,

Изотоп радона		испускает		частицы, имеющие скорость .			·	м	с. Вычислите
импульс и кинетическую энергию				частицы.
.	М, ,	.	М,
Изотоп радия		а испускает частицы с энергиями			.	М, и .		М,. Нарисуйте схему
распада этого изотопа и рассчитайте энергии квантов, которые испускаются при										распаде.
.	М,
Ядра радона		из основного состояния испускает			частицы с энергиями .					М,,
М,, .	М, и .	М, и	кванты с энергиями .			М,, .	М,,	.	М,,	.	М, и .

М,. Какое ядро образуется в результате распада? Постройте схему уровней дочернего ядра.

,	*:	к,,	к,,	к,
Какой тип распада можно ожидать у следующих ядер: ) гелия H ;							) бериллия	;	)
углерода		;	) бериллия		; ) хлора	? Напишите схему реакции и рассчитайте
энергию распада.
Какие моды распада возможны для следующих изотопов: ) меди							; ) ванадия		;
;	) родия		h;	) иода	; ) цезия	? Напишите схему реакции и рассчитайте
энергию распада.
Используя значения масс атомных ядер, определите верхнюю границу спектра +								распада,

максимальную энергию вылетевшего нейтрино и максимальную отдачу дочернего ядра при

распаде ядер:	) калия	K;	) меди	;	) мышьяка	, ; ) рубидия	; ) индия
; ) иода	.
Следующие ядра могут распадаться в результате е захвата:						) бериллий	, ) бор ;
) углерод	; ) фтор	,;	) натрий	,;	) скандий	. Какие ядра образуется в этих

распадах? Вычислите импульс нейтрино и энергию образовавшегося дочернего ядра.

. Проверить результаты можно по базам ядерных данных

Найти верхнюю границу спектра позитронов в распадах . и определить значения суммарного полного момента пары испущенных лептонов.

Определите порядок запрета следующих распадов:

; ) разрешенные переходы типа Ферми;

Определить типы и мультипольности переходов:

Возможны ли	переходы между состояниями с нулевыми полными моментами количества
движения?

За счет каких процессов в ядре могут осуществляться следующие переходы:

Определить энергию Е , мультипольность и четность					кванта и кинетическую энергию отдачи
ядра при излучении		кванта возбужденным ядром			*, находящимся в первом
возбужденном состоянии J			+ с энергией *	.	М,.
Какие одночастичные переходы возможны при поглощении фотонов следующими ядрами:						)
углерода	Е	кванта;	) кислорода	Е	кванта; ) углерода
кванта;	) кремния	Е	кванта?

Какую энергию отдачи получает ядро

, при испускании

кванта с энергией .

Рассчитайте ширину спектральной линии при

распаде бора

из возбужденного состояния с

энергией

. М,, если время жизни этого состояния

·

с.

Серебряная пластина толщиной

.

мм и площадью

,

облучалась в течение

минут

в потоке тепловых нейтронов интенсивностью

·

нейтронов

,

. Определите активность ,

пластины в конце облучения. Плотность серебра ,

г ,

, соотношение изотопов:

,g

.

,

,g

.

, сечения активации:

(

,g)

б,

(

,g)

б.

В ядерный реактор, производящий поток тепловых нейтронов с интенсивностью

нейтронов

, ·с, на

часов помещен образец кобальта

. Исследования на масс

спектрометре

показали, что образец содержит

,

. Определить сечение активации

.

Какова будет активность , изотопа

, образующегося в мишени

толщиной

.

,

после ее облучения в течение

минут

частицами с энергией

, М,. Ток пучка

нА.

Сечение реакции

С( , )

при данной энергии

мб. Т

(

)

мин.

·

h

На головную страницу

Семинар . Ядерные реакции

Ядерные реакции являются не только эффективным методом изучения свойств атомных ядер, но и способом, с помощью которого было получено большинство радиоактивных изотопов.

Законы сохранения в ядерных реакциях

Порог реакции

Механизмы ядерных реакций

Задачи

. . Законы сохранения в ядерных реакциях

В физике ядерных реакций и в физике частиц выполняются одни и те же законы сохранения. Они накладывают ограничения на характеристики конечных продуктов. Из закона сохранения электрического заряда следует, что суммарный заряд продуктов реакции должен равняться суммарному заряду исходных частиц. Действие закона сохранения барионного заряда для ядерных реакций при энергиях М, сводится к тому, что суммарное число нуклонов не изменяется в результате реакции.

Сохранение момента количества движения в реакции

где J , спины участвующих частиц и ядер, а , их относительные орбитальные моменты количества движения. Если налетающей частицей является фотон (а ≡ ), то в правой части соотношения слагаемое относительного углового момента , отсутствует, так как этот момент автоматически учитывается мультипольностью фотона. Это же справедливо и для правой части соотношения, если реакция завершается вылетом фотона.

Сохранение чётности

В ядерных реакциях за счет слабых взаимодействий чётность не сохраняется.

. . Порог реакции

Порог это минимальная суммарная кинетическая энергия сталкивающихся частиц (ядер), при которой реакция, идущая с поглощением энергии, становится возможной.

Величина порога зависит от системы координат. В истеме центра инерции (СЦИ) и в

лабораторной системе координат (ЛСК) значения порогов следующие:
Здесь , энергия реакции , В ядерных реакциях обычно	и можно использовать
нерелятивистский предел:

пор

Характер протекания ядерной реакции зависит от ряда факторов: типа частицы снаряда, типа ядра мишени, энергии их столкновения и некоторых других, что делает любую классификацию ядерных реакций довольно условной. Наиболее простой является классификация по типу частицы снаряда. В такой классификации можно выделить следующие основные типы ядерных реакций:

Кулоновское возбуждение ядер под действием заряженных частиц относительно большой массы (протоны, частицы и особенно многократно ионизированные тяжелые ионы) используется для изучения низколежащих вращательных уровней тяжелых ядер.

Реакции с тяжелыми ионами на тяжелых ядрах, приводящие к слиянию сталкивающихся ядер, являются основным способом получения сверхтяжелых атомных ядер.

Реакции слияния легких ядер при сравнительно низких энергиях столкновения (так называемые термоядерные реакции). Термоядерные реакции протекают внутри звезд при температурах К и являются основным источником их энергии.

Фотоядерные и электроядерные реакции, происходящие при столкновении с ядрами квантов и электронов с энергией М,.

Реакции деления тяжелых ядер сопровождаются глубокой перестройкой продуктов деления ядер.

Пучки радиоактивных ядер открывают возможности получения и исследования ядер с необычным соотношением числа протонов и нейтронов, далеких от линии стабильности.

. . Механизмы ядерных реакций

Составное ядро

Процесс протекания реакций, идущих через составное ядро, разделяется на два этапа (стадии):

Стадия	образование составного ядра С (знак * указывает, что составное ядро образуется в
возбужденном состоянии), стадия		распад составного ядра .

Почему составное ядро является долгоживущим?

Во первых, энергия влетевшей в ядро частицы быстро распределяется между всеми частицами ядра. В результате ни одна частица уже не обладает энергией, достаточной для вылета из ядра. В этом случае ядро живет до флуктуации, при которой одна из частиц приобретает достаточную для вылета энергию.

Во вторых, малая проницаемость кулоновского барьера для протонов на несколько порядков уменьшает вероятность вылета протонов из средних и тяжелых ядер.

В	третьих, вылет частиц из составного ядра может затрудняться различными правилами
отбора.
В	четвертых, в реакции с испусканием квантов, например (	, ), в средних и тяжелых ядрах
происходит сильная перестройка структуры. На эту перестройку уходит время порядка
сек, что значительно превышает характерное ядерное время		с.

Реакции, идущие через составное ядро, подразделяются на резонансные и нерезонансные. Энергия возбуждения ядра имеет ряд дискретных значений. Если энергия налетающей частицы попадает в интервал Г неопределенности положения уровня, а энергетическое расстояние до

ближайших уровней меньше их ширины, то в сечении реакции наблюдается изолированный резонанс. Реакции такого типа называются резонансными.

Если уровни расположены так густо, что расстояния между ними меньше их ширин, то уровни сливаются друг с другом. В этом случае сечение реакции будет иметь монотонную нерезонансную зависимость от энергии налетающей частицы. Такие реакции называются нерезонансными.

Форма резонанса в ядерной физике та же, что и в физике частиц описывается формулой Брейта Вигнера, которая без учёта спинов частицы и ядра и их относительного орбитального момента имеет вид

где , приведенная де бройлевская длина волны падающей частицы, а				, энергия резонанса.
Так сечения реакции рассеяния нейтронов в районе изолированного уровня
Здесь Г , полная вероятность распада уровня составного ядра в единицу времени; Г,					, Г	,
Г	, вероятности распада уровня составного ядра в единицу времени с вылетом частиц ,,					и
нейтрона. Сумма всех парциальных ширин Г,, Г			, Г , … даёт полную ширину уровня: Г		Г, + Г	+ Г
+ ...
	При уходе от энергии резонанса	на Е Г	в любую сторону сечение уменьшается в два
раза. Таким образом, Г ширина уровня на половине высоты.
	Из формулы Брейта Вигнера можно Получите сечение образования составного ядра				, в
области изолированного уровня:

откуда

При	сечение достигает максимума. Эти максимальные значения следующие:

Величина сечения резонансной реакции, вызываемой частицей а, не может превышать величины .

. Прямые ядерные реакции

В прямой реакции налетающая частица непосредственно передает энергию какой либо простой степени свободы ядра , однонуклонной, двухнуклонной, частичной.