1.CONURSE.docx

Пространственная четность Зарядовая четность Изотопический спин Сильное взаимодействие Глюоны g ( видов)

Электрический заряд Спин Масса

Пространственная четность Изотопический спин

(данные из

. . Лептоны
Класс лептонов образуют частицы со спином J	, не участвующие в сильных
взаимодействиях. Это электрон , отрицательно заряженные мюон			и тау лептон	и три
нейтральные частицы электронное нейтрино	, мюонное нейтрино		и тау нейтрино .
Лептоны считаются бесструктурными частицами. Размер их		,. Лептоны формируют три

поколения, состоящие из заряженного лептона и нейтрино. Каждый лептон имеет античастицу.

Это позитрон	+, положительно заряженные мюон + и таон + и три типа антинейтрино
антинейтрино	, антинейтрино , антинейтрино .

Частицы Античастицы

Поколения

антинейтрино

антинейтрино

антинейтрино

Основные характеристики заряженных лептонов

Электрон	Мюон Тау лептон
Масса,.	.
Спин

Электрический заряд

Магнитный момент
Время жизни	·	лет . ·
Каналы распада		антинейтрино	антинейтрино
антинейтрино
адроны
Лептонные числа
Электронное
Мюонное
Таонное

Основные характеристики нейтрино

Электронное нейтрино

Мюонное нейтрино Тау нейтрино

Масса, =

Спин J ( )

Электрический заряд

Магнитный момент

( (

Лептонные числа

Электронное

Мюонное

Таонное

Закон сохранения лептонных чисел

Во всех процессах, происходящих в замкнутой системе в результате сильных, слабых или электромагнитных взаимодействий, лептонные числа , , сохраняются порознь.

Спиральность частицы определяется взаимным направлением векторов спина		и
импульса	:

Частицы с нулевой массой имеют определенную спиральность и для них она является «хорошим квантовым числом», то есть сохраняется.

Нейтрино имеет отрицательную спиральность h , то есть является частицей с левой поляризацией, направление вектора спина противоположно направлению движения частицы. Антинейтрино, наоборот, всегда имеет положительную спиральность h + , то есть правополяризованно.

Рис. . . Взаимное направление импульсов и собственных моментов продуктов распада πмезона в СЦИ.

Определенная спиральность нейтрино накладывает ограничения на некоторые распады, например, распад нейтрального пиона на два нейтрино π + антинейтрино . Все законы сохранения (энергии, электрического заряда, электронного лептонного числа) выполнены. Однако данный канал распада π запрещен. При распаде

π+ антинейтрино , исходя из закона сохранения импульса, нейтрино должны разлетаться

строго в противоположные стороны. Момент количества движения		и антинейтрино .
Однако, спин π мезона равен J	, то есть данный распад невозможен из за нарушения закона
сохранения момента количества движения

. . Покажите, что из представления об обмене виртуальными частицами, лежащего в основе квантовой теории поля, следует закон Кулона для силы, действующей между двумя электрическими зарядами.

. . Нарисоуйте основные диаграммы Фейнмана для следующих процессов: ) рассеяние электрона на электроне; ) эффект Комптона; ) электрон позитронная аннигиляция; ) фотоэффект в кулоновском поле ядра; ) образование электрон позитронной пары в кулоновском поле ядра. Какие виртуальные частицы участвуют в этих процессах?

. . Оценить отношение сечения двух и трехфотонной аннигиляции электрона и позитрона. Нарисовать соответствующие диаграммы Фейнмана.

. . Одним из способов образования мюонов является распад заряженного пиона:

антинейтрино	. Рассчитать энергии мюонов, рождающихся в двухчастичном распаде π+ мезона.
Почему не наблюдаются распады с образованием электронной лептонной пары
антинейтрино	?

. . Нарисуйте диаграмму Фейнмана распада мюона ,

, + антинейтрино + .

[Решение

. . Определите максимальную кинетическую энергию Те и импульс е электрона, образующегося при распаде мюона , , + антинейтрино + .

. . Какие из приведенных ниже реакций под действием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему:

) антинейтрино антинейтрино антинейтрино

Рас,отрите взаимодействие реакторного антинейтрино с веществом. Нарисуйте простейшие диаграммы Фейнмана такого взаимодействия.

Определите длину	и время пробега реакторного антинейтрино в воде. Сечение
взаимодействия σ	, .

Исходя из характеристик переносчиков слабого взаимодействия, определите радиус слабых сил.

Нарисуйте диаграммы следующего порядка малости рассеяния электрона на электроне. Оцените вклад от этих диаграмм.

Перечислите лептонные числа лептонов и антилептонов. Какие квантовые числа сохраняются в реакциях и распадах с участием лептонов? Каковы общие свойства лептонов?

Какие из указанных реакций разрешены, а какие запрещены и почему? Для разрешенных процессов нарисовать диаграммы Фейнмана.

антинейтрино

антинейтрино

Какие из перечисленных реакций с участием антинейтрино возможны, какие запрещены и почему?

Проверьте сохранение лептонных чисел в следующих распадах:

Какую энергию должны иметь встречные пучки + , для рождения , лептонов на встречных пучках? Рассчитайте порог рождения , на неподвижном электроне. Объясните различие пороговых энергий для реакций на неподвижной мишени и в коллайдерах.

В каких реакциях можно обнаружить образование и антинейтрино ?

Опишите эксперимент Райнеса и Коэна по обнаружению электронного антинейтрино.

Какие массы имеют + и , лептоны? Приведите реакции их распада, нарисуйте диаграммы Фейнмана.

Исходя из времени жизни, оценить ширины распада

Нарисуйте диаграммы Фейнмана для следующих распадов:

Чем отличаются

Возможны ли следующие реакции: антинейтрино	Для возможных реакций нарисуйте
диаграммы Фейнмана.

Могут ли взаимодействовать два нейтрино? Если могут, то нарисуйте наиболее вероятную диаграмму этого взаимодействия.

Для каких частиц спиральность точное, а для каких – приближенное квантовое число? Обоснуйте ответ.

Что можно сказать о спиральности фотона? Как ориентирован спин фотона относительно его импульса?

Какие процессы описывают следующие диаграммы?

Какой из каналов распада заряженного K мезона на лептонную пару разрешен, а какой запрещен и почему? Рассчитайте энергии продуктов распада.

антинейтрино

, распад подавлен;

,антинейтрино

На головную страницу

Семинар . Кварки. Адроны
К середине	века число обнаруженных элементарных частиц превысило	. Стало ясно, что
эти частицы не отражают предельный элементарный уровень организации материи. В			г. М.

Гелл Манн и Д. Цвейг независимо предложили модель кварков – фундаментальных объектов, составляющих сильно взаимодействующие частицы – адроны.

Первоначально модель включала в себя три кварка: ,			и . Впоследствии к ним были
добавлены еще три:	, и . Существование кварков подтверждено экспериментально. Самый
тяжелый кварк –	кварк массой	Г, был обнаружен в	году. Кварки и лептоны

образуют вещество во Вселенной.

Кварки

Адроны – системы связанных кварков

Размеры адронов

Адроны – бесцветные состояния цветных кварков

Глюоны – переносчики сильного взаимодействия

Адронные струи Электрический заряд и кварков Антибарионы

Задачи

. . Кварки

	В Стандартной Модели существует три поколения фундаментальных фермионов, принимающих
участие во всех взаимодействиях, – кварков. В каждом поколении есть верхний кварк – это								(	),
очаро­ванный ( h,		) и (	)–кварки, и нижний кварк – (			), странный (	,	g	) и
(	). Все кварки имеют спин J			и четность Р	+ . Верхние кварки имеют
электрический заряд		+	, нижние –		. Кварки имеют барионное число

. Каждый кварк характеризуется ароматом, который определяется соответствующим квантовым числом. Согласно формализму Стандартной Модели данные квантовые числа нижних кварков отрицательны. Основные характеристики кварков приведены в таблице:

Характеристика Тип кварка

Масса токового кварка – это масса кварка, не взаимодействующего с глюонами и другими кварками, то есть «голого» кварка.

Каждому кварку соответствует античастица – антикварк. Антикварки обладают такими же массами, что и кварки, имеют спин , но отрицательную четность. Знак всех зарядов: электрического, барионного, ароматов, – у антикварков меняется на противоположный.

. . Адроны , системы связанных кварков

Кварки объединяются в частицы, называемые адронами. Адроны связанные системы кварков

и антикварков. Существуют адроны двух типов – барионы (барионный заряд В							+ ), состоящие из
трёх кварков (	), и являющиеся фермионами (J				,	, …) и мезоны (В	), состоящие из
кварка и антикварка ( ,		) и являющиеся бозонами (J				, , , …). Антибарионы (В		)
состоят из трех антикварков (,		,	,	) .

Рис. . Типы адронов и их кварковый состав

Квантовые числа кварков, образующих адрон, определяют квантовые числа адронов. Адроны

имеют определенные значения электрического заряда , спина J, чётности				, изоспина .
Квантовые числа (странность),	(очарование или шарм), (		)и	(	) разделяют
адроны на обычные нестранные частицы (р,		, π, …), странные частицы (K,		, Σ, …), очарованные (
, , Σ , …) и боттом частицы ( ,	, Ξ ).	кварк, имея время жизни			с, не успевает

образовать связанного состояния. Всё многообразие адронов возникает в результате различных

сочетаний , , ,	, кварков, образующих связанные состояния.
Барионное число	квантовая характеристика частиц, отражающая установленный до

открытия кварков эмпирический закон сохранения числа барионов.

Закон сохранения числа барионов

Во всех процессах, происходящих в природе, разность числа барионов и антибарионов сохраняется

Барионное число является аддитивным квантовым числом. Барионные числа адронов – следствие их кварковой структуры. Напомним, что кваркам приписывают барионное число В +

, а антикваркам В	. Все частицы, состоящие из трех кварков (барионы), будут иметь
барионное число В +	, частицы из трех антикварков (антибарионы) ,		, а частицы,
состоящие из кварка и антикварка (мезоны), ,		.
. . Размеры адронов
В отличие от точечных кварков, адроны – протяжённые объекты, т. е. имеют размер (				).

Среднеквадратичные зарядовые радиусы протона (р), пиона (π) и каона (K) дают представление о размере области пространства, в которой распределён электрический заряд адрона:

Конечные размеры адронов обусловлены их составной структурой. В состав адронов входят глюоны, связывающие кварки, и непрерывно рождающиеся и исчезающие виртуальные пары кварк антикварк.

. . Адроны бесцветные образования из цветных кварков

Кварковая модель в первоначальном варианте не содержала понятия «цвет». Эта модель ,огла представить все многочисленное семейство адронов в виде трех кварковых комбинаций

(барионы), ,

,

,

(антибарионы) и

,

(мезоны). Однако оставалось неясным,

почему других комбинаций кварков, например,

, ,

,

, ,

, ,

,

,

,

,

, ,

,

,

и т.д. в природе нет. Отдельные кварки также не

наблюдаются. Кроме того, были известны барионы из трех тождественных кварков:

(Δ++

резонанс),

(Δ

резонанс) и

(Ω гиперон), в которых кварки находились в одинаковых

квантовых состояниях, что противоречило принципу Паули. Все эти трудности начального варианта кварковой модели снялись введением для кварков еще одного квантового числа, названного цветом. Это квантовое число имеет три значения, которые обычно обозначают красный (к), зеленый (з) и синий (с). Таким образом число кварков утраивается: например,

кварк может быть красный к, зеленый		з или синий . Антикварк несет отрицательный
цветовой заряд – антицвет (,	к, ,	з, ,	).
С введением цвета Δ++ резонанс можно представить как комбинацию трех				кварков в
разных цветовых состояниях: Δ++	к	з с. Это означало справедливость принципа Паули и в
физике адронов. Однако, если к	з с , это единственный вариант Δ++ резонанса, то для
протона можно предложить несколько кандидатов, не нарушая принципа Паули:				к з с, к з

з, с к к и т. д. Но в природе существует только одно протонное состояние, и введение нового квантового числа «цвет» не должно увеличивать число наблюдаемых состояний.

Выходом из этой ситуации явилось принятие постулата о бесцветности наблюдаемых квантовых состояний адронов. Бесцветность адронов означает, что в них кварки разного цвета представлены с равными весами. О таких бесцветных состояниях говорят как о цветовых синглетах. Они инвариантны относительно преобразований в трехмерном цветовом пространстве. Если цветовой индекс кварка принимает три значения , , , то такие преобразования имеют вид

при условии ортонормированности цветовых состояний

где (*) означает комплексное сопряжение, а δ , символ Кронекера.

В отличие от цветных кварков, их наблюдаемые комбинации , адроны , всегда бесцветны.

. . Глюоны – переносчики сильного взаимодействия

Сильное взаимодействие между кварками переносят глюоны. В отличие от фотонов, переносящих электромагнитное взаимодействие и имеющих при этом нулевой электрический заряд, глюоны обладают цветом.

Каждый глюон имеет пару цветовых зарядов – цвет и антицвет. Согласно теории групп, всего из трех цветов (к, с, з) и трех антицветов (, k, , , , ) для глюонов можно составить девять возможных парных комбинаций цвет антицвет, причем одна из них представляет собой синглет, в котором цветные заряды нейтрализуют друг друга:

В результате данная комбинация не взаимодействует с кварками и такого глюона не существует. Остается восемь глюонов, переносящих цветное взаимодействие, шесть из которых обладают явным цветом, а два g и g представляют комбинации с так называемым скрытым цветом:

Пример возможного взаимодействия кварков в нуклоне показан на Взаимодействие цветных кварков и глюонов g в нейтроне.

Поскольку глюоны обладают цветом, для них возможны процессы взаимодействия глюонов между собой, как показано на рис. . .

Глюонные вершины: а) «расщепление» глюона на два (например,

рассеяние глюона на глюоне с одноглюонным обменом, в) прямое четырехглюонное взаимодействие.

Взаимодействие глюонов ответственно за удержание кварков внутри адрона. В отличие от константы электромагнитного взаимодействия, константа сильного цветного взаимодействия растет с увеличением расстояния между кварками, что приводит к принципиально новому поведению системы кварков и глюонов. При увеличении расстояния между кварками и глюонами их энергия взаимодействия растёт. В результате свободные кварки и глюоны в природе не наблюдаются. Они «заперты» внутри бесцветных адронов. Это явление носит название конфайнмента.

. . Адронные струи