1.CONURSE.docx

практически прямолинейно. Средняя длина пути, проходимого частицей до полного замедления, совпадает с расстоянием от точки входа частиц в вещество до точки их остановки и называется пробегом частицы. Обычно пробег измеряется в единицах длины (м, ,, мкм) или длины, умноженной на плотность вещества, (г , ).

Пробег

частиц в различных веществах в зависимости от энергии

Воздух,

, , мкм

Биологическая ткань, мкм

Пробег протонов в алюминии в зависимости от энергии

Пробег
Пробег
Взаимодействие	квантов с веществом
В области энергий квантов от		К, до	М, наиболее существенны три механизма
взаимодействия	квантов с веществом:

фотоэффект,

комптоновское (некогерентное) рассеяние

образование электрон	позитронных пар.
Фотоэффект процесс взаимодействия g		квантов с электроном атомной оболочки. Электрон
вылетает из атома с кинетической энергией		, где	энергия	кванта,
потенциал ионизации	той электронной оболочки атома. Комптон		эффект	процесс рассеяния

фотона на свободном электроне, при котором происходит изменение длины волны рассеянного фотона. Образование электрон позитронных пар происходит в поле атомного ядра при энергии

кванта	≥	или на электроне при	≥	.
В результате взаимодействий в веществе ослабляется интенсивность пучка					квантов.
Ослабление интенсивности моноэнергетического пучка				квантов описывается соотношением
где	начальная интенсивность пучка,		интенсивность пучка на глубине		,	линейный
коэффициент поглощения (размерность ,			). Коэффициент определяется всеми парциальными

коэффициентами в соответствии трём основным механизмам взаимодействия квантов с веществом:

Здесь число ядер среды в

Зависимость линейного коэффициента поглощения в алюминии и свинце от энергии квантов

Коэффициент поглощения зависит от энергии квантов и свойств вещества. Точные соотношения для величин сечений фотоэффекта, Комптон эффекта и эффекта образования пар могут быть получены методами квантовой электродинамики. Для оценок величин сечений используются следующие соотношения:

Сечение фотоэффекта на ближайшей к ядру электронной K оболочке:

Отношение сечений фотоэффекта на K, и оболочках:

Формула для полного сечения эффекта Комптона

Сечение образования

Черенковское излучение

. Схема возникновения излучения Черенкова. Частица, двигающаяся со скоростью , находится в точке '. Фронт излучаемой волны ', направлен под углом к скорости частицы.

Черенковское излучение является когерентным излучением диполей, образующихся в результате поляризации среды пролетающей заряженной частицей, и возникает при возвращении этих диполей (поляризованных атомов) в исходное неполяризованное состояние. Если частица двигается медленно, то диполи успевают поворачиваться в её направлении. Поляризация среды при этом симметрична относительно координаты частицы. Излучения отдельных диполей при возвращении в исходное состояние гасят друг друга. При движении частицы со «сверхсветовой» для данной среды скоростью за счёт запаздывающей реакции диполей они преимущественно ориентируются в направлении движения частицы. Итоговая поляризация оказывается

несимметричной относительно местоположения частицы и излучение диполей некомпенсированным.

Фронт волны черенковского излучения (рис.			.	) является огибающей сферических волн,
испущенных частицей. Фотоны испускаются под углом					к направлению движения частицы:
показатель преломления среды. Огибающая световых волн А для частицы, двигающейся со
скоростью		, представляет собой конус с углом раствора				, вершина которого совпадает
с положением частицы в данный момент (точка			' на рисунке), а нормали				k к образующим
конуса показывают направление распространения черенковского излучения.
Во сколько раз отличаются энергетические потери протонов и K+						мезонов с кинетической
энергией	М, в алюминиевой фольге толщиной				мм?
Пучок протонов с кинетической энергией				М, и током		мА проходит через медную
пластину толщиной		,. Рассчитайте мощность		, рассеиваемую пучком в пластине.

Определите критические энергии электронов для углерода, алюминия и железа.

Необходимо поглотить электрон с энергией	М, в алюминиевом поглотителе. Определите его
толщину.
Какую энергию теряет электрон с энергией	М, при прохождении алюминиевого поглотителя
толщиной ,?

Радиоактивный источник испускает	квант с энергией М,. Какой должна быть толщина стенки
свинцового контейнера, чтобы ослабить интенсивность излучения ) в		раз, ) в	раз?

Как происходят передачи энергии тяжелой и легкой заряженной частицы веществу?

Как зависят удельные ионизационные потери частиц от характеристик среды, в которой они движутся?

Рассчитайте отношение удельных ионизационных потерь энергии частиц с энергией	М, в
воздухе, углероде и свинце.

Рассчитайте удельные ионизационные потери энергии протонов с энергиями , в свинце.

Протон с кинетической энергией М, сталкивается с покоящимся электроном. Рассчитайте, какую максимальную энергию получит электрон.

Рассчитайте какую кинетическую энергию приобретет первоначально покоящийся электрон при прохождении мимо него с прицельным параметром частицы с массой и зарядом . Скорость частицы до столкновения .

Электроны и протоны с энергией М, падают на алюминиевую пластину толщиной мм. Определите энергии электронов и протонов на выходе пластины.

Рассчитайте критические энергии электронов для воздуха, воды и свинца.

Рассчитайте удельные радиационные и ионизационные потери энергии электрона с энергией М, при прохождении через алюминиевую и свинцовую фольгу.

Рассчитайте сечения фотоэффекта, комптоновского рассеяния и рождения						пар при
облучении ,	квантами с энергиями			)
Рассчитайте сечения фотоэффекта, комптоновского рассеяния и рождения						пар при облучении
квантами с энергией		М, мишеней из углерода, железа и свинца
Как влияет заряд вещества			на относительный вклад сечений фотоэффекта, комптоновского
рассеяния и рождения		+	пар в полное сечение взаимодействия квантов с веществом для
фотонов с энергиями		) М,, ) М,, )		М, и )	М,?

На головную страницу

Детекторы

Детекторы служат для регистрации частиц, определения их энергии, импульса, траектории движения частицы и других характеристик. Для регистрации частиц часто используют детекторы, которые максимально чувствительны к регистрации определенного типа частиц и не чувствуют фон, создаваемый другими частицами.

Часто в экспериментах приходится выделять «нужные» события на фоне «посторонних» событий, которых может быть в миллиарды раз больше. Для этого используют различные комбинации счётчиков и методов регистрации, применяют схемы совпадений или антисовпадений между событиями, зарегистрированными различными детекторами, отбор событий по амплитуде и форме сигналов и т. д. Часто используется селекция частиц по времени пролёта ими определённого расстояния между детекторами, магнитный анализ и другие методы, которые позволяют надёжно выделить различные частицы.

Заряженная частица, двигаясь в нейтральной среде детектора (газ, жидкость, твердое тело, аморфное или кристаллическое), вызывает в результате электромагнитных взаимодействий ионизацию и возбуждение атомов среды. Таким образом, вдоль пути движения частицы появляются свободные заряды (электроны и ионы) и возбужденные атомы. Если среда находится в электрическом поле, то в ней возникает электрический ток, который фиксируется в виде короткого электрического импульса. Детекторы, использующие этот принцип, называют ионизационными.

При возвращении возбужденных атомов в основное состояние излучаются фотоны, которые могут быть зарегистрированы в виде оптической вспышки в видимой или ультрафиолетовой области. Этот принцип используется в сцинтилляционных детекторах.

При определенных условиях траекторию пролетающей заряженной частицы можно сделать видимой. Этот способ реализуется в трековых детекторах.

Нейтральные частицы, например нейтрон или гиперон, непосредственно не вызывают ионизацию и возбуждение атомов среды. Однако они могут быть зарегистрированы в результате появления вторичных заряженных частиц, возникших либо в реакциях нейтральных частиц с

ядрами среды, либо в результате распада частиц (	+ π ).
Гамма кванты регистрируются по вторичным заряженным частицам		электронам и
позитронам, возникающим в среде вследствие фотоэффекта, комптон		эффекта и рождения
электрон позитронных пар.

Нейтрино, возникшее в результате реакции, в силу исключительно малого сечения взаимодействия со средой ( барн) в большинстве случаев вообще не регистрируется детектором. Нейтрино уносит с собой определённую энергию, импульс, спин, лептонный заряд. Недостачу обнаруживают, регистрируя все остальные частицы и используя законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда, лептонного заряда и др. Такой анализ позволяет не только убедиться, в том, что нейтрино действительно образовалось, но и установить его энергию и направление вылета из точки реакции.

Быстрораспадающиеся частицы детектор «не успевает» зафиксировать. В этом случае они регистрируются по продуктам распада.

Детекторы частиц

Схемы совпадений и антисовпадений

Практически все современные детекторы содержат электронные устройства для усиления, обработки и счета сигналов. В простейшем случае это может быть просто счет импульсов в течение определенного интервала времени или определение энергии отдельных частиц. Однако в большинстве случаев, особенно при детектировании частиц высоких энергий, используется несколько счетчиков. В этих случаях счетчики обычно включаются в схемы совпадений или антисовпадений, которые позволяют идентифицировать частицы, определять их энергии.

Рас,отрим установку, состоящую из счетчиков импульсов и поглотителя П, расположенного между С и С (рис. . ). Как с помощью этой установки можно определить тип и энергию частиц?

Случай . Высокоэнергетичный протон имеет достаточную энергию, чтобы его пробег превышал размеры установки. В этом случае будут зарегистрированы импульсы одновременно во всех четырех счетчиках. Если все четыре счетчика включены в схему совпадений, то на её выходе появится импульс, который зарегистрирует это событие.

Если энергия протоны недостаточна, и он остановится в поглотителе П (случай ), то будут

наблюдаться только одновременные импульсы от С , С		, С . Изменяя толщину поглотителя П
между С	и С , можно регистрировать протоны, энергия которых меньше определенной
величины.
Схема совпадений.
Случай	соответствует нейтральной частице, которая распалась в пространстве между С и С
с образованием заряженных частиц малой энергии. В этом случае будет наблюдаться
совпадение сигналов по времени от С и С . Счетчики С		и С при этом не срабатывают. Этот

метод часто используют, когда необходимо зарегистрировать нейтральную частицу на фоне большого количества заряженных частиц.

Отсутствие сигнала от счетчика С и совпадения счетчиков С и С , свидетельство тому, что через установку прошла нейтральная частица. Используя различное количество счетчиков, включенных в схемы совпадений или антисовпадений можно эффективно отбирать интересующие события. С помощью системы счетчиков, включенных в схемы совпадений и антисовпадений, был открыт антипротон. Схемы совпадений активно используются для управления искровыми камерами. В этом случае импульс высокого напряжения для регистрации частиц подаётся только в том случае, если предварительно сработал сцинтилляционный детектор, показывающий, что в искровую камеру влетела заряженная частица, что значительно повышает эффективность отбора нужных событий.

Задачи
Как измерить период полураспада	лет? Как измерить среднее время жизни частицы

секунды?

Предложить эксперименты, в которых можно измерить константы е, с и h. Оценить достижимую точность измерений.

Какие имеются экспериментальные доказательства того, что атомный номер химического элемента равен заряду его ядра?

Как черенковский счетчик можно использовать в качестве детектора скоростей частиц? Привести пример.

Предложить метод для регистрации следующих частиц: ) электронов с энергией			фотонов с
энергией	тепловых нейтронов;	гиперонов с энергией

Какими методами можно определить массы следующих частиц:

Объяснить принцип работы пузырьковой камеры. Как можно использовать пузырьковую камеру для детектирования реакций под действием нейтрино?

На головную страницу

Статистика регистрации частиц

Ядерные взаимодействия относятся к дискретным случайным событиям пуассоновского типа. При достаточно большом среднем числе наблюдаемых событий вероятность того, что в течение времени произойдет событий, равна

где , средняя интенсивность потока частиц.

В среднем число наблюдаемых событий

Дисперсия

При зарегистрированном числе событий	величины ,	и оцениваются как
Доверительный интервал , соответствующий доверительной вероятности			и
называемый среднеквадратичным интервалом или среднеквадратичной оши ой			, оценивается
как
Истинная величина с вероятностью	заключена в интервале
Для величины Ф, являющейся функцией случайных величин		среднее значение равно
а дисперсия ,

Дисперсия оценки величины интенсивности потока частиц

Относительная оши а, соответствующая доверительной вероятности

Если при регистрации радиоактивного распада среднее число отсчетов в секунду равно , то какова вероятность зарегистрировать импульсов в секунду?

При изучении радиоактивного источника за определенный промежуток времени было

зарегистрировано	распадов типа , и	распадов типа . В предположении, что распады
, и не зависят друг от друга, определите оши		у измерения отношения	,	?

В эксперименте при реконструкции инвариантной массы пары + , было обнаружено

событий J средняя масса составила		М,. Какова оши а измерения, если точность
аппаратуры составляет	?

Детектор регистрирует в среднем		частицы в секунду. С какой вероятностью он не
зарегистрирует ни одной частицы в течение одной, двух или трех секунд?
За	мин детектор зарегистрировал		импульс. Указать доверительный интервал (с
доверительной вероятностью		) для оценки интенсивности источника.
Сколько импульсов должен зарегистрировать детектор, чтобы гарантировать оши у в				при
определении интенсивности потока событий?

Рассчитать среднее время между регистрациями двух событий и дисперсию, если интенсивность

событий равна	имп сек.
Активность источника излучения в среднем равна					имп	мин. Какова вероятность того, что
измеренная скорость счета будет составлять				имп мин,			имп	мин.?
Интенсивность излучения источника в одном направлении							имп	мин, а в направлении,
перпендикулярном к первому,		имп	мин. Сколько времени следует затратить на измерение
той и другой интенсивности, если их отношение требуется определить с точностью ?
Интенсивность излучения радиоактивного источника около						·	имп		мин. Сколько времени
следует затратить на ее измерение с точностью					? Время измеряется секундомером с ценой
деления , с.
Каковы среднеквадратичная и относительная оши					и в определении интенсивности излучения
источника, если суммарная интенсивность (источник + фон) измерялась									час и составила
имп мин, а интенсивность фона		.	.	имп	мин?
Определите скорость счета случайных совпадений для схемы с разрешающим временем										нс,
если загрузка одного из трактов		импульса в секунду, а второго							импульсов в секунду.

Два измерительных тракта регистрируют частицы от независимых источников. Один с частотой

импульсов в секунду, а второй	импульсов в секунду. После подсоединения их к схеме
совпадения за одну минуту было зарегистрировано		случайных совпадений.Определить
разрешающее время схемы совпадений.
Черенковский счетчик создает	фотонов на частицу. Фотоумножитель конвертирует фотоны в
фотоэлектроны с эффективностью	. Каждый фотоэлектрон создает сигнал. Какова вероятность

того, что частица, попавшая в счетчик, не приведет к созданию сигнала? Сколько частиц из останется не зарегистрированными?

На головную страницу