1.CONURSE.docx

Следствием СРТ инвариантности является равенство масс и времен жизни частицы и античастицы.

Рис. . . Распад π, мезона (а) и СРТ преобразование для распада (б).

В силу СРТ инвариантности, если в природе происходит некоторый процесс, то точно с такой же вероятностью может происходить СРТ сопряженный процесс, в котором частицы заменены соответствующими античастицами, проекции их спинов и импульсов изменили знак, а начальное и конечное состояния поменялись местами. Вероятности распадов π , + антинейтрино и π+ + + одинаковы. На опыте не обнаружено ни одного случая нарушения СРТ инвариантности.

Сохранение СРТ симметрии следует из самых общих принципов квантовой физики. Если СРТ симметрия сохраняется, то из несохранения СР симметрии следует несохранение симметрии.

. . Обращение времени
Операция обращения времени Т сводится к замене			. Преобразование пространственных
координат	, импульса	и момента импульса	J при операции обращения
времени:

В результате Т преобразования происходит изменение знаков импульса, момента импульса и меняются местами начальное и конечное состояния. Операция обращения времени превращает исходное движение в обратное.

Распад π, мезона (а) и Т преобразование для распада (б).

Из требования Т инвариантности следует равенство сечений прямого и обратного процессов.

Из Т симметрии следует соотношение между сечениями прямых и обратных реакций (принцип обратного равновесия), что позволяет проверить выполнение Т инвариантности в различных процессах.

. . Объединение взаимодействий

Современные идеи объединения различных взаимодействий берут начало от работ Ньютона. Ньютон открыл простой закон, согласно которому сила взаимодействия между двумя массивными

телами пропорциональна их массам	,	и обратно пропорциональна квадрату расстояния
между ними:

гравитационная постоянная Ньютона.

С помощью этого закона Ньютон сумел рассчитать как закономерности падения тел, согласующиеся с наблюдениями Галилея, так и закономерности движения планет, ранее установленные Кеплером. С помощью одного закона впервые удалось описать явления земных и ко,ических масштабов.

Следующий шаг в объединении взаимодействий был сделан Максвеллом, который показал, что электричество, магнетизм и свет можно описать системой дифференциальных уравнений, которые носят его имя.

В картине объединения взаимодействий различают три порога.

Первый ,	Г, , это порог электрослабого взаимодействия, который соответствует массе и
бозонов. При этих энергиях происходит объединение электромагнитного и слабого
взаимодействий.
Второй ,	Г,. Это характерная величина энергии, при которой происходит объединение
сильного и электрослабого взаимодействий. Такой массой должны обладать			и бозоны,
обеспечивающие симметрию кварков и лептонов.		и бозоны могут превращать кварки в
лептоны и лептоны — в кварки.
Третий ,	Г, , это энергия Планка. При этих энергиях в единое взаимодействие

объединяются все известные взаимодействия, включая гравитационное.

При уменьшении расстояния или, что эквивалентно, при увеличении энергии константа электро­магнитного взаимодействия возрастает, в то время как константы сильного и слабого взаимодействия уменьшаются. Расчеты показывают, что если учесть влияние квантовых флуктуаций, константы взаимодействий начнут сближаться, и станут практически одинаковыми на

расстоянии		,. Температура и энергия, соответствующие таким масштабам составляют
К и		Г,. Такие характеристики имела Вселенная, когда её возраст составлял		с.
.	. Распад протона
Одним из важнейших предсказаний ТВО является распад протона. За возможные распады
протона отвечают процессы с участием			и бозонов.

Вероятность распада протона чрезвычайно мала из за большой массы		и	бозонов. По
оценкам время жизни протона относительно доминирующего канала распада			+ + π	не
может превышать	лет. Для этого канала распада протона эксперимент уже даёт			·
лет.

антинейтрино

Суперсимметрия

Предположение о существовании симметрии законов природы, связанной со спином, приводит

к понятию суперсимметрии		симметрии между частицами с полуцелым спином (фермионы
кварки, лептоны) и частицами с целым спином (бозоны фотон, глюоны, , …). Каждой
известной частице должен соответствовать суперсимметричный партнер, спин которого
отличается на	. Массы суперпартнеров должны быть гораздо больше, чем у наблюдаемых
сейчас
Частица	Спин	партнёр	Спин
кварк	скварк
лептон	слептон
нейтрино	снейтрино
фотон	фотино
глюон	глюино
бозон	вино
бозон	зино

хиггс хиггсино

гравитон гравитино

Покажите, что двухпионные системы и трехпионные системы при нулевом орбитальном

моменте являются собственными состояниями		оператора с собственными значениями +
для π систем и	для π систем.

Нарисуйте кварковые диаграммы распадов

Покажите:
что состояния имеют различные			четности, причем первое имеет отрицательную
четность (нечетно), в второе , положительную				четность (четно);
что в случае	инвариантности слабого взаимодействия возможны лишь следующие пионные
распады и :	π,	π;
что наблюдаемые в эксперименте распады				π (вероятность	) свидетельствуют о
нарушении	симметрии в слабых взаимодействиях.

Пусть π+ мезон распадается в состоянии покоя. Нарисуйте импульсы и спины частиц распада π+ мезона. Совершите последовательно , , преобразования.

Покажите: ) что при облучении пучком π мезонов мишени могут рождаться одиночные K , но не K ; ) что пучки K и K будут по разному ослабляться, проходя через одинаковые слои вещества.

Как экспериментально отличить K от K	?
Времена жизни и различаются почти в	раз. Объясните это различие.

Можно ли и рас,атривать как частицу и античастицу?

Нейтрон и антинейтрон, так же, как K и K , , нейтральные частица и античастица. Почему не наблюдаются состояния типа , подобные

Существуют ли другие пары частица античастица, обладающие свойствами системы K K ?

Какие аддитивные квантовые числа не сохраняются в процессах

антинейтрино ,		? Нарисуйте диаграммы этих процессов. Чему равны константы связи в
узлах диаграмм?
Покажите, что обмен		и	бозонами может приводить к распаду протона и нейтрона:
+,	π+ + антинейтрино ,		+ антинейтрино . Нарисуйте диаграммы процессов.

Как должен быть поставлен опыт по поиску распада протона? Чему равна энергия, выделяющаяся при одном распаде, и в какой форме она должна выделяться?

Исходя из времени жизни протона	лет, оценить:
сколько его распадов должно происходить в		т воды в течение года?

какова вероятность того, что в теле человека в течение его жизни произойдет хотя бы один распада протона?

.

в год;

.

. Какова энергия, отвечающая массе Планка? Приведите выражение и значение планковской длины.

ую страницу

Ускорители

Для исследования структуры ядер или частиц необходимы ускоренные частицы, энергия которых определяется размерами исследуемого объекта. В экспериментах могут быть использованы частицы ко,ических лучей, частицы, испускаемые реактором или другим источником излучения. Однако большинство экспериментов в ядерной физике и физике частиц проводится с помощью пучков частиц, полученных в специальных устройствах ускорителях.

Ускоритель позволяет сформировать пучок с необходимыми характеристиками (энергией, интенсивностью, пространственными размерами и так далее). Для ряда экспериментов необходим пучок поляризованных частиц, то есть частиц, спины которых направлены определенным образом относительно их импульса. В ускорителях могут ускоряться античастицы (позитроны, антипротоны) и многозарядные ионы.

Ускорители различаются типом ускоряемых частиц, параметрами пучка (энергией, интенсивностью и др.), а также конструкцией (на основе постоянного или переменного ускоряющего поля, линейные или циклические, и др.). Наиболее распространены ускорители электронов и протонов, поскольку пучки этих частиц приготовить проще. Есть ускорители более тяжелых частиц дейтронов (ядер дейтерия H), частиц ( H ), а также ионов других ядер, в том числе и тяжёлых, таких как свинец. Современные ускорители высоких энергий имеют системы генерации пучков вторичных частиц каонов (K+, K ), пионов (π+, π ), мюонов (µ+, µ ), нейтрино ( ), антинейтрино (антинейтрино) и других.

В ускорителях увеличение энергии заряженных частиц происходит под действием электрического поля, направленного вдоль импульса частицы. В большинстве ускорителей пучки частиц направляются на непод­вижную мишень. При этом налетающая частица вносит в систему наряду с энергией и определенный импульс. В результате при столкновении с покоящейся частицей основная часть энергии пучка переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Но характер взаимодействия частиц определяется энергией столкновения в системе центра инерции. В связи с этим была реализована идея ускорителей встречных пучков (коллайдеров) , столкновение двух пучков частиц, движущихся навстречу друг другу. Некоторые кинематические соотношения для сталкивающихся пучков частиц были рас,отрены в разделе . .

Светимость

Важной характеристикой коллайдеров является светимость . Встречные пучки состоят из отдельных сгустков частиц, двигающихся с определенным интервалом навстречу друг другу. Если

число частиц в двух сталкивающихся сгустках составляет					и , то число взаимодействий		при
одиночном столкновении сгустков:
где	эффективное сечение взаимодействия частиц, а				площадь поперечного сечения
сгустка. Если сгустки сталкиваются с частотой ƒ, то число актов реакции						в единицу времени:
	светимость коллайдера.
Также используется значение интегральной светимости (интеграл светимости) светимость,
набранная за время работы ускорителя. Она выражается в обратных пикобарнах (пб ) или
обратных фемтобарнах (фб			пб	). Например, ускоритель со светимостью			,
с	за «стандартный ускорительный год» (			мес	сек) наберет интегральную светимость
фб	. Это означает, что если какой		то редкий процесс имеет сечение			фб, то за это время он
произошел около		раз (с учетом эффективности детектирующей системы количество
зарегистрированных событий будет меньше).

Из соотношения следует, что для увеличения числа столкновений частиц в коллайдере необходимо увеличивать число частиц в каждом ускоряемом сгустке, уменьшать площадь поперечного сечения сгустков и увеличивать число одновременно ускоряемых сгустков.

. . Основные типы ускорителей

Циклотрон.

Линейные ускорители

Синхротрон

Большой адронный коллайдер

Большой адронный коллайдер

Рис. .		. Схема ускорителей ЦЕРН, Швейцария (не в масштабе). Ускорители: H							Большой
Адронный Коллайдер,			Протонный Суперсинхротрон,				Протонный синхротрон,
бустер протонного синхротрона,				,	линейные ускорители протонов и ионов,
ускоритель ионов низких энергий, ,					замедлитель антипротонов.
Ускорение частиц в ускорителе H				происходит последовательно в несколько этапов. На
первом этапе линейные ускорители					, и	, ускоряют протоны и ионы свинца до
М,. Затем частицы инжектируются в протонный синхротрон							, где энергия частиц увеличивается
до	Г,. На следующем ускорителе , протонном суперсинхротроне							, частицы ускоряются до
энергии		Г, и после этого направляются в основной ускоритель , Большой адронный
коллайдер H , имеющий размер				.	км, в котором энергия протонов достигает максимальной
энергии		,.
Ускоренные сгустки частиц сталкиваются в						точках, в которых расположены			основных
детектора.

многоцелевой детектор для регистрации сигналов рождения и распада частиц в широком диапазоне масс.

детектор, оптимизированный для регистрации столкновений тяжелых ионов и нацеленный на изучение кварк глюонной плазмы.

детектор для изучения мезонов (частиц, содержащих кварк). Основной физической задачей является исследование асимметрии материи и антиматерии.

) «компактный мюонный соленоид», второй по размерам многоцелевой

детектор.

олном заполнении основного кольца ускорителя каждый из встречных пучков содержит до сгустков частиц. Проектная светимость составляет , с .

. При вращении в магнитном поле с индукцией электрон излучает электромагнитную энергию (синхротронное излучение). Интенсивность излучения такова, что за один оборот электрон теряет энергию

энергия электронов,		в Тл. Частота излучаемых квантов в среднем составляет ω
. При каких значениях		потери на синхротронное излучение за оборот составляют	от
первоначальной энергии электронов? Сколько квантов излучается при этом?
. В коллайдере	,	сталкивались протоны и антипротоны с энергиями ,. Чему равно

число актов их взаимодействия в с, если сечение взаимодействия протона и антипротона при

этих энергиях	мб, а светимость коллайдера		·	,	·с .
. В электрон	протонном коллайдере электронный пучок с энергией				сталкивается с протонным
пучком энергии * ( *		). Рассчитать полную энергию столкновения в системе центра

масс и оценить, какая энергия электронного пучка потребовалась бы для создания эквивалентной установки с фиксированной мишенью.

В коллайдере H (одна из предложенных модификаций БАК, ЦЕРН) электронный пучок Г, будет сталкиваться с протонным пучком ,. Рассчитать полную энергию столкновения в системе центра масс и оценить, какая энергия электронного пучка потре­бо­валась бы для создания эквивалентной установки с фиксированной мишенью. Частицы какой массы можно образовать на этом коллайдере?

Проектная светимость H составляет	, с	. По некоторым оценкам процесс рождения
бозона Хиггса будет иметь сечение	пикобарн. Как часто будет происходить этот процесс на H
? Если один из каналов этого процесса имеет сечение		фемтобарн, то в среднем сколько событий

ср по данному каналу произойдет за год работы ускорителя (около месяцев непрерывной работы)?

Для чего в настоящее время создаются ускорители с непрерывным пучком электронов? Какие эксперименты наиболее целесообразно ставить на таких ускорителях?

. С помощью каких методов можно получать быстрые моноэнергетические нейтроны?

. Определить время пролёта нейтронов с энергий

метровой базы

На головную страницу

Взаимодействие частиц с веществом

Взаимодействие частиц с веществом зависит от их типа, заряда, массы и энергии. Заряженные частицы ионизуют атомы вещества, взаимодействуя с атомными электронами. Нейтроны и гамма кванты, сталкиваясь с частицами в веществе, передают им свою энергию, вызывая ионизацию в результате образования вторичных заряженных частиц. В случае квантов основными процессами, приводящими к образованию заряженных частиц являются фотоэффект, эффект Комптона и рождение электрон позитронных пар. Взаимодействие частиц с веществом зависит от таких характеристик вещества как его плотность, атомный номер и средний ионизационный потенциал вещества.

Ионизационные потери энергии тяжелой заряженной частицей

Рис. п. .		. Взаимодействие частицы с веществом.
Тяжёлая нерелятивистская заряженная частица с зарядом					и скоростью пролетает вдоль
оси	на расстоянии от электрона . Сила взаимодействия в момент наибольшего сближения
частиц ,		. Время взаимодействия		. Переданный электрону импульс			,
( ). Переданная энергия
. Если		число электронов в единице объёма, то число электронов в элементе объёма
Суммарная энергия, переданная электронам,
Для удельных ионизационных потерь энергии для тяжёлых заряженных частиц при энергиях
, кинетическая энергия и масса частицы) точный расчёт приводит к формуле Бете Блоха:
где	, масса электрона ( с		к, , энергия покоя электрона); с			скорость света;	;
, скорость частицы; , заряд частицы в единицах заряда позитрона;						плотность электронов

вещества; , средний ионизационный потенциал атомов вещества среды, через которую проходит частица:

где ' , заряд ядер вещества среды в единицах заряда позитрона;

, классический радиус электрона.

Удельные потери энергии заряженной частицы в воздухе.

Взаимодействие электронов с веществом

Прохождение электронов через вещество отличается от прохождения тяжёлых заряженных частиц. Главная причина малая масса электрона, что приводит к относительно большому изменению импульса электрона при каждом его столкновении с частицами вещества, вызывая заметное изменение направления движения электрона и как результат электро­магнитное радиационное излучение.

Удельные потери энергии электронов с кинетической энергией	складываются из суммы
ионизационных и радиационных потерь энергии.

Ионизационные потери энергии электронов

В области низких энергий электронов определяющий вклад в потери энергии дают неупругие ионизационные процессы взаимодействия с атомными электронами, включающие ионизацию атомов. Передаваемая в одном столкновении энергия в среднем мала и при движении в веществе потери складываются из очень большого числа таких малых потерь энергии.

Радиационные потери энергии электронов

Ионизационные потери энергии электронов преобладают в области относительно небольших энергий. С ростом энергии электрона растут радиационные потери энергии. Согласно классической электродинамике, заряд, испытывающий ускорение ,, излучает энергию. Мощность

излучения определяется соотношением	(	) ,	. Ускорение частицы с зарядом в
поле атомного ядра с зарядом : ,	(	).
Ускорение обратно пропорционально массе частицы			. Поэтому энергия, излучаемая при
торможении протона, меньше энергии, излученной электроном в том же поле, в . ·				раз.
Радиационные потери, играющие важную роль в торможении электронов высокой энергии,

практически не существенны при прохождении через вещество тяжёлых заряженных частиц.

Соотношение между радиационными и ионизационными удельными потерями энергии электронов для жидкости и твердого тела определяются соотношением:

Энергия, при которой потери энергии на излучение и ионизацию становятся одинаковыми, называется критической.

Пробег заряженной частицы в веществе

Тяжёлые заряженные частицы взаимодействуют в основном с атомными электронами и поэтому мало отклоняются от направления своего перво­начального движения и движутся