1.CONURSE.docx

Кварки являются цветными объектами, поэтому они не могут существовать в свободном состоянии. Подхватывая из вакуума кварки и антикварки, родившийся в столкновении частиц цветной кварк на масштабе , превращается в бесцветные адроны. Этот процесс называется адронизацией.

На рис. . показано образование заряженных мезонов и протон антипротонной пары в результате , + аннигиляции.

.Образование π+π, и ,

в + , столкновениях.

Если энергия первоначально образовавшейся кварк антикварковой пары достаточно велика, то в результате образуется большое количество адронов, летящих противоположном направлении – адронных струй. Наблюдение адронных струй с предсказанными характеристиками является доказательством существования кварков.

. . Электрический заряд и кварков

Поскольку адроны имеют целочисленные заряды, то суммарные заряды адронных струй также целочисленны. Однако если повторять один и тот же опыт по рождению струй много раз и определять средний по событиям суммарный электрический заряд струи, то он оказывается дробным и величина его именно такая, какая и должна быть у кварков, образующих адронные

струи. В столкновениях мюонных нейтрино (антинейтрино) с нуклоном,	и антинейтрино ,
заряженный + (или ,) бозон может поглотиться лишь кварком (или	) нуклона,

превратившись в кварк ( ), который, вылетая из нуклона, образует струю адронов.

+, + .

Соответствующая диаграмма с учётом того, что кварк входит в состав нуклона мишени (например, протона), показана на рисунке . .

Рис. . Диаграмма рождения адронных струй при столкновении	с протоном.
антинейтрино будет взаимодействовать с кварком

антинейтрино

Кварк или , получив в глубоконеупругом столкновении основную часть энергии (антинейтрино ), приобретает большую скорость и вылетает из нуклона в переднюю полусферу в системе центра инерции (СЦИ). Такой кварк называют лидирующим. Оставшиеся два кварка наблюдателя – медленные и летят в заднюю полусферу, что приводит к образованию двух струй адронов, летящих в СЦИ в противоположных направлениях. Струя в передней полусфере несёт информацию о заряде лидирующего кварка. Если при измерении зарядов адронов в струе в передней полусфере одновременно идентифицировать заряд мюона, то можно определить, к какому из двух процессов

+ , + или антинейтрино + + +

относится конкретное измерение. Усредняя большое количество наблюдений, можно проверить, «помнит» ли струя адронов электрический заряд лидирующего кварка.

Оказалось, что средние (по событиям) заряды адронных струй, образующихся в передней полусфере под действием пучка нейтрино (антинейтрино), следующие (в единицах элементарного заряда):

что убедительно согласуется с величинами +		и	для и кварков.
Для лёгких адронов (в состав которых входят кварки			, , ) действует правило Накано
Ниши,имы Гелл Манна, найденное в		г.:
где , заряд адрона (в единицах е),	третья проекция изоспина, а			+ называют

гиперзарядом (В , барионный заряд, – странность). Позже выяснилось, что для адронов, в состав

которых входят «тяжелые» кварки	, и , формула ( . ) также верна, если ввести обобщенный
гиперзаряд:
Барионный октет со спином J	+. По оси абсцисс отложена проекция изоспина , по оси
ординат – странность .

. . Антибарионы

Античастица отличается от частицы заменой знаков всех зарядов (электрических, лептонных, барионных, кварковых ароматов) на противоположные. Такие характеристики частиц, как масса, спин, величина магнитного момента остаются без изменения (изменяется лишь знак магнитного момента). Если частица была стабильной, то стабильной будет и античастица. Если частица распадается, то распадается и античастица, причем времена их жизни одинаковы и одинаковы способы (каналы) распада, включая вероятности распада по этим каналом. Конечно, схемы

распада частицы и античастицы являются зарядово сопряженными, т. е. переходят друг в друга при замене в них знаков всех зарядов частиц (античастиц) на противоположные. Сводка правил, связывающих характеристики частицы и античастицы дана в таблице.

Для того чтобы из адрона получить антиадрон и определить все его характеристики, достаточно все кварки в адроне заменить на антикварки.

Связь между характеристиками частицы и античастицы

Характеристика Частица Античастица

Масса

Время жизни

Спин

Изоспин

Чётность бозон

фермион

+( )

Электрический заряд

Магнитный момент

Проекция изоспина

Барионное число

Лептонное число

Странность

Очарование

Схема распада (пример) антинейтрино

Задачи

. . Диаграммы, показанные на рисунке, показывают два варианта взаимодействия красного и зеленого кварков. Определить, за счет какого взаимодействия происходит реакция в каждом случае и каков тип виртуальной частицы.

Взаимодействие цветных кварков.

Построить из кварков следующие частицы: . Определить их изоспин?

Используя кварковый состав, определить квантовые числа частицы

Показать, что без введения квантового числа «цвет», принимающего три значения, кварковая структура , противоречит принципу Паули.

Оценить отношение эффективных сечений двух электромагнитных процессов в , коллайдере с энергиями пучков по Г,: реакции с появлением двух “струй” адронов и реакции с рождением пары + ,.

Какие характеристики одинаковые у кварка и антикварка и какие характеристики различные?

Показать, что кварк, испустив глюон, не может перейти в антикварк.

Составьте таблицу характеристик антикварков.

Кварки заперты внутри адронов, поэтому их характеристики изучают, изучая свойства адронов. Наблюдение адронных струй , одно из доказательств того, что кварки реально существуют. Объяснить, что такое струя адронов.

. Почему кварк не образует адроны?

. Почему необходим цвет кварков? Обсудить на примере кваркового состава

. Построить из кварков и дельта изобары: Исходя из характеристик данных барионов, определить квантовые числа кварков.

. Странный кварк входит в состав странных частиц. Обсудить кварковый состав странных

гиперонов
. Какие значения изоспина и его проекции	должны иметь комбинации кварков

. Определите барионное число, заряд и странность следующих кварковых комбинаций и определите соответствующий адрон: .

. Какие характеристики имеют частицы, образованные следующими кварками:

. Какие характеристики имеют частицы, образованные следующими кварками?

. Какие характеристики имеют частицы, образованные следующими кварками?

. В чём сходство и различие барионов и мезонов?

. Определите комбинацию кварков, отвечающую следующим частицам:

. Проверить выполнение закона сохранения барионного числа в следующих реакциях и распадах:

. Проверьте, не нарушаются ли в приведенных распадах законы сохранения энергии ,

электрического заряда , барионного и лептонных	чисел:
.

Ответ: Нарушаются:	– слабые распады; ) нет;	(слабый распад); ) ,	(слабый
распад); .

Определить максимальные значения изоспинов, которые могут иметь барионы и мезоны.

Определить возможные значения	и	для комбинаций частиц:
Некоторые комбинации кварков могут существовать в двух или более изоспиновых состояниях,
причем каждое состояние соответствует определенному адрону. Одна из таких комбинаций					.
Какие значения проекции изоспина	имеет комбинация		?
Каковы возможные значения полного изоспина		комбинации кварков		?
Определите барионное число, заряд и странность этой комбинации и идентифицируйте адроны,
соответствующие каждому изоспиновому состоянию.
. . Определите комбинацию кварков, которая соответствует правиль­ному значению
электрического заряда , барионного числа и странности в случае ) K+				и K мезонов,
мезонов
мезоны имеют в своем составе очарованный кварк или антикварк ,				.
Какая комбинация кварков обеспечивает правильные свойства			мезона с очарованием

Определите кварковый состав , мезона, являющегося античастицей + мезона.

Определите кварковый состав пары нейтральных мезонов			и .
.	. Оцените отношение эффективного сечения образования адронов к сечению образованияю
пары	+ – в + , коллайдере с энергиями пучков по	Г,.

На головную страницу

Семинар . Взаимодействие частиц

Реакции между частицами приводят к образованию новых частиц в результате всех трех типов взаимодействия – сильного, электромагнитного и слабого. Вероятности образования различных частиц определяются законами сохранения и константами взаимодействий. С наибольшими сечениями (σ барн) образуются частицы в результате сильного взаимодействия, сечение электромагнитных взаимодействий имеет характерные величины на два порядка меньше. Характерные величины сечений слабого взаимодействия барн. При этом необходимо помнить, что сечение взаимодействия частиц зависит от энергии сталкивающихся частиц.

Взаимодействия частиц

Законы сохранения

Пространственная четность

Зарядовая четность

Задачи

Взаимодействия частиц

В Стандартной Модели взаимодействия частиц описываются с учетом трех фундаментальных сил. Некоторые существенные свойства взаимодействий приведены в таблице:

Слабое Электромагнитное	Сильное
Действует на: аромат Электрический заряд Цветовой заряд
Взаимодействующие фермионы	Кварки, лептоны	Кварки, заряженные лептоны Кварки
Характерное время взаимодействия, с			–
Радиус взаимодействия, ,
Сила, отнесенная к электромагнитной, для двух кварков на расстоянии:			,	.

·,

Из сравнения свойств фундаментальных сил видно, что наиболее вероятны реакции, протекающие за счет сильного взаимодействия, затем идут электромагнитные процессы, и наименее вероятны реакции за счет слабого взаимодействия. Однако возможность осуществления той или иной реакции ограничивается набором законов сохранения, и для разных взаимодействий эти ограничения различаются.

. . Законы сохранения

Процессы взаимодействия частиц подчиняются определенным законам сохранения физических величин. В таблице перечислены данные законы и указано, в каком типе фундаментальных взаимодействий данная характеристика сохраняется. Некоторые законы сохранения аддитивны (,), т. е. в процессе взаимодействия сохраняется суммарная величина соответствующих характеристик или квантовых чисел. Например, во всех взаимодействиях сохраняется сумма энергий частиц. Ряд законов сохранения имеет мультипликативный характер ( ) , в данных процессах сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел). Законы сохранения обусловлены свойствами симметрии взаимодействий.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Характеристика Взаимодействие

Сильное Электромагнитное Слабое

Аддитивные законы сохранения

Электрический заряд,

Энергия,

Импульс,

Угловой момент,

Барионный заряд,

Лептонные заряды

Странность,

Очарование,

Изоспин,

Проекция изоспина,

Мультипликативные законы сохранения

четность,

четность

инвариантность

инвариантность

инвариантность

Имеющиеся экспериментальные данные и стандартная электрослабая теория согласуются с абсолютным сохранением трёх отдельных лептонных зарядов , и за исключением эффектов нейтринного ,ешивания, связанных с массами нейтрино и проявляющегося в нейтринных осцилляциях. Осцилляции приводят к нарушению законов сохранения лептонных

зарядов по отдельности, но	полный лептонный заряд ,( +		+ ) сохраняется. Вероятность
нарушений сохранения ,	и	мала, эти нарушения, по существу, не наблюдаемы, и

законом сохранения отдельных лептонных чисел пользоваться можно.

Законы сохранения для всех реакций сильного взаимодействия выполняются без исключений. Это одновременно означает наибольшую, по сравнению с другими силами, степень симметрий этих взаимодействий.

Слабые взаимодействия могут происходить с превращением кварков одного аромата (, ,			) в
кварки другого. Поэтому в таких слабых распадах могут не сохраняться ни изоспин , ни его
проекция , ни квантовые числа странности	и шарма (очарования)	. Могут нарушаться и
законы сохранения квантовых чисел (	) и (	). Слабые процессы с

изменением аромата кварка идут с нарушением, по крайней мере, одного аддитивных законов сохранения: , , , , , .

При лептонных распадах в вершинах сохраняются значения лептонных зарядов. Однако, благодаря испусканию или поглощению бозона, может измениться заряд лептона, то есть в рамках одного поколения могут происходить взаимные переходы между заряженным лептоном и нейтрино.

Обмен заряженными + или	бозонами связан с изменениями зарядов фермионов в вершине.
Диаграмма, состоящая из двух фермионных линий, вершины и бозонной линии, называется
«током». Обмен заряженными	+ или	бозонами реализует заряженные токи. Обмен

нейтральным –бозоном соответствует взаимодействию нейтральных токов.

«Слабые» вершины, соответствующие обменам бозонами, (вершины заряженных токов) обладают особенностью, которой не имеют ни «сильные», ни электромагнитные вершины – именно в этих вершинах происходит превращение одного кварка в другой. Поэтому взаимопревращения адронов с изменением кваркового состава – результат слабых взаимодействий. Например, распад нейтрона, происходящий с несохранением , реализуется благодаря превращению кварка в кварк при испускании виртуального бозона.

. . .Диаграмма слабого взаимодействия двух нейтрино одинакового аромата

В процессах с участием нейтральных слабых токов не изменяются ни электрические заряды участвующих частиц (лептонов и кварков), ни ароматы участвующих фермионов. Нейтральные

слабые токи истинно нейтральны, так как истинно нейтральными частицами являются самибозоны. В качестве примера процесса с участием бозона на рис. . приведена диаграмма слабого взаимодействия двух нейтрино одинакового аромата.

В слабых взаимодействиях нарушаются мультипликативные законы сохранения пространственной Р и зарядовой С четностей, а также их произведение СР четность.

Пространственная четность (Р четность)
Операция пространственной инверсии заключается в зеркальном отражении трех
пространственных координатных осей. В результате данной операции радиус вектор		и
импульс частицы	меняют направление на противоположное. Момент количества
движения	Jне изменяется.

Волновая функция системы частиц является функцией координат этих частиц. Преобразование от выбранной системы координат к системе, соответствующей зеркальному отражению всех координатных осей, приводит к преобразованию волновой функции системы. Оператор этого преобразования (оператор пространственного отражения):

где	, совокупность координат частиц системы:
Если система частиц, характеризуемая волновой функцией			, инвариантна к Р преобразованию
(т. е. гамильтониан системы коммутирует с оператором пространственного отражения), то эта
система харак­те­ризуется определённой сохраняющейся чётностью р. Последняя, являясь
квантовым числом, удовлетворяет уравнению на собственные значения:
Собственные значения оператора		получают двукратным применением оператора		к
функции (	), которое возвращает функцию (		) в исходное состояние. Отсюда, с
учётом ( .	) и ( . ) получаем собственные значения квантового числа чётности р:

Сильное и электромагнитное взаимодействия инвариантны к Р преобразованию. Поэтому такие системы характеризуются определённой чётностью. В частности это относится к состояниям адронов и систем адронов. В слабых взаимодействиях чётность не сохраняется.

Распад мезона происходит в результате сильного взаимодействия. В результате Р преобразования в сильных взаимодействиях получается наблюдаемый в природе процесс.