Методы моделирования объектов автоматического управления

промежуточных				результатов		моделиро-		результатами натурних експериментів з
вания с результатами натурных экспери-								об'єктами автоматичного управління в
ментов с		объектами			автоматического			статичних і динамічних режимах.
управления в статических и динамиче-
ских режимах.
	Одним		из	ключевых		моментов		Одним з ключових моментів за-
обеспечения адекватности моделирова-								безпечення адекватності моделювання є
ния	является		точность моделирования					точність моделювання як кількісна оці-
как	количественная				оценка	степени		нка ступеня збіжності обчислювальних
совпадения вычислительных и натур-								і натурних експериментів. Тому на по-
ных	экспериментов.				Поэтому		на	чатковому етапі доцільно сформувати
начальном этапе целесообразно сфор-								критеріальні оцінки точності, зв'язавши
мировать критериальные оценки точно-								їх з режимами й умовами функціону-
сти, связав их с режимами и условиями								вання об'єкта автоматичного керування.
функционирования объекта						автомати-
ческого управления.
	Полученные			математические			мо-	Отримані математичні моделі об'є-
дели объекта автоматического управле-								кта автоматичного керування в межах
ния	в рамках курсового и дипломного							курсового й дипломного проектування
проектирования должны быть исполь-								мають бути використані як для аналізу
зованы как для анализа функциональ-								функціональних властивостей, так і для
ных свойств, так и для синтеза алго-								синтезу алгоритмів для пристроїв авто-
ритмов		устройств			автоматического			матичного керування. Хороша якість
управления. Хорошее качество моделей								моделей об'єктів автоматичного керу-
объектов		автоматического управления						вання – запорука успішного проекту-
− залог успешного проектирования си-								вання систем автоматичного керування
стем автоматического управления мо-								мобільними об'єктами.
бильными объектами.

.

161

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК

К главе 1 До розділу 1

1. Рыбников, К. А. История математики [Текст] / К. А. Рыбников. − М. : Изд-во Моск. ун-та, 1960. − Т. 1. − 191 с.; 1963. − Т. 2. − 336 с.

2. Лауэ, М. История физики [Текст] / М. Лауэ. − М. : ГИИ ТТЛ, 1956. − 230 с.

3. Идельсон, Н. И. Этюды по истории небесной механики [Текст] /

Н.И. Идельсон. − М. : Наука, 1975. − 495 с.

4.Бесов, Л. Н. История науки и техники с древнейших времён до конца ХХ

века [Текст] : учеб. пособие / Л. Н. Бесов. − Харьков : Изд-во Харьков. гос. политехн. ун-та, 1996. − 380 с.

5. Rosenblueth, A. The of models in science [Text] / A. Rosenblueth,

N.Wiener // Philosophy of Science, 1945. − Vol. 12, № 4. – P. 316−321.

6.Неуймин, Я. Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика.

[Текст] / Я. Г. Неуймин. − Л. : Наука, 1984. – 189 с.

7. Архимед. Собрание сочинений [Текст] / Архимед. − М. : ГИ ФМЛ, 1962. − 328с.

8.Гуковский, М. А. Механика Леонардо да Винчи [Текст] / М. А. Гуковский.

−М. : Изд-во АН СССР, 1947. − 815 с.

9.Сергеев, А. По проекту Ползунова [Текст] / А. Сергеев // Алтайская

правда. − 26.05.2001.

10.Вайсенберг, Л. М. Джеймс Уатт, изобретатель паровой машины [Текст] /

Л.М. Вайсенберг. − Л. : Госиздат, 1930. − 182 с.

11.Радциг, А. А. Джеймс Уатт и изобретение паровой машины [Текст] /

А.А. Радциг. − Петроград : Науч. хим. изд-во, 1924. – 99 с.

12.Люди русской науки. Очерки о выдающихся деятелях естествознания и

техники [Текст]. В 2 т. / под ред. И. В. Кузнецова. − М. : Госиздат, 1948. − 1196 с.

13.Тарасов, Б. Н. Паскаль [Текст] / Б. Н. Тарасов. − М. : Молодая гвардия,

2006. − 384 с.

14.Гутер, Р. С. Чарльз Бэббидж (1792−1871) [Текст] / Р. С. Гутер,

Ю.П. Полунов. − М. : Знание, 1973. − 64 с.

15.Черненко, М. Герман Холлерит – изобретатель первой электрической вы-

числительной машины [Электронный ресурс] / М. Черненко. − Режим доступа: http://www.29feb.ru/people/german-hollerit/ − 20.02. 2012.

16.Седов, Л. Н. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. Н. Седов. – М. : Наука, 1981. – 448 с.

17.Лейбензон, Л. С. Николай Егорович Жуковский (к столетию со дня рожде-

ния) [Текст] / Л. С. Лейбензон. − М. ; Л. : Изд-во АН СССР, 1947. − 250 с.

162

18. Набатов, А. С. Крылья ХАИ (1930 – 2005). Очерк истории [Текст] /

А.С Набатов, А. Г. Гребеников. − Харьков : ХАИ, 2005. – 352 с.

19.Черановский, О. Р. От летающей модели АЛЛ-11 к самолетам СУ-27 и

МИГ-29 [Текст] / О. Р. Черановский // За авиакадры. − 1990. − 17 дек.

20. Черановский, О. Р. Автоматизация диагностирования систем управления летающих моделей при стендовых испытаниях [Текст] : учеб. пособие / О. Р. Черановский, А. С. Кулик, С. Н. Садовничий. − Харьков : ХАИ, 1990. – 83 с.

21. Черановский, О. Р. Алгоритмические и программные средства диагностирования систем управления летательных аппаратов [Текст] : учеб. пособие по курс. и дипл. проектированию / О. Р. Черановский, А. С. Кулик,

С.Н. Садовничий, И. А. Булгаков. – Харьков : ХАИ, 1992. – 95 с.

22.Мифы народов мира [Текст] : энциклопедия : в 2 т. / гл. ред. С. А. Токарев.

– М. : НИ «Большая Российская Энциклопедия», 1998. – Т. 1. – 672 с. Вступительная статья «Мифология».

23. Эзоп. Басни [Текст] / Эзоп; пер., вступ. ст. и коммент.

М.Л. Гаспарова. – М. : 000 «Изд-во АСТ»; Харьков : Фолио, 2003. – 379 с.

24.Аристотель. Сочинения [Текст] / Аристотель; ред.-сост. Т. Г. Тетенькина. – Калининград : ФГУИПП «Янтарный сказ», 2002. – 544 с.

25.Ожегов, С. Н. Толковый словарь русского языка [Текст] / С. Н. Ожегов, Н. Ю. Шведова / РАН; Ин-т русского языка; Рос. фонд культуры. – М. : АЗЪ, 1993. – 960 с.

26.Математический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Ю. В. Прохоров. – М. : Сов. энцикл. 1988. – 847 с.

27.Энциклопедия для детей [Текст] / гл. ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+,

2001. − Т. 11. Математика. – 688 с.

28.Нейгебауэр. Точные науки в древности [Текст] / Нейгербауэр : пер. с англ. / под. ред. и с предисл. А. П. Юшкевича. – М. : Наука, 1968. – 240 с.

29.Молодший, В. Н. Очерки по философским вопросам математики [Текст] /

В.Н. Молодший. − М. : Просвещение, 1969. – 303 с.

30.Тихонов, А.Н. Рассказы о прикладной математике [Текст] / А. Н. Тихонов, Д. П. Костомаров. – М. : Наука, 1979. – 206 с.

31.Грэхем, Р. Конкретная математика. Основание информатики [Текст] : пер с

англ. / Р. Грэхэм, Д. Кнут, О. Пташник. − М. : Мир, 1998. – 703 с.

32.Кормен, Т. Алгоритмы: построение и анализ [Текст] : пер. с англ. / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест. – М. : МЦНМО, 2000. – 960 с.

33.Грешилов, А. А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях [Текст] / А. А. Грешилов. – М. : Радио и связь, 1991. – 320 с.

34.Томашевський, В. М. Моделювання систем [Текст] / В. М. Томашевський. – Київ : Видавнича група BHV, 2005. – 352 с.

35. Кузьмин, Н. В. Основы теории информации и кодирования [Текст] /

Н.В. Кузьмин, В. А. Кедрус. – Київ : Вища шк., 1986. – 238 с.

36.Блауберг, Н. В. Становление и сущность системного подхода [Текст] /

Н.В. Блауберг, Э. Г. Юдин. – М. : Наука, 1973. – 270 с.

163

37. Винер, Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине [Текст] / Н. Винер. – М. : Сов. радио, 1968. – 326 с.

38. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа [Текст] /

Н.Н. Моисеев. – М. : Наука, 1981. – 488 с.

39.Курант, Р. Что такое математика? [Текст] : пер. с англ. / Р. Курант, Г. Роббинс. – М. : Просвещение, 1967. – 558 с.

К главе 2 До розділу 2

1.Кулик, А. С. Основы моделирования систем [Текст] : учеб. пособие /

А.С. Кулик. − Харьков : ХАИ, 1998. − 95 с.

2.Лойцянский, Л. Г. Курс теоретической механики [Текст]. В 2 т. Т. 2. Дина-

мика / Л. Г. Лойцянский, А. Н. Лурье. − М. : Наука, 1983. − 640 с.

3.Геронимус, Я. Л. Теоретическая механика [Текст] / Я. Л. Геронимус. − М. : Наука, 1973. − 512 с.

4.Яблонский, А. А. Курс теории колебаний [Текст] : учеб. пособие для сту-

дентов втузов / А. А. Яблонский, С. С. Норейко. − М. : Высш. шк., 1975. − 248 с.

5.Кулик, А. С. Системный анализ и машинное моделирование объектов управления [Текст] : учеб. пособие / А. С. Кулик, И. В. Шостак. − Харьков : ХАИ, 1994. − 29 с.

6.Асланян, А. Э. Системы автоматического управления полетом летательных аппаратов [Текст]. В 2 ч. Ч. 1 / А. Э. Асланян. – Київ : КВВАИУ, 1984. – 436 с.

Кглаве 3

До розділу 3

1.Кулик, А. С. Основы моделирования систем [Текст] : учеб. пособие /

А.С. Кулик. – Харьков : ХАИ, 1998. – 90 с.

2. Дергачев, К. Ю. Принципы управления мобильным шагающим роботом в комплексе задач технического мониторинга [Электронный ресурс] / К. Ю. Дергачев, А. Н. Радомский // Современная техника и технология. Режим доступа: http:// technology.snauka.ru/2013/04/1726. − 01.10.2017.

3. Геронимус, Я. Л. Теоретическая механика (очерки об основных положениях) [Текст] / Я. Л. Геронимус. – М. : Наука, 1973. – 512 с.

164

СОДЕРЖАНИЕ

ЗМІСТ

ПРЕДИСЛОВИЕ	ПЕРЕДМОВА	3
Глава 1. Становление и развитие мо-	Розділ 1. Становлення і розвиток
дельных представлений	модельних уявлень	6
1.1. Исходные положения описания	1.1. Початкові положення опису	6
1.2. Исторические корни материаль-	1.2. Історичні корені
ных моделей	матеріальних моделей	12
1.3. Истоки идеальных моделей	1.3. Джерела ідеальних моделей	39
Глава 2. Средства моделирования си-	Розділ 2. Засоби моделювання сис-
стем автоматического управления	тем автоматичного керування
объектами	об’єктами	61
2.1. Понятие о замкнутых системах ав-	2.1. Поняття про замкнені системи
томатического управления	автоматичного керування	61
2.2. Принципы математического моде-	2.2. Принципи математичного мо-
лирования объектов автоматического	делювання об’єктів автоматичного
управления	керування	66
2.3. Укрупнённая методика математи-	2.3. Укрупнена методика матема-
ческого моделирования ОАУ	тичного моделювання ОАК	71
2.4. Формирование математической	2.4. Формування математичної мо-
модели с помощью уравнений Ла-	делі з допомогою рівнянь Лагран-
гранжа второго рода	жа другого роду	77
2.5. Пример построения уравнений ма-	2.5. Приклад побудови рівнянь ма-
тематической модели продольного	тематичної моделі поздовжнього
движения самолёта	руху літака	82
2.5.1. Построение нелинейных уравне-	2.5.1. Будування нелінійних рів-
ний математической модели продоль-	нянь математичної моделі поздов-
ного движения самолёта	жнього руху літака	82
2.5.2. Получение линеаризованных	2.5.2. Отримання лінеаризованих
уравнений математической модели	рівнянь математичної моделі поз-
продольного движения самолёта	довжнього руху літака	90
Глава 3. Нелинейная математическая	Розділ 3. Нелінійна математична
модель шагающего робота «ANI»	модель крокуючого робота «ANI»	102
3.1. Содержательная модель шагаю-	3.1. Змістовна модель крокуючого
щего робота	робота	102
3.2. Физическая модель шагающего	3.2. Фізична модель крокуючого
робота	робота	113
3.3. Нелинейные уравнения математи-	3.3. Нелінійні рівняння математи-
ческой модели шагающего робота	чної моделі крокуючого робота

165

«ANI»	«ANI»	116
3.4. Нелинейная математическая мо-	3.4. Нелінійна математична модель
дель движения робота по заданной	руху робота по заданій траєкторії	126
траектории
Глава 4. Линеаризованная математи-	Розділ 4. Лінеаризована математи-
ческая модель шагающего	чна модель крокуючого робота
робота «ANI»	«ANI»	132
4.1. Графоаналитическая линеаризация	4.1. Графоаналітична лінеаризація
статических нелинейностей	статичних нелінійностей	132
4.2. Аналитическая линеаризация ди-	4.2. Аналітична лінеаризація ди-
намических нелинейностей	намічних нелінійностей	151
4.3. Линеаризованные уравнения ма-	4.3. Лінеаризовані рівняння мате-
тематической модели робота	матичної моделі робота	155
4.4. Линеаризованная математическая	4.4. Лінеаризована математична
модель движения робота по заданной	модель руху робота по заданій
траектории	траєкторії	157
ЗАКЛЮЧЕНИЕ	ВИСНОВКИ	160
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК	БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК	162

166

Для заметок Для нотаток

167

Навчальне видання

Кулік Анатолій Степанович Пасічник Сергій Миколайович

МЕТОДИ МОДЕЛЮВАННЯ ОБ’ЄКТІВ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ

(Російською й українською мовами)

Редактор Т. О. Іващенко

Зв. план, 2018 Підписано до друку .07.2018

Формат 60х84 1/16. Папір офс. № 2. Офс. друк Ум. друк. арк. 9,3. Обл.-вид. арк. 10,50. Наклад 100 пр. Замовлення . Ціна вільна

Видавець і виготовлювач Національний аерокосмічний університет ім. М. Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут» 61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17 http://www.khai.edu

Видавничий центр «ХАІ» 61070, Харків-70, вул. Чкалова, 17 [e-mail]

Свідоцтво про внесення суб’єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців, виготовлювачів і розповсюджувачів

видавничої продукції сер. ДК № 391 від 30.03.2001