§3. Группировка данных

Как правило, экспериментальные данные представлены неупорядоченным набором чисел. По такому набору данных сделать какие-либо выводы трудно. Поэтому данные нуждаются в обработке, которая начинается с группировки. Группировка сводится к распределению вариант выборки по группам или интервалам.

3.1. Группировка данных в случае количественного дискретного признака (построение дискретного вариационного ряда)

Все варианты располагают в порядке возрастания и указывают частоту, с которой они встречаются в данной выборке. Записывают в виде таблицы, которая называется дискретным вариационным рядом.

xi	x1	x2	…	xk
ni	n1	n2	…	nk

Определение Графическое изображение дискретного вариационного ряда называется полигоном.

Для построения полигона на оси OX откладывают значения вариант x_i, а на оси OY – значения частот n_i.

Определение Накопленной частотой называется число вариант меньших или равных данной варианте.

Обозначают:

Определение График, полученный при соединении точек, координаты которых соответствуют значениям вариант и накопленным частотам называется полигоном накопленных частот или кумулятой.

Пример: Найти накопленную частоту предпоследней варианты.

xi	23	24	25	26	27	28
ni	2	5	8	12	10	3

f₅=2+5+8+12+10=37.

5.2. Группировка данных в случае количественного непрерывного признака (построение интервального вариационного ряда)

Статистическое распределение в данном случае задается в виде последовательности интервалов и соответствующих им частот. Записывается в виде таблицы, которая называется интервальным вариационным рядом.

Составление интервального вариационного ряда:

1. Определяем величину интервала: , где

- максимальная варианта выборки,

- минимальная варианта выборки,

n - объем выборки.

2. Находим границы интервалов:

левая граница 1-го интервала:

правая граница 1-го интервала:

далее границы интервалов находят прибавляя шаг h: ,

и так далее.

При этом x_max должно попасть в последний интервал.

3. Находим частоты интервалов – количество вариант, вписывающихся в границы данного интервала.

4. Составляют таблицу – интервальный вариационный ряд:

Интервалы	a1-a2	a2-a3	a3-a4	…	ak-1-ak
Частоты	n1	n2	n2	…	nk

Определение Графическое изображение интервального вариационного ряда называется гистограммой.

Гистограмма состоит из прямоугольников, основания которых – интервалы, а высоты – частоты этих интервалов.