Глава 8

Кривая общей полезности

> Приобретение*.

150 Богалтво, долл.

У словные

единицы

полезности

Рис. 8.1. Кривая общей полезности: неприятие риска чем в денежном исчислении, и вы не будете склонны рисковать. Вот поче­му мы говорили ранее о необходимости различать математическое ожида­ние денежной суммы выигрыша и ее ожидаемую полезность. Выражаясь более простым языком, можно сказать, что, конечно, вам доставит радость получить больше того, что вы имеете, но для вас гораздо ощутимее будет потеря того, к чему вы уже привыкли. В экономической теории данный феномен получил название эффекта владения. Эффект владения заключа­ется в том, что люди гораздо выше оценивают то, чем они владеют, чем то, что пока им не принадлежит.

Возвращаясь к Санкт-Петербургскому парадоксу, мы можем теперь ска­зать, что индивиды, отказываясь от игры в подбрасывание монеты, несмот­ря на бесконечно большое значение математического ожидания, руковод­ствуются, согласно гипотезе Бернулли, прежде всего ожидаемой полезнос­тью выигрыша. А предельная полезность дохода с каждым его приростом снижается. При уменьшающейся предельной полезности денежного выиг­рыша люди будут требовать все возрастающих выплат, для того, чтобы ком­пенсировать свой риск в случае проигрыша.

Конечно, существуют люди, которые все же склонны идти на риск. Само понятие предпринимательства всегда связано с большим или меньшим рис­ком. Для таких людей, испытывающих склонность к риску, кривая общей полезности будет приобретать вогнутый вид, и приобретение в случае вы­игрыша будет превышать убыток в случае проигрыша в условных едини­цах полезности (рис. 8.2):

Математическое ожидание в денежном выражении, как и в случае, рас­смотренном выше, будет следующим:

(0,5 х - 50) + (0,5 х 50) = 0.

Кривая общей полезности

Приобретение;

8-3-5

150 Богатство, долл.

Экономика неопределенности

Условные единицы полезности

100

Рис. 8.2. Кривая общей полезности: склонность к риску

Но предельная полезность в данном случае возрастает, поэтому в услов­ных единицах ожидаемая полезность будет иметь положительное значение:

Положительный знак говорит о том, что для людей, склонных к риско­вой деятельности, ощутимее будет радость выигрыша, чем неудовольствие от проигрыша.

И, наконец, в случае нейтрального отношения к риску кривая общей полезности будет приобретать вид прямой линии (рис. 8.3):

Математическое ожидание в денежном выражении, естественно, не ме­няется:

Кривая общей полезности

(0,5 х - 50) + (0,5 х 50)

Условные единицы полезности

0.

150 Богатство, долл.

Рис. 8.3. Кривая общей полезности: нейтральное отношение к риску

184 Глава 8

Но и предельная полезность не меняется, поэтому в условных единицах полезности ожидаемая полезность будет также равна нулю:

(0,5 х -2) + (0,5 х 2) = 0.

Таким образом, мы видим, что для людей, безразличных к риску, поло­жительные эмоции от выигрыша равны отрицательным эмоциям от проиг­рыша.

С точки зрения теории ожидаемой полезности все три рассмотренные варианта выбора будут рациональными. Однако впоследствии было выяв­лено и описано достаточное количество случаев, не укладывающихся в дан­ную теорию. Рассмотрим некоторых из них.

Известен так называемый эффект точки отсчета. Чтобы пояснить его, приведем пример. Человек собирается купить джинсы стоимостью 50 долл., при этом у него есть выбор, либо купить их в магазине рядом с до­мом, либо потратить час времени и купить их в другом магазине по цене 40 долл. Конечно, он может махнуть рукой на деньги и купить их рядом с домом, но все же существуют достаточные стимулы для поездки в целях экономии. Если же тот же самый человек стоит перед выбором, купить ко­жаную куртку за 690 долл. рядом с домом или - за 680 долл. в удаленном магазине, стимулов к поездке будет гораздо меньше. Экономия в 10 долл. получается в обоих случаях, но. точка отсчета заключается в проценте эко­номии, т. е. отношении сэкономленных денег к цене товара, выраженном в процентах.

Человек может вести себя, опровергая концепцию ожидаемой полезно­сти, в результате нелинейной зависимости объективных и субъективных вероятностей. Существует тенденция к повышению субъективной вероят­ности по мере увеличения желательности событий, т. е. человек выдает же­лаемое за действительное. Применительно к рисковой деятельности, мож­но сказать, что человек в большей степени будет склонен идти на риск, если повышается притягательность возможного исхода.

Исключения из теории ожидаемой полезности связаны также с желани­ем большинства людей избежать риска любой ценой. Существует эффект определенности. Он заключается в том, что привлекательность опреде­ленных исходов для людей оказывается непропорционально выше, чем неопределенных. Проведенные эксперименты показывают, что выигрыш с 100%-ной вероятностью люди оценивают непропорционально выше, чем выигрыши с вероятностью, приближающейся к 100%, но не дости­гающей ее: с вероятностью 99%, 98% и т. д. Т. е. люди оценивают веро­ятность не только с количественной, но и с качественной точек зрения. Они оказываются еще менее склонны к риску, чем это предполагается в теории ожидаемой полезности.

М.Фридмен и Л.Сэвидж в своей статье «Анализ полезности при выборе

Экономика неопределенности

185

альтернатив, предполагающих риск»¹ связывают склонность или антипатию к риску с уровнем до­ходов различных лиц и строят следующую кривую полезности:

Участок А - группа лиц с низ­кими доходами.

Участок В - промежуточная группа.

Участок С - группа лиц с вы­сокими доходами.

Рис. 8.4. Кривая общей полезности: изменение отношения к риску в зависимости от уровня дохода

Лица, принадлежащие к груп­пам А и С, испытывают обычную антипатию к риску. Лица группы В склонны к риску, поскольку они не успели привыкнуть к богатству, недавно перейдя из группы А, но у них есть шанс попасть в группу С. Группа В немногочисленна, так как из-за своего стремления к риску лица этой группы быстро переходят в группу А или в группу С. В данном случае рациональность поведения в отношении риска зависит от фактического дохода, или благосостояния.

Есть и другие факты, противоречащие концепции ожидаемой полезнос­ти. Однако данная концепция остается основной при оценке рационально­го выбора в условиях неполноты информации.

Итак, подавляющая масса людей стремится максимально снизить риск, так как относится к категории противников риска.

Существует несколько способов снизить риск, или несколько способов страхования. Под страхованием понимается процедура, позволяющая ин­дивиду обменять риск больших потерь на определенность малых.

Объединение риска - это способ его снижения, при котором риск де­лится между несколькими участниками, так что в случае проигрыша поте­ри, приходящиеся на долю каждого, не так велики. На этом методе осно­вывается существование различных коллективных фондов, касс взаимопо­мощи. Обычная страховая компания в своей деятельности также использу­ет объединение риска: большое количество индивидов объединяют свой риск, уплачивая страховые взносы, а страховой случай имеет сравнительно небольшой процент и компенсируется из общей «кассы».

Распределение риска - способ страхования, применяемый в случае воз­можного крупного ущерба, когда одной компании не под силу взять на себя полностью обязательства по страхованию. Например, предприятие страху-

См.: Теория потребительского поведения и спроса. С. 208-250.

186