§ 4. Взаимозаменяемость ресурсов. Предельная норма технологического замещения

Концептуально неоклассическая теория производства, которую мы ис­следуем в настоящей главе, базируется на положении о взаимозаменяемос­ти факторов производства.

Производственная функция, представленная в таблице 10.1., показыва­ет, что один и тот же объем выпуска продукции может быть достигнут при различных сочетаниях факторов. Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей комбинацией факторов окажется та, которая обеспе­чивает наименьшие издержки. Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию издержек при каждом заданном объеме производства.

Для выявления всех возможных комбинаций факторов при выпуске за-

222

Глава 10

данного объема продукции в экономической теории используется понятие изокванты¹. Слово изокванта происходит от латинского iso - равный и quant - количество, т. е. равное количество. Изокванта представляет со­бой кривую, любая точка на которой показывает различные комбина­ции двух переменных факторов, обеспечивающие один и тот же объем выпуска продукции. Все комбинации факторов производства, представ­ленные на изокванте, являются технологически эффективными. Например, сочетание 3 ед. фактора К и 4 ед. фактора L может обеспечить выпуск про­дукции, равный 67 ед. (см. таблицу 10.1). Однако, если используется менее производительная технология, то вышеуказанное сочетание двух факторов даст объем производства, равный, например, 63 ед. Это означает, что ре­сурсы используются неэффективно, поэтому на изокванте с объемом, рав­ном 63 ед., не будет представлена рассмотренная выше комбинация факто­ров (3 ед. K и 4 ед. L).

Вернемся к данным таблицы 10.1, которые показывают, что выпуск „продукции, равный 90 ед., может быть получен при следующих комбина­циях факторов:

• 3 ед. L и 8 ед. К;

• 4 ед. L и 6 ед. К;

• 6 ед. L и 4 ед. К;

• 8 ед. L и 3 ед. К.

Все комбинации будут находиться на изокванте с объемом в 90 ед. Дру­гие комбинации двух факторов (6 ед. L и 8 ед. К; 7 ед. L и 7 ед. К; 10 ед. L и 6 ед. К) дают выпуск продукции, равный 116 ед., и будут находиться на изокванте с соответствующим объемом выпуска. Изобразив несколько изо-квант, мы получим карту изоквант (см. рис. 10.4).

Изокванты обладают следующими свойствами:

- изокванты никогда не пересекают­ ся в силу действия принципа транзитив- ности.² Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска продукции, причем, чем дальше изокванта отстоит от начала координат, тем больший объем выпуска обеспечивается; р_ис. 10.4. Карта изоквант

¹ Сравните изокванты. или кривые безразличия производства, с уже известными вам кри­ выми безразличия в теории потребительского выбора (гл. 5, § 9).

² Транзитивность означает следующее: если какая-то альтернатива А предпочтительнее, чем альтернатива Б, а альтернатива Б п ред почтете л ьнее С, то альтернатива А предпочтитель­ нее С. (В нашем случае альтернативы - это изокванты).

Теория производства 223

• изокванты имеют отрицательный наклон. Это объясняется тем, что для сохранения неизменным объема выпуска продукции при уменьшении использования одного фактора необходимо увеличить применение другого фактора;

• изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них. Это связано с тем, что в верхней части изокванты, как вид­но на рис. 10.4, для выпуска заданного объема продукции используется большое количество капитала и незначительное количество труда. При дви­жении вниз вдоль изокванты требуется все больше единиц труда для заме­щения каждой единицы капитала, вследствие падения предельной произво­дительности труда по мере наращивания его количества. Этим объясняется выпуклая по отношению к началу координат форма изоквант.

С помощью наклона изоквант можно определить степень замещения одного фактора производства другим. Например, фирма производит про­дукцию с использованием двух переменных факторов: капитала (К) и тру­да (L). Начнем двигаться вниз по изокванте с объемом выпуска продукции, равным 116 ед. (см. рис. 10.4), сокращая количество применяемого капита­ла. Для того чтобы остаться на этой изокванте, т. е. обеспечить тот же объем производства, фирме потребуется увеличить количество применяе­мого труда. Отношение изменения в количестве одного фактора к из­менению в количестве другого фактора при сохранении неизменным объема производства называется предельной нормой технологическо­го замещения (MRTS):

MRTS_KL = Щ/AL (9)

В нашем примере MRTS представляет собой пропорцию замещения ка­питала трудом при условии, что мы остаемся на той же самой изокванте с объемом в 116 ед.

Как известно, наклон кривой в каждой точке определяется наклоном касательной в данной точке, который, в свою очередь, равен отношению величины изменения фактора К к величине изменения фактора L (AK/AL). Это означает, что наклон изокванты равен предельной норме технологичес­кого замещения. В силу того, что изокванта имеет отрицательный наклон, MRTS_KL B любой точке будет равна наклону касательной в данной точке, умноженной на -1, т. е.

MRTS_a=bK/bL X (-l) (Ю)

Если вы хорошо усвоили категорию предельной нормы замещения MRS (гл. 5, § 9) , то понятие MRTS не покажется вам слишком сложным.

Предельная норма технологического замещения непосредственно связа­на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количе-

224