Билет №5.

1. Использование доверительного интервала при оценке качества продукции. Есть и лизина

Согласно технологической инструкции допускается Т заливки сплавов в форму(в пределах 710-720 С). Тсплава в ковше измер-ся термопарой. Оказалось,что Т=704. Есть ли основание считать, что сплав годен для заливки?

Допустим сделано 3 измер-я:

Х1=712,х2=714,х3=716. хср=714 при α=0,05

Δх =

S=

704<709 – нельзя

Для увел-я точности-увел-ем кол-во набл-ний(уже меньшая неопред-сть) х4=715 хср=714 S=

ЛИЗА:Доверительным называют интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью. Допустим, согласно докум. отливки получаются бездефектными при t заливки 770-790.Произведено измерение, t=774, второе изм. t=786 . s²=72.25, s=8.5 дов. инт.=76,3. Третье. t=780, s²=36 s=6 дельтаХ=14,9.

2. Реплики высокой дробности.

Если мы будем включать в ДФЭ более одного генерирующего соотношения, у нас получатся реплики высокой дробности. Например, введем в план из 16и опытов 2 доп. Фактора x5 и х6. ДФЭ 2^6-2 матрица этого плана содержит 16 строк и представляют из себя 1\4 часть от ПФЭ 2⁶

x4= - x1x2

х5= - x1x3

х6= - x2x3

x7= x1x2x3

Коэффициент регрессии можно посчитать так: сумма откликов со знаками, соответствующими фактору, у которого мы считаем коэфф. и поделить на количество опытов Линейные коэффициенты регрессии имеют мат. ожидание, равное первой частной производной d_y/d_xi

Билет №6.

1. Правило «трёх сигм» и его использование для планирования количества параллельных опытов.

Ещё есть в телефоне

Можно заранее планировать необходимое кол.во повторных измерений, обеспеч. необх. точность контроля. Для этого можно использовать правило трех сигм. Сигма-ген.среднекв.откл. Согласно правилу, max. откл случ. рез-та изм-я от ист. Значения не превышает трех сигм. С вер. близкой к 1 Если имеются многолетние данные поверки, то по этим данным можно оценить max отличие между рез.ом измерения и эталонными данными. Допустим, что ошибка много лет составляла 12^оС. Значит сигма=4. где z-квантиль норм. распред, его надо нах. по табл.он зависит от степ.знач-ти Кол.во опытов= телефоооон

2. Рандомизация плана эксперимента.

Нежелательно, если план 1факторного э-та предусматривает плавное изм-е фактора от опыта к опыту(напр возр-е). М оказ-ся что это сопр-ся плавным же изм-ем нек-ой помехи,к-ое м сильно влиять на отклик(рез-т э-та).В этой ситуации невозм-но разделить вл-е этих совместно изм-ся факторов на отклик. Однако,внеся слу-сть в план э-та, т е устранив законно-сть в хар-ре изм-я изучаемого фактора от опыта к опыту м свести коэф-т корреляции м/у фактором и помехой к оч маленькой величине.Рассмотренные выше планы э_та полностью рандомизированы по отн-ю к одновременному изм-ю факторов, поскольку они ортогональны.