Контрольные вопросы

Как влияет девиация частоты ЛЧМ сигнала на ошибку измерения дальности воздушного судна?

Перечислите основные технические характеристики РПУ с ЛЧМ сигналом.

Как влияет девиация частоты ЛЧМ сигнала на форму его АЧС?

Пояснить понятие «База сложномодулированного сигнала».

Как влияет закон изменения частоты ЛЧМ сигнала на обработку отраженных сигналов?

6.Качественно оценить параметры АЧС немодулированного радиоимпульса и ЛЧМ сигнала равной длительности.

7. Перечислить основных характеристики радиопередающего устройства и дать им краткую оценку.

8. Пояснить графически понятия “средняя за период мощность РПУ”.

9. Пояснить назначение основных элементов в структурной схеме РПУ.

10. Чем вызвана необходимость построения РПУ с ЛЧМ сигналом по структуре “задающей генератор- усилитель мощности”?

2. Лабораторня работа №2: «иследование показателей качества обнаружения когерентных сигналов»

2.1. Исследование показателей качества обнаружения сигналов с полностью известными параметрами

2.1.1. Теоретическая часть

Решение задачи радиолокационного обнаружения сводится к принятию решения о наличии или отсутствии цели. В общем случае колебание на входе обнаружителя можно записать в такой форме:

y(t) = Aх(t) + n(t),

где А - дискретный параметр, принимающий значения 0 или 1;

х(t) - полезный сигнал;

n(t) - аддитивная помеха.

При этом задача РЛ обнаружения заключается в выяснении следующего: содержит принимаемое колебание y(t) отраженный сигнал х(t) или нет. Для этого необходимо принять решение А* о значении параметра А по результату анализа принятого входного колебания y(t). Вследствие случайного характера входного шума решение А* не всегда соответствует истинному значению параметра А. Возникают ошибки принятия правильного решения, которые при обнаружении должны быть сведены к минимуму.

Для их учета вводят следующие показатели качества обнаружения:

- условную вероятность правильного обнаружения;

- условную вероятность пропуска цели;

- условную вероятность ложной тревоги;

- условную вероятность правильного не обнаружения.

Так как решения, соответствующие одинаковым условиям, являются взаимоисключающими, то:

; .

Тем самым качество обнаружения может быть полностью охарактеризовано условными вероятностями правильного обнаружения Д и ложной тревоги F.

Обобщающим показателем качества обнаружения является средний риск от ошибок обнаружения . Этот показатель учитывает средние потери от принятия ошибочных решений в ситуациях и :

.

Для безошибочных решений потери полагают равными 0.

Учитывая априорные вероятности Р(А₀), Р(А₁) и введенные показатели качества обнаружения Д, F, средний риск равен

( 1 )

Наиболее общим критерием оптимальности обнаружения является критерий минимума среднего риска:

(2)

Он сводится к весовому критерию ,

где - весовой множитель.

Для решения задачи оптимизации обнаружения определяют взаимосвязь показателей качества Д и F с характеристиками принимаемого сигнала y(t) и переходят от наблюдаемых значений y(t) к решению A*[y(t)]. Для этого следует разбить множество возможных реализаций y(t) на две области: Y₁ и Y₀. При попадании y(t) в область Y₁ принимается решение A*=1 о наличии цели, а при попадании y(t) в область Y₀ - решение A*=0 об отсутствии цели.

Для упрощения перейдем от случайной функции y(t) к случайной величине y: y = Ax + n.

Р азбиение области Y определения величины y на Y₁ и Y₀ осуществим введением некоторого порогового значения y₀.

Задача при этом сводится к принятию оптимальным образом одного из возможных решений A*=1 или A*=0 по измеренному значению y.

Если помеха распределена по нормальному закону с нулевым средним, то графики условных плотностей распределения случайной величины y при отсутствии P_п(y) (A=0) и наличии P_сп(y) (A=1) цели будут иметь вид:

P _cп(y)=P_п(y-x).

График плотности распределения y при наличии полезного сигнала P(y/A1)=P_сп(y) сдвинут относительно графика P(y/A0)=P_п(y) на величину полезного сигнала x, что позволяет записать:

P_сп(y) = P_п(y-x).

Оптимальное по весовому критерию решение задачи обнаружения может быть описано следующей решающей функцией A_opt*(y):

(3)

где - отношение правдоподобия.

Отношение правдоподобия представляет собой отношение плотностей вероятности одной и той же реализации y при двух условиях: когда действует сигнал и помеха и когда действует только помеха. Оно характеризует, какую из гипотез о выполнении указанных взаимоисключающих условий следует считать более правдоподобной.

Таким образом, решение о наличии цели принимается в том случае, когда отношение правдоподобия l(y) ≥ l₀, в противном случае принимается решение об отсутствии цели.