36. Распространение света в среде. Дисперсия и поглощение. Рассеяние света.

Дисперсией света наз явл, обусловл зависимостью показателя преломления в-ва от длины световой волны. Дисперсия –радуга. Дисперсией в-ва наз-ют величину D=dn/dλ₀, т.к. данная зависимость нелинейная, то на практике пользуются средней дисперсией: <D>=∆n/∆λ=(n_ср-n_кр)/(λ_ср-λ_кр) для всех прозрачных в-в ф-ция n=f(λ₀) означает, что с уменьшением длины волны показатель преломления возрастает: n=c/v=h/λν; λ=λ₀/n. В результате такой зависимости: белый свет при прохождении ч/з 3-хгранную призму разлагается в спектр, состоящий из 7 основных цветов( цвета радуги). При прохождении света ч/з в-во часть энергии световой волны растрачивается на возбуждение, частично эта эн возвращается излучению в виде вторичных волн, а частично переходят во внутреннюю энергию в-ва. Поэтому интенсивность света, проходящая ч/з в-во уменьшается, т.е. свет поглощается. З-н Бугера-Ламберта (уменьшение интенсивности света прямо пропорционально толщине слоя в-ва):I=I₀e^-æx. Физический смысл коэффициента поглощения (æ): он численно равен обратной величине поглощённого слоя, при котором интенсивность света ↓ в е раз.

Явление рассеивания света при прохождении ч/з в-во исследовал Тиндаль, если пучок белого света пропустить ч/з кювету с дисцилированной водой, то при наблюдении с водой он не будет виден = на экране белое пятно. Если в кювету добавить примись (молоко, посыпать мела), то невидимый раннее пучок света становится виден с боку, при чём он будет иметь голубоватую окраску, а белое пятно приобретет красноватый оттенок. В достаточном условии рассеиванием света явл. наличие электронов в атомах способных колебаться под действием проходящей световой волны. Колеблющиеся электроны испускают вторичные волны, распространяющиеся по всем направлениям в однородной среде, вторичные волны полностью поглощают друг друга лишь в прямом направлении. В неоднородных средах вторичные волны в боковых направлениях не поглощают друг друга. Релеем экспериментально установлено, что интенсивность рассеиваемого света пропорциональна частоте испускаемого света или обратно пропорциональна четвертой степени длины волны: I_рас~1/λ⁴. Даже в однородных средах в результате непрерывного хаотического движения возникают оптические неоднородности, причиной которых являются флуктуации неоднородности среды. Такое явление обнаружили Мандельштам и Смолуховский и назвали его молекулярным рассеиванием, им объясняется голубой цвет неба и красный цвет солнца при восходе и закате.

45.Принцип суперпозиции состояний в кв.Мех. Решение уравнения Шредингера для линейного осциллятора

Одним из основных положений кв.мех. явл-ся принцип суперпозиции состояний., который сводится к 2 утверждениям: 1. Если какая-либо система может находиться в состояниях, описываемых волн.ф-ми ψ1 и ψ2, то она может находиться и в состояниях, которые описываются волновыми функциями, образующимися из ψ1 и ψ2 с помощью линейного преобразования – ψ=а1 ψ1+а2 ψ2, где а1, а2 – любые комплексные числа; 2. Если волновую функцию умножить на любое не равное нулю комплексное число, то новая волновая функция будет соответствовать тому же состоянию системы. В кв.теории = 0 волн. ф-и во всех точках пр-ва соответствует отсутствию состояния. Для выполнения принципа необходимо, чтобы ур-я, которым удовл-т волн.ф-и, были линейными. Принцип отражает важное св-во кв.систем – кв. мех. допускает состояния, в кот. некоторые физ. в-ны не имеют опред-х зн-й. Одной из важных моделей, испол. в атомной физике, явл-ся линейный гармонический осциллятор. Потенц. энергия такого осциллятора имеет вид: U=kx²/2=mw₀²x²/2, где w₀²=k/m – частота колебаний осциллятора. Потенц.кривая есть парабола, кот. образует нечто вроде ящика с отражающими стенками. В пределах ящика потенц.энергия не имеет всюду постоянного значения, но изм-ся по параболическому закону, поэтому длина волны = не остается постоянной, но увел. По краям и умен.посредине. Ур-е Ш. имеет вид причем функция ψ д. удовлетв. требования при х→+ - оо ψ(х)=0. Это ур-ние имеет конечное, однозначное и непрерывное решение, которое получается следующим – En= w₀(n+1/2), где n- колебательное вантовое число (главное квантовое число) n = 0, 1, 2, 3,…. Полная эн. гарм. осциллятора квантуется, т. е. спектр значений – дискретный. При n = 0 – нулевая энергия - не равна 0 и при абсолютном нуле температуры. E₀ = w₀/2 (это связано с тем, что кв. число всегда выражается «половинчатым» числом n+1/2). Нулевая энергия осциллятора есть минимальная энергия, кот.д. обладать осциллятор в нулевом состоянии для соблюдения соотношений неопределенностей. Гарм.осциллятор - частица с одной степенью свободы, на кот. действует квазиупругая сила F = -kx (сила не упругая по своей природе, но также зависящая от смещения в положении равновесия, как и упругая сила)