52.Энергия связи ядра.

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, отличающихся от их свободных состояний, та как в ядрах между нуклонами существует ядерное взаимодействие – притяжение, обеспеч. устойчивость ядер, несмотря на кулоновское отталкивание протонов. Чтобы оторвать от ядра хоть один нуклон, нужно совершить определенную работу.Энергия связи ядра равна работе, которую надо совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны, не сообщая им кинетической энергии.Из закона сохранения энергии следует, что при образ. ядра из свободных нуклонов должна выделиться такая энергия, которую надо затратить, чтобы расщепить ядро на нуклоны. А раз так, то из соотношения между массой и энергией E=mc² следует, что энергия покоя ядра меньше суммы энергий покоя свободных нуклонов, входящих в состав данного ядра Е_св = (m_N – m_я) с² ,где m_N - сумма масс нуклонов, m_Я - масса ядра. Более детально эту формулу можно записать так: Е_св=(Zm_P+Nm_n–m_я)с² (2) или, через дефект массы: Е_св = m с².Формула (2) неудобна для практических расчетов, поскольку в таблицах приводятся массы не ядер, а массы нуклидов. (Нуклидами называются атомы с данным числом протонов и нейтронов). Заменим массу протона (m_P) массой нуклида ₁¹H (m_H), а массу ядра m_я – массой соответствующего нуклида m_а. Другими словами, в выражение (2) мы добавляем Z электронов и столько же их вычитаем, пренебрегая при этом ничтожной по сравнению с массой ядра энергией связи электрона с ядром. Тогда формулу (2) можно записать в виде Е_св=(Zm_H+Nm_n–m_a)с² (3) или, если масса частиц выражена в энергетических единицах Е_св=Zm_H+Nm_n–m_a (4) В яд. физике часто массы частиц выражают в единицах энергии. Для этого массу частицы в килограммах умножают на квадрат скорости света и делят, для перевода в электрон-вольты, на заряд электрона e = 1,6·10^-19 Кл.Рассмотрим расщепление ядра на две частицы с массами m₁ и m₂. Необходимая для этого работа равна энергии связи этих частиц в исходном ядре. Она определяется формулой Е_св=Е_свя–(Е_св1+Е_св2) (2.6), где Е_{св я} – энергия связи исходного ядра. Энергия связи ядра зависит главным образом от общего числа нуклонов в ядре и в меньшей степени – от соотношения числа протонов и нейтронов. Энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, наз. удельной энергией связи δЕ_св = Е_св/ А. Величина удельной энергии связи характеризует прочность ядер. Наиболее устойчивыми явл. ядра с массовым числом 50÷60, для которых δЕ_св = 8,7 МэВ. Для ядер, расположенных в конце периодической системы, например ₉₂²³⁸U, удельная энергия связи составляет 7,6 МэВ. Такая зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа делает возможным получение ядерной энергии двумя путями: Распад тяжелого ядра на несколько более легких. Синтез легких ядер в одно ядро. Так, деление ядра ₉₂²³⁵U приводит к высвобождению около 200 МэВ энергии или 0,85 МэВ на один нуклон. Синтез двух ядер дейтерия в ядро гелия сопровождается выделением 24 МэВ энергии, т.е. 6 МэВ на один нуклон. Для сравнения: соединение одного атома углерода с двумя атомами кислорода (сгорание угля до СО₂) высвобождает всего 5 эВ энергии. В первом случае выделяемую энергию называют атомной, во втором - термоядерной. Для слияния легких ядер в одно ядро они должны подойти др к др. на расстояние ~ 10^-15 м. Такому сближению ядер препятствует кулоновское отталкивание между ними. Чтобы преодолеть это отталкивание, ядра должны двигаться со скоростями, соотв. температурам несколько сот миллионов кельвин. По этой причине процесс синтеза легких ядер называется термоядерной реакцией. В земных условиях такая реакция осуществлена при взрыве водородной бомбы. Капельная модель ядра.(Модели ядер с сильным взаимодействием) 1936 г. Нильс Бор и независимо от него Френкель. Основана на след. аналогиях св-в атомного ядра и положительно заряженной капли жидкости. 1. Ядерные силы между нуклонами и сила взаимод. м/д молекулами жидкости имеют малый радиус действия, т.е. явл. короткодействующими. 2. Ядерные силы, так же как и силы молекулярного взаимод. обладают св-вом насыщения. Каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом нуклонов, а не со всеми нуклонами ядра. 3. Плотность ядерного в-ва приблизительно постоянна и не зависит от числа нуклонов, входящих в ядро. Плотность жидкости при неизменных темп.и давлении тоже постоянна и не зависит от числа частиц.4. Ядерные частицы, как и молекулы жидкости, обладают определ. подвижностью.5. Энергия притяжения нуклонов в ядре аналог энергии межмолекулярного взаимодействия в капле жидкости. С увеличением числа протонов, входящих в ядро, энергия связи уменьшается за счет действия кулоновских сил, что соотв. снижению устойчивости капли жидкости с увелич. ее массы. 6.Нуклоны, находящ. на поверх. ядра, испытывают силы, аналогичные силам поверхностного натяжения, действ. на молекулу жидкости, находящуюся на ее поверхности. Ядро, как и каплю жидкости, можно охарактеризовать поверхностной энергией. 7. При возбуждении ядра энергия распределяется между нуклонами статистическим образом подобно тому, как распределяется энергия, передаваемая жидкости при ее нагревании. Оболочечная модель (Модели ядер из независимых частиц) Гепперт-Майер и Йенсон 1950. В данной модели считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра. В соотв. с этим имеются дискретные энергетич. уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из кот. может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры. Этот факт явился сильным аргументом в пользу оболочечной модели. Ядра, имеющие число протонов, либо нейтронов равные 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 обладают высокой стабильностью. Эти числа и соотв. им ядра наз. магическими.Ядра, у кот. Магич. явл. и Z и N, наз. дважды магическими. Дважды магических ядер известно всего пять: ₂⁴He, ₈¹⁶O, ₂₀⁴⁰Ca, ₂₀⁴⁸Ca, ₈₂²⁰⁸Pb. В частности, особая устойчивость ядра гелия ₂⁴He проявляется в том, что это ед. сложная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиоактивном распаде. Эта модель позволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты. Особенности магических ядер: Эн. связи этих ядер- максимум,Ядра с магич числами наиболее распространены в природе, Вероятность захвата нейтронов такими ядрами мал, Квадрупольные моменты ядер равны, они более устойчивы.