ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1. Эконометрическая модель.

Эконометрика как научная дисциплина расположена на стыке экономики, статистики и математики. Обычно в качестве ее основных задач выделяют обнаружение и анализ статистических закономерностей в экономике, построение на базе выявленных эмпирических экономических зависимостей эконометрических моделей.

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель – модель факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики.[3] Такая модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.

Можно выделить три основных класса эконометрических моделей:[4]

1) Модели временных рядов. К этому классу относятся модели:

– Тренда:

Y(t) = T(t) + ?t,

где T(t) – временной тренд заданного вида (например, линейный T(t) = а + bt), ?t – стохастическая (случайная) компонента;

– Сезонности:

Y(t) = S(t) + ?t,

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t - стохастическая (случайная) компонента;

– Тренда и сезонности:

Y(t) = T(t) + S(t) + ?t, аддитивная («дополняющая»),

Y(t) = T(t) S(t) + ?t, мультипликативная («множительная»),

где T(t) – временной тренд заданного вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t – стохастическая (случайная) компонента;

К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. их общей чертой является объяснение поведения показателя во времени, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для прогнозирования объемов производства, объемов продаж, краткосрочного прогноза процентных ставок и т. п.

2) Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная Y представляется в виде функции f (x, ?) = f (x1, …, хn, ?1, …, ?m), где x1, …, хn - независимые (объясняющие) переменные, ?1, …, ?m – параметры. В зависимости от вида функции f (x, ?) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать среднедушевой уровень потребления населения как функцию от уровня доходов населения и численности населения, или зависимость заработной платы от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п. По математической форме они могут быть схожи с моделями временных рядов, в которых в качестве независимой переменной выступает значение момента времени

Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации (проверки на практике), отбора значимых параметров и другим посвящен огромный объем литературы. Эта тема – стержневая в эконометрике.

3) Системы одновременных уравнений. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых (кроме независимых переменных) может включать в себя также зависимые переменные из других уравнений системы. В результате имеется набор зависимых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель Уортона, имеющая очень большую размерность (уортоновская квартальная модель американской экономики содержит более 1 тыс. уравнений, которые должны решаться одновременно).