- •Введение
- •Методические вопросы лабораторного практикума
- •Методические вопросы контрольной работы
- •Содержание и объем контрольной работы
- •Теоретические вопросы контрольной работы
- •Алгоритм выбора задания контрольной работы
- •Содержание описательной части контрольной работы:
- •Оформление контрольной работы
- •Защита контрольной работы и сдача зачета
- •Методические указания к решению задач
- •Работа 1. Интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Краткие сведения из теории
- •Определение коэффициентов аппроксимирующей функции с помощью надстройки «Поиск решения»
- •Технология подбора аппроксимирующей функции в среде эт путем построения линий тренда
- •Работа 2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Содержание и порядок выполнения работы
- •Краткие сведения из теории и компьютерной технологии
- •Метод Гаусса решения слау
- •Матричный метод решения слау
- •Технология работы с матричными функциями
- •Методика решения слау с помощью надстройки «Поиск решения»
- •Решение слау методом простой итерации
- •Вычисляем первое приближение по формулам (12), подставляя в них начальное приближение (13).
- •Решение слау методом Зейделя
- •Итерационный процесс поиска решения системы завершается, если выполняются условия (10).
- •Решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка методом Эйлера
- •Модифицированный метод Эйлера
- •Методы Рунге-Кутта
- •Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в среде электронных таблиц
- •Продолжение таблицы 9
- •Краткие сведения из теории
- •Задача оптимизации производственного плана предприятия
- •Математическая модель задачи
- •Математическая модель
- •Графический метод решения задачи лп
- •Решение задачи лп в среде электронных таблиц
- •Технология работы с надстройкой «Поиск решения»
- •Работа 5. Транспортная задача Цель работы. Освоить методику составления математической модели транспортной задачи и методы ее решения. Содержание и последовательность выполнения работы
- •Краткие сведения из теории
- •Математическая модель транспортной задачи
- •Виды моделей транспортной задачи
- •Математическая модель задачи
- •Методы решения транспортной задачи
- •Метод потенциалов
- •Алгоритм метода потенциалов
- •Решение транспортной задачи в среде эт
- •Задания Работа 1. Интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций
- •Работа 2. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
- •Работа 3. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- •Работа 4. Задача оптимизации производственной программы выпуска продукции
- •Работа 5. Транспортная задача
- •Список рекомендуемой литературы
Работа 5. Транспортная задача
Постановка задачи. Имеется три пункта производства с заданными объемами производства некоторой однородной продукции и четыре пункта потребления с заданными объемами потребления этой продукции. Известны - затраты на транспортировку единицы продукции из -го пункта производства в - й пункт потребления ( ). Требуется составить такой план перевозок , чтобы суммарные затраты на транспортировку были минимальными и были удовлетворены потребности во всех пунктах потребления.
Для удобства составления математической модели исходные данные необходимо свести в таблицу 1, где обозначено - количество единиц продукции, перевозимой из -го пункта производства в - й пункт потребления. Исходная информация приведена в таблицах 2 и 3.
Таблица 1. Сводка исходных данных
Таблица 2. Объемы производства и потребления
№вар. |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
200 |
300 |
100 |
450 |
250 |
100 |
100 |
2 |
30 |
70 |
70 |
50 |
50 |
40 |
60 |
3 |
40 |
60 |
90 |
45 |
35 |
55 |
65 |
4 |
60 |
120 |
100 |
20 |
110 |
40 |
110 |
5 |
90 |
70 |
50 |
80 |
60 |
40 |
30 |
6 |
46 |
34 |
40 |
40 |
35 |
30 |
45 |
7 |
110 |
50 |
80 |
40 |
30 |
70 |
50 |
8 |
25 |
55 |
20 |
45 |
15 |
20 |
20 |
9 |
30 |
60 |
10 |
15 |
40 |
25 |
20 |
10 |
25 |
55 |
22 |
45 |
15 |
22 |
20 |
11 |
70 |
90 |
50 |
30 |
95 |
25 |
60 |
12 |
74 |
40 |
36 |
20 |
45 |
30 |
55 |
13 |
46 |
34 |
140 |
40 |
35 |
90 |
45 |
14 |
60 |
70 |
50 |
40 |
30 |
20 |
50 |
15 |
40 |
25 |
35 |
15 |
40 |
30 |
15 |
16 |
460 |
340 |
300 |
350 |
200 |
450 |
100 |
17 |
500 |
700 |
600 |
400 |
800 |
200 |
300 |
18 |
800 |
400 |
600 |
400 |
360 |
380 |
660 |
19 |
900 |
500 |
500 |
300 |
400 |
500 |
600 |
20 |
700 |
600 |
400 |
500 |
200 |
800 |
200 |
21 |
600 |
700 |
500 |
400 |
500 |
500 |
300 |
22 |
650 |
600 |
600 |
700 |
400 |
300 |
400 |
23 |
700 |
500 |
400 |
300 |
500 |
600 |
200 |
24 |
750 |
400 |
500 |
400 |
400 |
400 |
500 |
25 |
800 |
500 |
600 |
450 |
500 |
350 |
400 |
26 |
850 |
600 |
500 |
500 |
350 |
400 |
600 |
27 |
800 |
700 |
660 |
750 |
550 |
500 |
300 |
28 |
750 |
700 |
800 |
500 |
600 |
750 |
400 |
29 |
700 |
800 |
600 |
450 |
550 |
600 |
500 |
30 |
900 |
600 |
700 |
550 |
500 |
550 |
500 |
31 |
950 |
400 |
500 |
500 |
550 |
400 |
300 |
32 |
900 |
500 |
400 |
300 |
600 |
450 |
300 |
33 |
800 |
700 |
400 |
900 |
350 |
450 |
200 |
34 |
700 |
600 |
600 |
800 |
500 |
300 |
250 |
35 |
70 |
90 |
50 |
30 |
95 |
25 |
60 |
Таблица 3. Элементы матрицы затрат
№ вар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6 |
4 |
4 |
5 |
6 |
9 |
5 |
8 |
8 |
2 |
10 |
6 |
2 |
5 |
4 |
6 |
3 |
4 |
5 |
5 |
8 |
7 |
3 |
4 |
7 |
3 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
2 |
3 |
7 |
4 |
4 |
5 |
2 |
4 |
1 |
2 |
5 |
3 |
1 |
6 |
5 |
2 |
6 |
3 |
7 |
4 |
5 |
2 |
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
3 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
6 |
4 |
3 |
2 |
7 |
1 |
1 |
6 |
4 |
3 |
5 |
9 |
4 |
7 |
5 |
2 |
3 |
8 |
3 |
4 |
7 |
2 |
6 |
5 |
3 |
4 |
8 |
9 |
5 |
3 |
10 |
6 |
3 |
8 |
2 |
3 |
8 |
4 |
8 |
9 |
7 |
3 |
6 |
4 |
2 |
5 |
3 |
9 |
8 |
1 |
7 |
3 |
10 |
5 |
6 |
3 |
9 |
3 |
6 |
2 |
8 |
3 |
8 |
4 |
6 |
11 |
5 |
3 |
8 |
4 |
6 |
6 |
3 |
2 |
3 |
4 |
6 |
9 |
12 |
7 |
3 |
6 |
2 |
4 |
8 |
2 |
3 |
1 |
5 |
9 |
4 |
13 |
4 |
3 |
2 |
7 |
6 |
4 |
1 |
1 |
3 |
5 |
9 |
4 |
14 |
2 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
9 |
4 |
8 |
4 |
2 |
5 |
15 |
10 |
5 |
7 |
4 |
7 |
4 |
9 |
10 |
6 |
14 |
8 |
7 |
16 |
3 |
4 |
6 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
8 |
1 |
17 |
4 |
3 |
2 |
5 |
1 |
1 |
6 |
4 |
5 |
9 |
4 |
1 |
18 |
3 |
4 |
2 |
3 |
5 |
6 |
4 |
2 |
6 |
4 |
5 |
3 |
19 |
4 |
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
6 |
4 |
2 |
3 |
2 |
3 |
20 |
5 |
2 |
4 |
2 |
3 |
3 |
5 |
3 |
4 |
4 |
3 |
1 |
21 |
6 |
1 |
5 |
3 |
2 |
4 |
4 |
3 |
5 |
3 |
4 |
2 |
22 |
1 |
6 |
4 |
2 |
5 |
3 |
4 |
3 |
3 |
5 |
3 |
1 |
23 |
2 |
5 |
3 |
1 |
5 |
4 |
2 |
3 |
4 |
4 |
3 |
3 |
24 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
5 |
3 |
3 |
2 |
25 |
5 |
4 |
3 |
1 |
4 |
3 |
3 |
6 |
5 |
2 |
3 |
2 |
26 |
4 |
5 |
4 |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
6 |
3 |
1 |
3 |
27 |
1 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
6 |
7 |
4 |
9 |
2 |
5 |
28 |
3 |
6 |
5 |
4 |
8 |
5 |
3 |
3 |
6 |
5 |
4 |
3 |
29 |
6 |
5 |
4 |
3 |
5 |
8 |
9 |
7 |
5 |
3 |
4 |
2 |
30 |
3 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
6 |
5 |
3 |
4 |
7 |
5 |
31 |
3 |
5 |
2 |
3 |
4 |
6 |
8 |
7 |
5 |
4 |
9 |
4 |
32 |
7 |
1 |
4 |
3 |
6 |
4 |
5 |
3 |
2 |
5 |
6 |
3 |
33 |
3 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
6 |
3 |
7 |
5 |
4 |
2 |
34 |
5 |
3 |
4 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4 |
7 |
5 |
35 |
5 |
4 |
8 |
4 |
6 |
6 |
3 |
2 |
3 |
4 |
6 |
9 |