5.3. Системы комбинированного управления

Использование принципа комбинированного управления, наряду с отмеченными подходами, позволяет повысить точность САУ. В системах, построенных по этому принципу,  управляющее воздействие на объект  управления зависит как от ошибки регулирования, так   от внешнего воздействия.

Теоретиче­ски в системах с комбинированным управлением величину установившейся ошибки можно свести к нулю при произвольном  внешнем  воздействии. Это  свойство называется  инвариантностью системы по отношению к внешнему воздействию. Поскольку внешним воздействием на систему может быть как управляющий, так и возмущающий сигнал, различают системы инвариантные по управлению и по возмущению.

Передаточная функция системы комбинированного управления по управляющему воздействию (рис. 5.3):

Ф(р)  =   .                                              (5.3)

Передаточная функция этой системы без учета канала комбинированного управления (полагая W_к(р) = 0):

Ф_безКУ(р)  =  .                                                   (5.4)

Характеристические полиномы  передаточных функций (5.3) и (5.4) совпадают, на основании чего можно сделать заключение о совпадении их полюсов. Следовательно, введение канала комбинированного управления, в отличие от рассмотренных методов, не влияет на устойчивость системы.

Передаточная функция системы комбинированного управления по ошибке:

.                                                     (5.5)

Очевидно, что в том случае, когда передаточная функции канала комбинированного управления равна:

 ,                                                     (5.6)

передаточная функция (5.5), а следовательно, и ошибка регулирования в системе при лю­бой форме управляющего воздействия будет равняется нулю. Такая инвариантность называется абсолютной (полной).  

Рассмотрим в качестве примера систему комбинированного управления по управляющему воздействию (см. рис. 5.3), в которой

            и       .

Передаточная функция такой системы по ошибке равна:

.                                             (5.7)

Рассматриваемая система – астатическая с астатизмом первого порядка.

Передаточная функция канала комбинированного управления для обеспечения полной инвариантности согласно выражению (5.6) должна быть равна:

                                        (5.8)

где

Изображение по Лапласу сигнала на выходе звена с передаточной функцией  равно:

,

и с учетом выражения (5.8) изображение сигнала в канале комбинированного управления равно:

а соответствующий ему оригинал:

Следовательно,  сигнал, подаваемый в систему по каналу комбинированного управления, равен сумме двух составляющих, пропорциональных производным  управляющего сигнала по времени, соответственно  первого и  второй порядка. Порядок передаточной функции может быть гораздо выше второго, что приведет к необходимости многократного дифференцирования управляющего сигнала.

Практическое использование принципа комбинированного управления ограничено тем, что в реальных технических САУ на полезные сигналы накладываются высокочастотные помехи. При этом выполнение операции дифференцирования приводит к увеличению уровня помех, возрастающего по мере увеличения порядка производной. Понизив порядок старшей производной до значения, приемлемого по соображениям помехоустойчивости, можно обеспечить частичную инвариантность  систе­мы, что позволяет существенно уменьшить ошибку  системы регулирования.

Если в рассмотренном примере ограничиться только первой производной управляющего воздействия, т.е. подавать в систему по каналу комбинированного управления сигнал

,

получим, что . При этом, в соответствии с выражением (5.5), передаточная функция системы по ошибке будет равна:

.                                             (5.9)

На основании сравнения выражений (5.7) и (5.9) можно сделать заключение, что порядок астатизма  системы увеличился с первого до второго без снижения ее устойчивости.

Передаточная функция по ошибке системы комбинированного управления по возмущению (рис. 5.4) имеет вид:

Ф_х(р) = .                                          (5.10)

С целью обеспечения абсолютной инвариантности по возмущению передаточная функция звена в канале комбинированного управления должна быть равной:

.                                                      (5.11)

И в этом случае на практике ограничиваются частичной инвари­антностью, если точное удовлетворение условию вызы­вает технические трудности.

При обеспечении инвариантности по возмущению особая трудность заключается в том, что возмущаю­щие воздействия в отличие от задающих да­леко не всегда можно подать на вход .Действи­тельно, для этого нужно уметь измерять, что невсегда возможно или технически трудно реализуемо  (например, усилие резания при металлообработке, величина ветровой нагрузки, действу­ющей на самолет при автоматическом регулировании курса). Существуют косвенные методы измерения, которые широко используются на практике.