Задания 121 – 140

Вычислить выражения, используя определения и свойства скалярного и векторного произведения:

121 a) (2a-b)(3a+4b),	б) (2a-b)(3a+4b),	где a=2, b=3, a^b=/6;
122 a) (a-3b)(2a+b),	б) (a-3b)(2a+b),	где a=4, b=2, a^b=2/3;
123 a) (a+2b)(b-3a),	б) (a+2b)(b-3a),	где a=2, b=3, a^b=/4;
124 a) (2a+b)(a-3b),	б) (2a+b)(a-3b),	где a=3, b=2, a^b=/3;
125 a) (2a+3b)(b-3a),	б) (2a+3b)(b-3a),	где a=6, b=2, a^b=/6;
126 a) (2a-3b)(a-2b),	б) (2a-3b)(a-2b),	где a=4, b=3, a^b=/3;
127 a) (2a-b)(a+3b),	б) (2a-b)(a+3b),	где a=4, b=1, a^b=2/3;
128 a) (4a-b)(a+2b),	б) (4a-b)(a+2b),	где a=3, b=2, a^b=/4
129 a) (2a-3b)(a+2b),	б) (2a-3b)(a+2b),	где a=5, b=2, a^b=3/4;
130 a) (a-4b)(a+2b),	б) (a-4b)(a+2b),	где a=3, b=2, a^b=5/6;
131 a) (2a-b)(3a+4b),	б) (2a-b)(3a+4b),	где a=2, b=3, a^b=/6;
132 a) (a-3b)(2a+b),	б) (a-3b)(2a+b),	где a=4, b=2, a^b=2/3;
133 a) (a+2b)(b-3a),	б) (a+2b)(b-3a),	где a=2, b=3, a^b=/4;
134 a) (2a+b)(a-3b),	б) (2a+b)(a-3b),	где a=3, b=2, a^b=/3;
135 a) (2a+3b)(b-3a),	б) (2a+3b)(b-3a),	где a=6, b=2, a^b=/6;
136 a) (2a-3b)(a-2b),	б) (2a-3b)(a-2b),	где a=4, b=3, a^b=/3;
137 a) (2a-b)(a+3b),	б) (2a-b)(a+3b),	где a=4, b=1, a^b=2/3;
138 a) (4a-b)(a+2b),	б) (4a-b)(a+2b),	где a=3, b=2, a^b=/4;
139 a) (2a-3b)(a+2b),	б) (2a-3b)(a+2b),	где a=5, b=2, a^b=3/4;
140 a) (a-4b)(a+2b),	б) (a-4b)(a+2b),	где a=3, b=2, a^b=5/6;

Задания 141 – 160

Показать, что векторы ē₁, ē₂, ē₃ образуют базис R³ и найти разложение вектора ā по векторам ē₁, ē₂, ē₃.

141 ā=(3,1,8); ē₁=(0,1,3); ē₂=(1,2,-1); ē₃=(2,0,-1).

142 ā=(-1,2,4); ē₁=(2,3,1); ē₂=(0,0,2); ē₃=(-3,0,4).

143 ā=(7,1,9); ē₁=(5,1,2); ē₂=(8,1,-3); ē₃=(-1,3,2).

144 ā=(-3,5,7); ē₁=(1,3,-3); ē₂=(-4,1,5); ē₃(-2,1,6).

145 ā=(-2,1,5); ē₁=(1,4,2); ē₂=(1,-3,1); ē₃=(-1,1,0).

146 ā=(6,22,23); ē₁=(1,5,10); ē₂=(1,4,5); ē₃=(1,3,1).

147 ā=(1,2,-3); ē₁=(1,8,-4); ē₂=(1,3,-1); ē₃=(-1,-6,3).

148 ā=(9,4,18); ē₁=(4,2,5); ē₂=(-3,5,6); ē₃=(2,3,-2).

149 ā=(-1,-4,-2); ē₁=(1,2,4); ē₂=(1,-1,1); ē₃=(2,2,4).

150 ā=(4,-23,0); ē₁=(2,5,3); ē₂=(-1,2,-1); ē₃=(5,13,5).

151 ā=(8,-1,0); ē₁=(3,2,1); ē₂=(4,-1,5); ē₃=(2,-3,1).

152 ā=(4,1,8); ē₁=(1,3,2); ē₂=(2,-5,7); ē₃=(1,3,-1).

153 ā=(6,20,6); ē₁=(1,2,3); ē₂=(-2,3,-2); ē₃=(3,-4,-5).

154 ā=(4,11,11); ē₁=(2,3,3); ē₂=(-1,4,-2); ē₃=(-1,-2,4).

155 ā=(5,11,11); ē₁=(3,2,2); ē₂=(2,3,1); ē₃=(1,1,3).

156 ā=(-3,5,7); ē₁=(1,3,-3); ē₂=(-4,1,5); ē₃=(-2,1,6).

157 ā=(1,2,3); ē₁=(1,8,4); ē₂=(1,3,1) ē₃=(-1,-6,-3).

158 ā=(9,4,18); ē₁=(4,2,5); ē₂=(-3,5,6); ē₃=(2,-3,-2).

159 ā=(6,3,5); ē₁=(1,2,1); ē₂=(1,-1,-1); ē₃=(1,1,2).

160 ā=(15,15,36); ē₁=(7,5,10); ē₂=(2,-3,-11); ē₃=(3,2,5).