- •Для экономистов
- •Часть I
- •Для экономистов
- •Часть I
- •Введение
- •2 Курс лекций
- •2.1 Матрицы
- •2.1.1 Общие сведения о матрицах
- •2.1.2 Операции над матрицами
- •2) Произведением матрицы а на действительное число
- •2.2 Определители
- •2.2.1 Свойства определителей
- •2.3 Обратная матрица
- •2.4. Ранг матрицы. Базисный минор
- •2.5 Системы линейных алгебраических уравнений
- •2.5.1 Основные понятия
- •2.5.2 Методы решение систем
- •2.5.3 Метод Гаусса последовательного исключения неизвестных
- •2.6 Множество геометрических векторов
- •2.6.2 Линейные операции над векторами
- •2.7 Линейное (векторное) пространство
- •2.7.1 Определение линейного пространства
- •2.7.2 Линейно зависимые и независимые векторы. Размерность и базис пространства
- •2.7.3 Теорема о разложении вектора по базису
- •2.8 Евклидово пространство
- •2.9 Векторное произведение векторов
- •2.9.2 Векторное произведение в координатной форме.
- •2.10 Смешанное произведение векторов
- •2.11 Основные задачи аналитической геометрии
- •2.12 Прямая на плоскости
- •2.13 Плоскость в пространстве
- •2.14 Прямая в пространстве
- •2.14.1 Различные виды уравнений прямой
- •2.14.2 Угол между двумя прямыми в пространстве
- •2.14.3 Расстояние между прямыми в пространстве
- •2.14.4 Угол между прямой и плоскостью
- •2.15 Кривые второго порядка
- •3 Руководство к изучению тем курса
- •4 Вопросы и задания для самооценки:
- •5. Итоговый тест
- •6. Вопросы к экзамену
- •7. Конспект-схемы основных тем
- •2) Произведение матрицы а на действительное число
- •3) Произведением матрицы на матрицу
- •- Определитель первого порядка.
- •8. Приложение. Контрольная работа № 1 Линейная алгебра и аналитеческая геометрия с экономическими приложениями
- •Задания 21 – 40
- •Задания 41 – 60
- •Задания 61 – 80
- •Задания 81 – 100
- •Задания 101 – 120
- •Задания 121 – 140
- •Задания 141 – 160
- •Задания 161 – 172 Будут ли коллинеарными векторы и ?
- •Задания 181 – 200
- •Задания 201 – 220
- •Задания 221 – 240
- •Задания 241 – 260
- •9. Алфавитно-предметный указатель (ключевые слова)
- •Литература
- •Беклемишев д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – м.:Наука, 1979.
- •Светлана георгиевна лукинова высшая математика
- •Часть I Линейная алгебра
- •Аналитическая геометрия
Литература
Беклемишев д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – м.:Наука, 1979.
Высшая математика для экономистов. – / Под редакцией Н.Ш. Кремера. – М.:ЮНИТИ, 2002, 471 с.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М:Наука, 1971.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М:Наука, 1978.
Добротин Д.А. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. – СПб.:ЛГУ, 1976, 120 с.
Сборник задач по математике для вузов. – Т. 1 / Под редакцией Ефимова А.Ф., Демидовича Б.П. – М.:Наука, 1981, 464 с.
Лукинова С.Г., Шафиро А.А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия (1 семестр): Методические указания для студентов инженерно-технических специальностей. – Красноярск: СТИ, 1989, 50с.
Лукинова С.Г., Бусаркина Л.Р. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие. – Красноярск: Красноярская государственная технологическая академия, 1997, 76 с.
Лукинова С.Г. Высшая математика для экономистов. Ч.I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебно-методический комплекс дисциплины. – Красноярск: Красноярский филиал МЭСИ, 2004, 117 с.
Содержание.
Введение. 3
Программы, цель и задачи дисциплины,
сфера профессионального использования 4
Курс лекций 6
Матрицы 6
Определители 10
Обратная матрица 17
Ранг матрицы. Базисный минор 19
Системы линейных алгебраических уравнений 22
Множество геометрических векторов 30
Линейное (векторное) пространство 32
Евклидово пространство 37
Векторное произведение векторов 41
Смешанное произведение векторов 44
Основные задачи аналитической геометрии 47
Прямая на плоскости 48
Плоскость в пространстве 50
Прямая в пространстве 52
Кривые второго порядка 59
Линейные преобразования. Матрица линейного преобразования 64
Собственные числа и собственные векторы 67
Симметричные, кососимметричные и ортогональные матрицы 70
Квадратичные формы 71
Приложения в экономике
Применение матриц в экономике 73
Линейные балансовые модели. Модель Леонтьева. 75
Линейная модель обмена 78
Руководство к изучению тем лекций 81
Вопросы и задания для самооценки 84
Итоговый тест 87
Вопросы к экзамену 89
Конспект-схемы основных тем лекций 90
КС-1 Матрицы
КС-2 Определители
КС-3 Система линейных уравнений
КС-4 Векторная алгебра
КС-5 Прямая и плоскость
КС-6 Прямая в пространстве
КС-7 Кривые 2-го порядка
Приложения 97
Контрольная работа №1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия с экономическими приложениями
Алфавитно-предметный указатель (ключевые слова) 111
Литература
Светлана георгиевна лукинова высшая математика
Для экономистов
Часть I Линейная алгебра
и