- •А.В. Федотов теория автоматического управления
- •Список сокращений
- •Основы теории автоматического управления Введение
- •Примеры систем автоматического управления Классический регулятор Уатта для паровой машины
- •Система регулирования скорости вращения двигателей
- •Автоматизированный электропривод
- •Система терморегулирования
- •Следящая система автоматического управления
- •Система автоматического регулирования уровня
- •Обобщённая структура автоматической системы
- •Принципы автоматического управления
- •Математическая модель автоматической системы
- •Пространство состояний системы автоматического управления
- •Классификация систем автоматического управления
- •Структурный метод описания сау
- •Обыкновенные линейные системы автоматического управления Понятие обыкновенной линейной системы
- •Линеаризация дифференциального уравнения системы
- •Форма записи линеаризованных дифференциальных уравнений
- •Преобразование Лапласа
- •Свойства преобразования Лапласа
- •Пример исследования функционального элемента
- •Передаточная функция
- •Типовые воздействия
- •Гармоническая функция.
- •Временные характеристики системы автоматического управления
- •Частотная передаточная функция системы автоматического управления
- •Частотные характеристики системы автоматического управления
- •Типовые звенья
- •Безынерционное (усилительное) звено.
- •Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка).
- •Колебательное звено.
- •Интегрирующее звено.
- •5. Дифференцирующее звено.
- •Неустойчивые звенья
- •Соединения структурных звеньев
- •Преобразования структурных схем
- •Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления
- •Передаточная функция замкнутой системы по ошибке
- •Построение частотных характеристик системы
- •Устойчивость систем автоматического управления Понятие устойчивости
- •Условия устойчивости системы автоматического управления
- •Теоремы Ляпунова об устойчивости линейной системы
- •Критерии устойчивости системы Общие сведения
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Применение критерия к логарифмическим характеристикам
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Построение области устойчивости системы методом d-разбиения
- •Структурная устойчивость систем
- •Качество системы автоматического управления Показатели качества
- •Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы
- •Вынужденная ошибка системы
- •Прямые методы анализа качества системы Аналитическое решение дифференциального уравнения
- •Решение уравнения системы операционными методами
- •Численное решение дифференциального уравнения
- •Моделирование переходной характеристики
- •Косвенные методы анализа качества Оценка качества по распределению корней характеристического полинома системы
- •Интегральные оценки качества процесса
- •Оценка качества по частотным характеристикам Основы метода
- •Оценка качества системы по частотной характеристике
- •Оценка колебательности системы
- •Построение вещественной частотной характеристики
- •Оценка качества сау по логарифмическим характеристикам
- •Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы
- •Параметрический синтез системы
- •Структурный синтез системы Способы коррекции системы
- •Построение желаемой логарифмической характеристики системы
- •Синтез последовательного корректирующего звена
- •Синтез параллельного корректирующего звена
- •Другие методы синтеза систем автоматического управления
- •Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
- •Особенности реализации промышленных регуляторов
- •Настройка промышленных регуляторов
- •Управление по возмущению
- •Комбинированное управление
- •Многосвязные системы регулирования
- •Обеспечение автономности управления
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
- •Содержание
Преобразования структурных схем
При рассмотрении структурной схемы системы не всегда в её составе удаётся выделить в чистом виде одно из рассмотренных выше соединений. В этом случае возникает необходимость преобразования структурной схемы к такому виду, чтобы её можно было бы представить типовыми соединениями звеньев. Естественно, что при таком преобразовании сигналы в преобразованной структуре не должны измениться.
Пример структуры, нуждающейся в преобразовании, показан на рис. 64. Из-за перекрещивающихся обратных связей в системе нельзя выделить ни одного типового соединения. Следовательно, для этой структурной схемы нельзя определить общую передаточную функцию.
Преобразование структурных схем сводится либо к переносу точки соединения двух звеньев, либо к переносу внешнего воздействия (сумматора, к которому подводится внешнее воздействие). Для сохранения адекватности преобразованной схемы необходимо выполнять при преобразовании следующие правила.
Внешнее воздействие можно перенести с входа звена на его выход, добавив между воздействием и точкой приложения звено с передаточной функцией исходного звена.
Пример показан на рис. 65. Внешнее воздействие f вместе с сумматором переносится со входа звена на выход этого звена. Чтобы сигналы в преобразованной схеме не изменились, при преобразовании добавляется фиктивное звено с передаточной функцией . Слева показана исходная структура, справа – преобразованная.
Для исходной структуры , для преобразованной , т.е. с точки зрения выходного сигнала обе схемы адекватны.
Внешнее воздействие можно перенести с выхода звена на его вход, добавив между воздействием и новой точкой его приложения фиктивное звено с передаточной функцией обратной передаточной функции и исходного звена.
На рис. 66 внешнее воздействие f вместе с сумматором переносится с выхода звена (левая структурная схема) на его вход (правая схема). Для обеспечения адекватности преобразованной схемы в её структуру добавлено фиктивное звено с передаточной функцией . Легко убедиться в одинаковости выходной величины в обеих схемах.
Точку присоединения звена 2 можно перенести с выхода звена 1 на его вход, добавив между новой точкой присоединения звена 2 и входом звена фиктивное звено с передаточной функцией .
На рис. 67 звено присоединено к выходу звена (левая схема). Точка присоединения звена переносится на вход звена (правая схема). Для сохранения сигналов в преобразованную схему добавлено фиктивное звено.
Точку присоединения звена 2 можно перенести с входа звена 1 на его выход, добавив между новой точкой присоединения звена 2 и его входом фиктивное звено с передаточной функцией обратной передаточной функции первого звена.
Это правило поясняется рис. 68. В исходной структуре звено присоединено ко входу звена . В преобразованной структуре точка присоединения перенесена на выход звена . Добавление фиктивного звена позволяет сохранить сигналы в системе неизменными.