- •А.В. Федотов теория автоматического управления
- •Список сокращений
- •Основы теории автоматического управления Введение
- •Примеры систем автоматического управления Классический регулятор Уатта для паровой машины
- •Система регулирования скорости вращения двигателей
- •Автоматизированный электропривод
- •Система терморегулирования
- •Следящая система автоматического управления
- •Система автоматического регулирования уровня
- •Обобщённая структура автоматической системы
- •Принципы автоматического управления
- •Математическая модель автоматической системы
- •Пространство состояний системы автоматического управления
- •Классификация систем автоматического управления
- •Структурный метод описания сау
- •Обыкновенные линейные системы автоматического управления Понятие обыкновенной линейной системы
- •Линеаризация дифференциального уравнения системы
- •Форма записи линеаризованных дифференциальных уравнений
- •Преобразование Лапласа
- •Свойства преобразования Лапласа
- •Пример исследования функционального элемента
- •Передаточная функция
- •Типовые воздействия
- •Гармоническая функция.
- •Временные характеристики системы автоматического управления
- •Частотная передаточная функция системы автоматического управления
- •Частотные характеристики системы автоматического управления
- •Типовые звенья
- •Безынерционное (усилительное) звено.
- •Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка).
- •Колебательное звено.
- •Интегрирующее звено.
- •5. Дифференцирующее звено.
- •Неустойчивые звенья
- •Соединения структурных звеньев
- •Преобразования структурных схем
- •Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления
- •Передаточная функция замкнутой системы по ошибке
- •Построение частотных характеристик системы
- •Устойчивость систем автоматического управления Понятие устойчивости
- •Условия устойчивости системы автоматического управления
- •Теоремы Ляпунова об устойчивости линейной системы
- •Критерии устойчивости системы Общие сведения
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Применение критерия к логарифмическим характеристикам
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Построение области устойчивости системы методом d-разбиения
- •Структурная устойчивость систем
- •Качество системы автоматического управления Показатели качества
- •Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы
- •Вынужденная ошибка системы
- •Прямые методы анализа качества системы Аналитическое решение дифференциального уравнения
- •Решение уравнения системы операционными методами
- •Численное решение дифференциального уравнения
- •Моделирование переходной характеристики
- •Косвенные методы анализа качества Оценка качества по распределению корней характеристического полинома системы
- •Интегральные оценки качества процесса
- •Оценка качества по частотным характеристикам Основы метода
- •Оценка качества системы по частотной характеристике
- •Оценка колебательности системы
- •Построение вещественной частотной характеристики
- •Оценка качества сау по логарифмическим характеристикам
- •Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы
- •Параметрический синтез системы
- •Структурный синтез системы Способы коррекции системы
- •Построение желаемой логарифмической характеристики системы
- •Синтез последовательного корректирующего звена
- •Синтез параллельного корректирующего звена
- •Другие методы синтеза систем автоматического управления
- •Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
- •Особенности реализации промышленных регуляторов
- •Настройка промышленных регуляторов
- •Управление по возмущению
- •Комбинированное управление
- •Многосвязные системы регулирования
- •Обеспечение автономности управления
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
- •Содержание
Многосвязные системы регулирования
При проектировании систем автоматического управления достаточно часто приходится решать задачу управления сложными многомерными объектами, характеризующимися многими управляемыми величинами на выходе. В этом случае приходится создавать многоканальную систему управления. Сложность решения задачи во многом зависит от особенностей многомерного объекта.
При описании многомерного объекта возможны два случая: 1) выходные управляемые величины объекта не связаны между собой и изменение одной величины не влияет на другие; 2) выходные управляемые величины взаимосвязаны и изменение одной из них влечет изменение других.
В первом случае каждая регулируемая величина объекта зависит от одного управляющего воздействия и не зависит (или слабо зависит) от других управляющих воздействий. Для таких систем второстепенными связями можно пренебречь и рассматривать систему автоматического регулирования как состоящую из отдельных подсистем (рис. 138). В системе на рис. 138 объект управления имеет n выходных управляемых величин и n соответствующих этим величинам входов управления. Связь между каждым входом и выходом объекта описывается соответствующей передаточной функцией .
Для управления каждой выходной величиной объекта используется свой регулятор с передаточной функцией . Контур управления каждой выходной величиной в рассматриваемом случае полностью автономен и при исследовании может рассматриваться как самостоятельная система автоматического управления. Система автоматического управления в этом случае является многоканальной системой управления с независимыми каналами управления.
Свойства объекта управления могут быть такими, что каждая его управляемая величина примерно в равной степени зависит от разных управляющих воздействий. В этом случае связями между управляемыми величинами пренебречь нельзя, и мы получаем многосвязный объект. Управление многосвязным объектом осуществляется в многосвязной системе автоматического управления.
Пусть в некоторой системе с многосвязным объектом имеется управляемых величин и управляющих воздействий, а также действуют возмущений. Тогда для управляемых величин можно записать систему уравнений, которая опишет многосвязный объект:
где частные передаточные функции канала по управляющему воздействию ; частные передаточные функции канала по возмущению .
Структура многосвязного объекта, составленная в соответствии с приведенным математическим описанием, показана на рис. 139. Объект в этом случае описывается многими передаточными функциями, учитывающими связи между управляемыми величинами, управляющими воздействиями и возмущениями.
Анализ многосвязных систем затруднен из-за сложности выражений. На практике многосвязным системам стремятся придать свойство автономности. Автономным называют такое регулирование, при котором изменение какой-либо одной регулируемой величины не приводит к изменению других. Системы могут быть автономными по отношению к задающим или по отношению к возмущающим действиям. Свойство автономности системы достигается введением корректирующих обратных связей.
Регулятор в многосвязной системе будет многоканальным, в таком регуляторе предусматриваются специальные связи между каналами, которые приходится разрабатывать при проектировании многосвязной системы.