- •А.В. Федотов теория автоматического управления
- •Список сокращений
- •Основы теории автоматического управления Введение
- •Примеры систем автоматического управления Классический регулятор Уатта для паровой машины
- •Система регулирования скорости вращения двигателей
- •Автоматизированный электропривод
- •Система терморегулирования
- •Следящая система автоматического управления
- •Система автоматического регулирования уровня
- •Обобщённая структура автоматической системы
- •Принципы автоматического управления
- •Математическая модель автоматической системы
- •Пространство состояний системы автоматического управления
- •Классификация систем автоматического управления
- •Структурный метод описания сау
- •Обыкновенные линейные системы автоматического управления Понятие обыкновенной линейной системы
- •Линеаризация дифференциального уравнения системы
- •Форма записи линеаризованных дифференциальных уравнений
- •Преобразование Лапласа
- •Свойства преобразования Лапласа
- •Пример исследования функционального элемента
- •Передаточная функция
- •Типовые воздействия
- •Гармоническая функция.
- •Временные характеристики системы автоматического управления
- •Частотная передаточная функция системы автоматического управления
- •Частотные характеристики системы автоматического управления
- •Типовые звенья
- •Безынерционное (усилительное) звено.
- •Инерционное звено (апериодическое звено первого порядка).
- •Колебательное звено.
- •Интегрирующее звено.
- •5. Дифференцирующее звено.
- •Неустойчивые звенья
- •Соединения структурных звеньев
- •Преобразования структурных схем
- •Передаточная функция замкнутой системы автоматического управления
- •Передаточная функция замкнутой системы по ошибке
- •Построение частотных характеристик системы
- •Устойчивость систем автоматического управления Понятие устойчивости
- •Условия устойчивости системы автоматического управления
- •Теоремы Ляпунова об устойчивости линейной системы
- •Критерии устойчивости системы Общие сведения
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Применение критерия к логарифмическим характеристикам
- •Критерий устойчивости Михайлова
- •Построение области устойчивости системы методом d-разбиения
- •Структурная устойчивость систем
- •Качество системы автоматического управления Показатели качества
- •Точность системы автоматического управления Статическая ошибка системы
- •Вынужденная ошибка системы
- •Прямые методы анализа качества системы Аналитическое решение дифференциального уравнения
- •Решение уравнения системы операционными методами
- •Численное решение дифференциального уравнения
- •Моделирование переходной характеристики
- •Косвенные методы анализа качества Оценка качества по распределению корней характеристического полинома системы
- •Интегральные оценки качества процесса
- •Оценка качества по частотным характеристикам Основы метода
- •Оценка качества системы по частотной характеристике
- •Оценка колебательности системы
- •Построение вещественной частотной характеристики
- •Оценка качества сау по логарифмическим характеристикам
- •Синтез системы автоматического управления Постановка задачи синтеза системы
- •Параметрический синтез системы
- •Структурный синтез системы Способы коррекции системы
- •Построение желаемой логарифмической характеристики системы
- •Синтез последовательного корректирующего звена
- •Синтез параллельного корректирующего звена
- •Другие методы синтеза систем автоматического управления
- •Реализация систем автоматического управления Промышленные регуляторы
- •Особенности реализации промышленных регуляторов
- •Настройка промышленных регуляторов
- •Управление по возмущению
- •Комбинированное управление
- •Многосвязные системы регулирования
- •Обеспечение автономности управления
- •Библиографический список
- •Предметный указатель
- •Содержание
Система терморегулирования
В рассмотренных примерах автоматических систем все сигналы непрерывно изменяются во времени. Могут встречаться и другие случаи. На рис. 7 показан пример системы терморегулирования, построенной с использованием другого принципа.
Объектом управления в системе является нагревательный объект, например электрическая печь. Внутренний объём печи нагревается электронагревателем с сопротивлением Rн. Нагреватель подключен к электрической сети через контакты S электромагнитного реле К.
При выключенном реле его контакты замкнуты и нагреватель подключен к питающей сети. За счёт протекающего тока происходит его нагрев и температура T(t) в печи повышается. При включении реле его контакты разомкнутся и нагрев прекратится. За счёт естественного охлаждения температура в печи будет понижаться.
Для измерения температуры в печи используется ртутный термометр с встроенным электрическим контактом. Контакт выполнен в виде проволочки, запаянной в трубку термометра так, что её нижний конец находится на уровне заданной температуры Tз. В электрическую цепь контакта включена катушка электромагнитного реле К. При замыкании контакта реле будет срабатывать.
Когда температура T(t) в печи меньше заданной Tз, реле К обесточено и его контакты S замкнуты, происходит нагрев печи. Температура в печи повышается. Когда температура в печи достигнет заданного положением контакта значения Tз, контакт термометра замкнётся.
При этом реле сработает и его нормально замкнутые контакты S разомкнутся. Нагреватель отключится от сети и температура в печи начнёт понижаться. Это приведёт к размыканию контакта термометра, к выключению электромагнитного реле К и к включению нагревателя Rн. Температура снова начнёт повышаться.
Таким образом, за счёт попеременного включения-выключения нагревателя в печи будет поддерживаться постоянная температура с небольшими колебаниями относительно значения Тз, на которое настроен термометр. Управление в рассматриваемой системе терморегулирования происходит дискретно, и сама система рассматривается как дискретная система. Это система стабилизации температуры.
Следящая система автоматического управления
В рассмотренных примерах автоматических систем управление осуществляется с целью стабилизации выходной (управляемой) величины объекта управления. В системах автоматического управления могут решаться и другие задачи. На рис. 8 показана схема автоматической следящей системы для управления углом поворота орудийной башни при наведении орудия на цель. Рассматривается только наведение башни в горизонтальной плоскости.
Для поворота вокруг вертикальной оси башня 1 имеет электромеханический привод, включающий электродвигатель Д и редуктор 3. Угол поворота β башни измеряется с помощью потенциометрического датчика угла поворота Rд.
Нужный поворот башни задается положением прицела 2, который наводчик направляет на цель. Угол поворота прицела измеряется потенциометрическим датчиком угла поворота Rз.
Датчики Rз и Rд включены в мостовую измерительную схему. Выходное напряжение этой схемы определится разницей углов поворота прицела и башни:
.
Полярность выходного напряжения будет зависеть от того, какой из углов в данный момент больше.
Выходное напряжение ΔU мостовой схемы усиливается и преобразуется в напряжение питания цепи якоря приводного электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения Д. Электродвигатель начинает вращаться и поворачивать башню в нужном направлении так, чтобы устранить разницу углов поворота.
Когда башня займёт положение, соответствующее положению прицела, мостовая схема уравновесится и её выходное напряжение ΔU станет равным нулю. Электродвигатель остановится, зафиксировав башню в требуемом положении. Любой поворот прицела наводчиком приведёт к автоматическому повороту башни в то же положение. Система управления будет отслеживать повороты прицела путём соответствующего поворота башни.