2 Случай

Векторы В₁ и В₂ направлены по одной прямой в одну сторону. В₁ = В₂ = 80 мкТл

Подставим в (1): В_2рез = В₁ + В₂ = -160 мкТл

Рис. 49

3 Рис. 50 случай

Векторы индукции магнитных полей, создаваемых токами в точке, лежащей посередине между проводами взаимно перпендикулярны. Результирующая индукция по абсолютному значению и направлению является диагональю квадрата, построенного на векторах и . По теореме Пифагора: (3). B_3рез = 113 мкТл.

Ответ: 1) В_1рез = 0; 2) В_2рез = -160 мкТл; 3) В_3рез = 113 мкТл.

Пример 8. По проводнику согнутому в виде квадратной рамки со стороной a = 10 см, течёт ток силой I = 5 A. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудалённой от вершины квадрата на расстояние, равное длине его стороны.

Д ано Решение

a

Искомая магнитная индукция в т. А является векторной суммой индукции , , , создаваемых в этой точке токами, текущими в каждом из четырёх проводов, являющихся сторонами квадрата, т.е.

= + + + .

= 10 см

I = 5 A

B _A - ?

Из соображений симметрии абсолютные значения всех четырёх индукции одинаковы (поэтому на рисунке изображён только один вектор . В соответствии с правилами буравчика вектор перпендикулярен плоскости ΔADC). Результирующий вектор будет направлен вдоль оси ОО^” и равен сумме проекций всех векторов на направление этой оси, т.е. В = 4 В₁cosα.

И

Рис. 51

з рис. 51 следует, что:

, (1)

Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком проводника: (2), где

I – сила тока в проводнике; и – углы, образованные направлением тока и радиус-векторами, проведёнными от концов проводника к т. А ( ), следовательно, , тогда: (3), подставим (3) в (1): (4).

, (т.к. ). (5).

B = 13,3 мкТл.

Ответ: B = 13,3 мкТл.

Рассмотрим решение задач (примеры 9-12), часто встречающихся в заданиях Интернет-экзамена по теме «Магнитное поле в вакууме».

Пример 9. Проводник с током помещен в магнитное поле так, как показано на рисунке.

а)

Определить направление вектора .

а) б)

Рис. 52

Решение

По определению вектор вращающего момента равен: .

Направление вектора определяется векторным произведением векторов и .

Случай а. Согласно направлению векторов и , приведенных на рисунке а) поворот головки правого винта по кратчайшему пути от вектора к вектору , следует осуществлять против часовой стрелки, следовательно направлен плоскости рисунка, к нам.

Случай б. Согласно направлению векторов и , приведенных на рисунке б) поворот головки правого винта по кратчайшему пути от вектора к вектору , следует осуществлять по часовой стрелке, следовательно направлен плоскости рисунка, от нас.

Ответ: а) плоскости рисунка, к нам, ; б) плоскости рисунка, от нас, .

Пример 10. На рисунке изображены два бесконечно длинных проводника, перпендикулярных плоскостям чертежа. Токи текут "от нас", причем I₁ = 2I₂.

В

Рис. 53

какой из указанных точек ( А.Б, В, Г, Д) индукция магнитного поля равна нулю?