Решение

Величину индукции магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводом с током, рассчитаем по теореме о циркуляции вектора магнитной индукции: (1).

Для того, чтобы результирующая индукция поля, созданного двумя токами одного направления в некоторой точке была равна 0, необходимо, чтобы векторы магнитной индукции и были противонаправлены ( ), а их модули были бы равны. Для указанного расположения токов точка, в которой магнитная индукция равна 0, лежит между токами I₁ и I₂. Т.к. I₁ = 2I_2, то эта точка находится ближе к току, величина которого меньше, т.е. к току I₂. Следовательно, это точка Г.

Ответ: Точка Г.

Пример 11. Два бесконечно длинных параллельных проводника с токами I₁ и I₂=2 I₁ одного направления расположены на расстоянии а друг от друга, как показано на рисунке. Индукция магнитного поля, созданного первым током в точке А равна 0,04 Тл. Найти результирующую индукцию магнитного поля в этой точке бесконечно

Рис. 54

Решение

Величина индукции магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводом с током I₁ в точке А, рассчитывается по теореме о циркуляции вектора магнитной индукции: (1).

Индукция магнитного поля, созданного током I₂=2 I₁ в точке А рассчитывается по теореме о циркуляции вектора магнитной индукции: (2).

Векторы и в точке А сонаправлены, следовательно, для нахождения модуля результирующей индукции в этой точке сложим модули магнитных индукций В₁ и В₂: (3).

Р

Рис. 55

ассчитаем численное значения В_рез: В_рез=0,20 Т.

Ответ: В_рез=0,20 Тл.

Пример 12. Два круговых витка расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Индукция магнитного поля, создаваемого малым витком в точке О равна 0,2 Тл. Найти результирующую индукция магнитного поля в этой точке.

Решение

Величина индукции магнитного поля, созданного круговым током радиуса R в центре витка (точка О) рассчитывается по формуле: (1). Направлен вектор в точке О будет в плоскости листа вертикально вверх.

Индукция магнитного поля, созданного круговым витком большего радиуса в точке О равна: (2). Направлен вектор в точке О будет в плоскости листа горизонтально вправо. Т.е. .

Для нахождения модуля результирующей индукции в точке О применим теорему Пифагора: (3).

Рассчитаем численное значение: Тл.

Ответ: Тл.

Задания для аудиторной работы

1

Рис. 56

.Длинный провод с током силой I=50 А изогнут под углом . Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим током в точке А (рис. 56) Расстояние а =5 см.

Ответ:

2. По тонкому проводящему кольцу радиусом R=10 см рис. 55, течет ток силой I=80 А. Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим током в точке А, равноудалённой от всех точек кольца на расстояние z= 20 см. Ответ:

Рис. 57

3. По плоскому контуру из тонкого провода, имеющему изгиб радиусом R=20 cм, течет ток силой I =100 А. Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим током в точке O.(см. рис. 58 (OA=2R). Ответ:

Рис. 58

4. Бесконечно длинный проводник из тонкого провода изогнут так, как показано на ри­сунке (рис. 59). Радиус дуги окружности R=20 cм. По проводнику течет ток силой I=100 А. Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим током в точке О. Ответ:

Рис. 59

5

Рис. 60

. По плоскому контуру из тонкого провода, имеющему изгиб радиусом R=120 мм, те­чет ток силой I=5 А, угол а=90°. Определить индукцию магнитного поля В, создавае­мого этим током в точке О (рис. 60).

Ответ:

6

Рис. 61

. По плоскому контуру из тонкого провода, имеющему изгиб радиусом R=120 мм, течет ток силой I=5 А, угол а=90°. Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим током в точке О (рис. 61).

Ответ:

7

Рис. 62

. По плоскому контуру из тонкого провода, имеющему изгибы радиусами R₁=10 cм, и R₂=20 cм течет ток силой I=100 А, угол . Определить индукцию магнитного поля В, создаваемого этим контуром в точке О. (рис. 62).

Ответ:

8

Рис. 63

.Определить индукцию магнитного поля в точке O, если проводник с током I=8 A имеет вид, показанный на рис. 63. Радиус изогнутой части проводника R=10 см, прямолинейные участки проводника очень длинные.

Ответ:

9

Рис. 64

.Определить индукцию магнитного поля в точке O, если проводник с током I=8 A имеет вид, показанный на рис. 64. Радиус изогнутой части проводника R=10 см, прямолинейные участки проводника очень длинные.

Ответ:

1

Рис. 65

0. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 А. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 65).

Ответ:

1

Рис. 66

1. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 А. Определить ин­дукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 66).

Ответ:

1

Рис. 68

Рис. 67

2. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 A. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 67).

Ответ:

13. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 A. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 68).

Ответ:

Рис. 69

14. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 A. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 69).

Ответ:

Рис. 70

15. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 A. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 70).

Ответ:

1

Рис. 71

6. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой I=100 A. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура R=20 cм (рис. 71).

Ответ: