- •Конспект лекций По предмету «Статистика»
- •Содержание
- •Глава 1 Введение. Понятие статистики, предмет и методология. Основные определения………………………………………………………………………......4
- •Глава 2 Статистический анализ рядов распределения…………………….….14
- •Глава 3 Выборочное наблюдение………………………………………………..26
- •Глава 4 Статистическое изучение связей. Корреляционно-регрессионный анализ………………………………………………………………………………..33
- •Глава 5 Статистический анализ временных рядов……………………………45
- •Глава 1 Введение. Понятие статистики, предмет и методология. Основные определения.
- •1.1 Понятие статистики. Предмет и объект изучения статистики
- •1.2 Методология статистики
- •1.3 Этапы статистического исследования
- •1.3.1 Статистическое наблюдение
- •1.3.2 Сводка и группировка данных
- •1.4 Статистические показатели
- •1.4.1 Средняя арифметическая простая
- •1.4.2 Средняя арифметическая взвешенная
- •1.4.3 Средняя гармоническая
- •1.4.4 Средняя геометрическая
- •1.4.5 Средняя квадратическая
- •Глава 2 Статистический анализ рядов распределения
- •2.1 Построение ряда распределения
- •2.2 Графическое изображение вариационных рядов
- •2.3 Показатели центра и структуры распределения
- •2.4 Показатели вариации
- •Среднее линейное отклонение
- •3. Дисперсия
- •4. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение
- •Относительное линейное отклонение
- •2.5 Характеристика формы распределения
- •2.6 Выравнивание эмпирических распределений и оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому
- •Глава 3 Выборочное наблюдение
- •3.1 Способы отбора единиц в выборочную совокупность
- •3.2 Виды выборки
- •3.3 Ошибка репрезентативности (ошибка выборки)
- •3.4 Правило сложения дисперсий
- •3.5 Ошибка выборки для доли
- •3.6 Определение объема выборки
- •3.7 Особенности малой выборки
- •Глава 4 Статистическое изучение связей. Корреляционно-регрессионный анализ
- •Функционально (жестко-детерминированная) связь
- •2) Статистические связи и зависимости (стохастически детерминированная).
- •4.1 Причины возникновения корреляционной зависимости
- •4.2 Условия применения методов корреляционно-регрессионного анализа
- •4.3 Графическое изображение корреляционной зависимости
- •Показатели корреляции
- •Коэффициент корреляции
- •Коэффициент детерминации
- •Корреляционное отношение
- •Индекс корреляции
- •4.5 Регрессионный анализ. Парное и множественное уравнение регрессии
- •4.5.1 Уравнение парной регрессии
- •4.5.2 Уравнение множественной регрессии
- •4.5.3 Построение матрицы парных коэффициентов корреляции. Отбор факторов
- •4.5.4 Коэффициенты эластичности и β-коэффициенты
- •4.6 Оценка статистической значимости уравнения регрессии и его параметров
- •4.6.1 Оценка статистической значимости уравнения регрессии
- •4.6.2 Оценка статистической значимости параметров уравнения
- •Глава 5 Статистический анализ временных рядов (рядов динамики)
- •5.1 Показатели изменения уровней временного ряда
- •1) Абсолютный прирост;
- •4) Абсолютное значение 1% прироста.
- •Абсолютный прирост
- •1. Абсолютный цепной прирост
- •2. Абсолютный прирост базисный
- •Темп роста (коэффициент роста)
- •5.3.2 Изучение основной тенденции временного ряда. Выравнивание рядов динамики
- •5.3.3 Экстраполяционное прогнозирование на основе трендовых моделей
- •5.4 Автокорреляция в рядах динамики (автокорреляция уровней временных рядов)
- •5.5 Корреляция рядов динамики
- •5.6 Изучение сезонности в динамических рядах
- •5.7 Статистические индексы. Индексный анализ
- •1) Индивидуальные (I)
- •2) Общие индексы (сводные, I)
- •5.7.1 Агрегатные индексы
- •5.7.2 Индексы Ласпейреса и Пааше
- •5.7.3 Идеальный индекс Фишера
- •5.7.4 Индексы средние из индивидуальных
- •5.7.3 Индексы-дефляторы
2.2 Графическое изображение вариационных рядов
Полигон распределения строится в основном для рядов, построенных по дискретному признаку. Если полигон отображает интервальный вариационный ряд, то в качестве значений признака берется середина интервала.
В качестве значений признака при построении графика берется середина каждого интервала. Открытые интервалы принимаются равными прочим интервалам.
Гистограмма.
Для интервального вариационного ряда. Гистограмма – столбиковая диаграмма. Основания столбиков – величина интервалов, их высота соответствует частотам.
Графики рядов распределения могут строиться с использованием как частот, так и частостей распределения.
Кумулята строится с использованием накопленных частот или частостей.
Кумулята по накопленным относительным частотам:
Нижней границей первого интервала соответствует нулевая частота, верхней – значение частоты или частости первого интервала.
Верхней границей второго интервала является накопленная частость и т.д.
На основе кумуляты можно дать ответ на вопрос «сколько процентов единиц совокупности имеют значение признака больше или меньше данного». То есть по кумуляте можно определить значение показателей структуры (в частности медианы и квартилей).
Кумулята дает возможность более подробно изучать структуру совокупности.
Графики ряда распределения могут быть построены без табличного представления анализируемого ряда распределения (с использованием пакета прикладных программ).
На практике построению графиков как правило предшествует табличное представление ряда распределения.
Построение ряда распределения начинают с ранжирования единиц совокупности по величине соответствующего признака. Построение ранжированного ряда позволяет увидеть наличие или отсутствие так называемых выбросов. Выбросы – значение признака, резко отличающееся в меньшую или большую сторону. Как правило, наличие таких значений связано с особыми условиями существования соответствующих единиц совокупности. Резко отличающиеся значения признака говорит о том, что данная единица не принадлежит данному распределению. Выбросы должны быть исключены из анализа общей закономерности распределения изучаемой совокупности. Однако на основе теоретического анализа необходимо обосновать причину их исключения, а также необходимость их самостоятельного детального исследования (последнее зависит от цели исследования).
Наличие выбросов следует отличать от бимодального или двухвершинного и полимодального распределения. Наличие двух и более вершин в распределении свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности, о присутствии в статистической совокупности двух или более самостоятельных групп (кластеров), которые, естественное, должны изучаться отдельно.
При построении ряда распределения следует стремиться к следующему:
не должно быть в распределении пустых и малонаполненных групп
наличие одновершинности в распределении. То есть по обе стороны от максимальной частоты должно наблюдаться закономерное убывание частот.
Путь к достижению одновершинности в распределении – постепенное сокращение числа выделяемых групп. Число групп должно быть не менее трех. Если сделав все шаги не удается получить одновершинность распределения, значит, имеет дело с бимодальным распределением. Значит, нужно отдельно изучать выделяющиеся кластеры.