- •1. Конструктивная схема ядерного реактора.
- •Общий принцип работы ядерного реактора
- •3. Влияние размеров реактора на Кэф.
- •4. Влияние поглощения нейтронов
- •5. Поколение нейтронов в яр
- •6. Эффективный коэффициент размножения, реактивность
- •2. Гомогенный реактор без отражателя в одногрупповом приближении
- •2.1 Уравнение реактора в одногрупповом приближении
- •2.2 Условие критичности гомогенного реактора без отражателя в одногрупповом приближении.
- •Критические размеры реактора цилиндрической формы
- •2.4. Результат решения волнового уравнения для цилиндрической гомогенной активной зоны.
- •2.5. Выражение для геометрического параметра цилиндрической активной зоны.
- •2.6. Оптимальное соотношение размеров цилиндрической активной зоны.
- •Краткие выводы
- •2.7. Критические размеры цилиндрического яр
- •2.8. Коэффициенты неравномерности распределения плотности потока нейтронов в цилиндрическом яр
- •2.9. Результаты анализа яр других геометрий
- •2. Яр в форме прямоугольный параллелепипед
- •3. Яр в форме цилиндра
- •4. Яр в форме сферы
- •2.10. Принципиальные подходы к проектированию реакторов
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •1. Ядерное топливо.
- •2. Замедлитель.
- •3. Теплоноситель
- •4. Параметры структуры активных зон гетерогенных яр.
- •2. Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.1. Влияние отражателя на нейтронно-физические свойства акт. Зоны
- •2.2 Требования к материалу отражателя
- •2.3. Математическая постановка задачи о гомогенном реакторе с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.4 Ядерный реактор в форме бесконечной пластины с отражателем
- •2.5. Цилиндрический яр с боковым отражателем в одногрупповом приближении
- •2.6. Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •10.2. О распределении нейтронов в слабо размножающих средах
- •Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении
- •Многогрупповой подход
- •Сущность метода многих групп
- •Многогрупповое уравнение
- •Многогрупповое уравнение диффузии. Баланс нейтронов.
- •Системы групповых констант.
- •Библиотеки констант. Выбор ширин групп
- •Библиотека констант бнаб
- •Эффективность центрального стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Эффективность эксцентрично расположенного стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Физические характеристики уран-водных ячеек
Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
Еще раз остановимся на понятиях эффективной добавки и эквивалентного ЯР.
Размеры активной зоны, определенные с учетом эффективной добавки за счет отражателя, называются эффективными размерами активной зоны. Например, для реактора в форме бесконечной пластины эффективные размера а.з. составляют: Hэф = H +2δ.
Эквивалентный ЯР – это реактор без отражателя, имеющий эффективные размеры. Использование этой модели позволяет перейти при анализе ЯР с отражателем к ЯР без отражателя. При этом для такого ЯР будет выполняться условие критичности реактора без отражателя (равенство материального и геометрического параметров) при условии использования в геометрическом параметре не геометрических, а эффективных размеров а.з. Например, для цилиндрической а.з. в ЯР с отражателем с размерами H и R эффективные размеры равны:
Hэф = H + 2δ; Rэф = R + δ,
геометрический параметр определится зависимостью:
,
а эффективный коэффициент размножения – известным выражением:
.
Такой подход значительно облегчает решение задач и будет использоваться в дальнейшем (например, курсовой проект).
Так как в эквивалентном ЯР потоки нейтронов на границе должны обращаться в нуль (мы на время «забываем» об экстраполированных добавках), то становится ясен физический смысл эффективной добавки. Это расстояние, отсчитываемое от границы АЗ в отражатель, на котором аналитическое продолжение распределения потока нейтронов в АЗ реактора с отражателем обращается в нуль. Однако такое определение справедливо лишь в случае одногруппового приближения, когда влияние отражателя (наличие переходных областей) не учитывается.
Сферический ЯР с отражателем
Р ассмотрим сферический ЯР, состоящий из а.з. радиусом R, окруженной отражателем толщиной Т.
Порядок определения потоков нейтронов в а.з. и в отражателе остается тот же, что и в предыдущих случаях.
Записывается уравнение ЯР отдельно для отражателя и АЗ.
где - материальный параметр АЗ ( ); - формальный материальный параметр для отражателя ( ); оператор в сферических координатах без учета угловых зависимостей имеет вид:
Решаются уравнения относительно и и используются граничные условия. В результате чего записывается условие критичности:
(1)
Введя эффективную добавку за счет отражателя , имеем, что
; ;
Тогда левая часть (1) примет вид:
Окончательно условие критичности получим в виде:
(2)
При Т→0 или , то есть когда отражатель представляет собой черное тело, правая часть (2) стремится к бесконечности, а эффективная добавка – в нуль (реактор без отражателя!).
Увеличение толщины отражателя (или уменьшение ) приводит к увеличению δ.
Уравнение (2) можно разрешить относительно δ, если учесть, что для больших реакторов
Тогда можно заменить на . Подставив это в (2) и заменив R на Rэ-δ, получим квадратное уравнение для эффективной добавки, решением которого будет выражение:
(3)
где
Знак минус перед корнем выбран из соображения, что для реактора большого размера δ не должно зависеть от кривизны поверхности. Раскладывая подкоренное выражение (3) в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами, получим:
Для реактора большого размера , поэтому
Что совпадает с аналогичным выражением для плоского реактора.
Наличие отражателя уменьшает не только размеры активной зоны, но также и неравномерность распределения энерговыделения. Последнее объясняется тем, что введение отражателя приводит к увеличению среднего значения потока нейтронов в активной зоне при том же максимальном потоке в центре. Кроме того, вблизи отражателя имеет место «всплеск» потока тепловых нейтронов, приводящий к дополнительному уменьшению неравномерности распределения энерговыделения. Вследствие, этого уменьшается и коэффициент неравномерности. Например, использование бокового отражателя в цилиндрическом реакторе приводит к уменьшению коэффициента неравномерности по радиусу Кr = Фо/Фср(r) от 2,32 до величины
Последняя тем меньше, чем больше эффективная добавка δ по сравнению с радиусом активной зоны R1.
ХАРАКТЕРИСТИКИ СТРУКТУРЫ АКТИВНЫХ ЗОН ТЕПЛОВЫХ РЕАКТОРОВ
Активная зона энергетического ядерного реактора (а.з.ЭЯР) - это часть его объёма, в которой конструктивно организованы условия для осуществления непрерывной самоподдерживающейся цепной реакции деления ядерного топлива и сбалансированного отвода генерируемого в нём тепла с целью его последующего использования.
Из этого определения применительно к активной зоне теплового ЯР следует, что принципиальными компонентами такой активной зоны являются ядерное топливо, замедлитель, теплоноситель и другие конструкционные материалы (это оболочки твэлов, дистанционирующие решетки).