- •1. Конструктивная схема ядерного реактора.
- •Общий принцип работы ядерного реактора
- •3. Влияние размеров реактора на Кэф.
- •4. Влияние поглощения нейтронов
- •5. Поколение нейтронов в яр
- •6. Эффективный коэффициент размножения, реактивность
- •2. Гомогенный реактор без отражателя в одногрупповом приближении
- •2.1 Уравнение реактора в одногрупповом приближении
- •2.2 Условие критичности гомогенного реактора без отражателя в одногрупповом приближении.
- •Критические размеры реактора цилиндрической формы
- •2.4. Результат решения волнового уравнения для цилиндрической гомогенной активной зоны.
- •2.5. Выражение для геометрического параметра цилиндрической активной зоны.
- •2.6. Оптимальное соотношение размеров цилиндрической активной зоны.
- •Краткие выводы
- •2.7. Критические размеры цилиндрического яр
- •2.8. Коэффициенты неравномерности распределения плотности потока нейтронов в цилиндрическом яр
- •2.9. Результаты анализа яр других геометрий
- •2. Яр в форме прямоугольный параллелепипед
- •3. Яр в форме цилиндра
- •4. Яр в форме сферы
- •2.10. Принципиальные подходы к проектированию реакторов
- •9.2. Эффективная добавка (э)
- •Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •1. Ядерное топливо.
- •2. Замедлитель.
- •3. Теплоноситель
- •4. Параметры структуры активных зон гетерогенных яр.
- •2. Гомогенный реактор с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.1. Влияние отражателя на нейтронно-физические свойства акт. Зоны
- •2.2 Требования к материалу отражателя
- •2.3. Математическая постановка задачи о гомогенном реакторе с отражателем в одногрупповом приближении
- •2.4 Ядерный реактор в форме бесконечной пластины с отражателем
- •2.5. Цилиндрический яр с боковым отражателем в одногрупповом приближении
- •2.6. Эффективные размеры активной зоны яр с отражателем. Эквивалентный яр
- •10.2. О распределении нейтронов в слабо размножающих средах
- •Гомогенный реактор с отражателем в двухгрупповом приближении
- •Многогрупповой подход
- •Сущность метода многих групп
- •Многогрупповое уравнение
- •Многогрупповое уравнение диффузии. Баланс нейтронов.
- •Системы групповых констант.
- •Библиотеки констант. Выбор ширин групп
- •Библиотека констант бнаб
- •Эффективность центрального стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Эффективность эксцентрично расположенного стержня в зависимости от глубины погружения в реактор
- •Физические характеристики уран-водных ячеек
Общий принцип работы ядерного реактора
Рассмотрим, как на основе цепной реакции деления работает реактор.
В ядерном реакторе в общем важны всего три типа процессов, определяющих баланс нейтронов, а именно, возникновение (рождение), убыль вследствие захвата и убыль вследствие утечки нейтронов, нужных для осуществления реакции деления тяжелых ядер. Обозначим Р скорость рождения (генерации) нейтронов, т.е. количество новых нейтронов, рождающихся в каждую секунду. Нейтроны рождаются в реакторе при делении тяжелых ядер. Будем считать, что другого (внешнего) источника нейтронов нет.
Второй тип процессов - поглощение нейтронов. Обозначим буквой П скорость поглощения, т.е. количество нейтронов, которые поглощаются в каждую секунду ядрами всех нуклидов, присутствующих в реакторе, в том числе и ядрами делящихся нуклидов. Будем считать, что взамен одного нейтрона, поглощенного делящимся ядром, рождаются вместе с «осколками» ядра ν (греческая буква «ню») новых нейтронов, которые появляются в реакторной среде как свободные нейтроны.
И наконец, последний тип процессов - это утечка нейтронов. Скорость утечки, которую мы обозначим буквой У, определяется как количество тех нейтронов, которые безвозвратно вылетают в каждую секунду за пределы реактора. Понятно, что те нейтроны, которые находятся ближе к центру активной зоны, имеют меньшую вероятность вылететь из реактора - они, скорее всего, будут поглощены. А вот те, которые находятся вблизи внешней границы реактора, имеют большую вероятность вылететь. Но сейчас идет речь о количестве всех вылетающих из реактора в 1 с нейтронах. Соотношением скоростей трех процессов определяется зависимость от времени количества одновременно существующих в реакторе нейтронов и, соответственно, скорости выделения энергии (мощности) в реакции деления.
В курсе ТПН был рассмотрен коэффициент размножения для бесконечной среды (формула 4-х сомножителей). В любой среде конечных размеров необходимо учесть утечку нейтронов из объема активной зоны. Понятно, что для реальных ядерных реакторов (ЯР) этот фактор должен быть учтен.
В ФТР вводится фундаментальный параметр, который получил обозначение Кэф. Он называется эффективным коэффициентом размножения нейтронов. Почему именно «эффективным коэффициентом» будет ясно из дальнейшего. Численно Кэф связан с тремя типами процессов очень просто:
, (1.1)
То есть - Кэфф представляет собой отношение количества рождающихся в реакторе в 1 с нейтронов к количеству нейтронов, исчезающих в 1 с любым способом, т.е. вследствие поглощения или утечки. Нейтроны как элементарные частицы практически стабильны и исчезать сами по себе (радиоактивно распадаться) не могут (период распада нейрона составляет около 20 минут при среднем времени жизни нейтронов в реакторе не более 0.001 с).
Домножим и разделим уравнение (1) на П:
Первый сомножитель по определению есть k∞, второй показывает вероятность для нейтронов избежать утечки. Обозначив , имеем:
kэф = k∞∙P
Таким образом, kэф есть произведение двух величин: k∞ - определяющимся только свойствами среды и P – слабо зависящая от энергии нейтронов и свойств среды (для данной среды), и определяемая в основном геометрическими характеристиками. Если kэф <1, то ЯР подкритический; kэф>1, то ЯР надкритический; kэф =1, то ЯР критический. Отсюда следует, что имеется размножающая среда с k∞>1, то, подбирая форму и размеры этой среды, можно добиться того, что kэф =1. Размеры, при которых kэф =1, называются критическими.