5. Поколение нейтронов в яр

История любого нейтрона в ядерном реакторе включает рождение (при делении ядра тяжелого ядра топлива), перемещение в пространстве, сопровождающееся рассеянием и замедлением, поглощение в среде. Все перечисленные процессы носят случайный характер, а каждый отдельный нейтрон имеет индивидуальное время существования, называемое временем жизни. Для описания физических процессов обычно выделяют группу одновременно существующих нейтронов, которую называют поколением.

Поколение нейтронов в реакторе  это совокупность нейтронов, рождаемых в активной зоне реактора (и существующих в ней) одновременно или в очень короткий (по сравнению со временем их свободного существования) промежуток времени.

Для отдельного поколения нейтронов среднее время жизни может быть рассчитано. При этом хаотический процесс существования нейтронов в реакторе представляется в качестве циклической смены последовательных поколений с одинаковым временем жизни, равным среднему времени жизни поколения реальных частиц. При таком подходе к процессу размножения нейтронов в реакторе нет необходимости изучать поведение отдельной частицы. Достаточно исследовать, как ведёт себя один среднестатистический нейтрон одного поколения и как физические свойства среды, в которой движется эта усредненная по своим свойствам частица, влияют на величину ее времени жизни. Критерием правомерности такой замены должна служить её эквивалентность, которая подразумевает соблюдение двух условий. Во-первых, как в реальности, так и в идеализированной её модели должно быть одинаковое число участников  нейтронов, то есть должно соблюдаться равенство плотностей нейтронов одного поколения. Во-вторых, должно соблюдаться равенство скоростей всех нейтронных реакций для реальной физической системы и ее модели.

Предполагая, что смена поколений нейтронов происходит через интервалы времени, равные их среднему времени жизни. Поколения таких усреднённых частиц можно условно нумеровать в соответствии с последовательными моментами времени их появления (n₁, n₂, n₃, ... , n_i-1, n_i, n_i+1, ...). Если плотность нейтронов от поколения к поколению возрастает (n₁ < n₂ < n₃ < ... < n_i-1 < n_i < n_i+1 < ...), то реактор находится в надкритическом состоянии (надкритичен). Плотность нейтронов в нём в любой момент времени  функция возрастающая, а, мощность реактора во времени увеличивается. Если же плотность нейтронов последовательно сменяющих друг друга поколений уменьшается (n₁ > n₂ > n₃ > ... > n _i-1 > n_i > n _i+1 >...), то реактор находится в подкритическом состоянии (подкритичен)_, и его мощность со временем падает. Если плотности нейтронов различных поколений равны (n₁ = n₂ = n₃ = ... = n_i-1 = n_i = n_i+1 = ...), то реактор находится в критическом состоянии (критичен). Средняя плотность нейтронов n в нём в любой момент времени постоянна и уровень мощности реактора не изменяется.

6. Эффективный коэффициент размножения, реактивность

На основании принятого определения для "поколение нейтронов" может быть сделана оценка состояния реактора. Так как характер изменения мощности реактора определяется тенденцией изменения плотностей нейтронов непосредственно следующих друг за другом поколений, то отношение плотностей нейтронов любого рассматриваемого и непосредственно предшествующего ему поколений определяет в каком состоянии находится реактор (критичен, подкритичен или надкритичен). Величину, представляющую собой отношение чисел нейтронов рассматриваемого и непосредственно предшествующего ему поколений, называется эффективным коэффициентом размножения нейтронов в реакторе:

, (1.9)

В зависимости от значения К_эфф различают три состояния реактора.

Если К_эфф > 1, то реактор называется надкритическим. В таком ре­акторе происходит нарастание количества нейтронов (и мощности энерговыделения). Говорят, что надкритический реактор разгоняется.

Если К_эфф < 1, то реактор называется подкритическим. Это со­стояние реактора, когда введенных каким-либо способом в реак­тор первичных нейтронов становится с течением времени все меньше и меньше. Соответственно уменьшаются скорость деле­ний и мощность, выделяющаяся при делении ядер. Говорят, что в подкритическом реакторе цепная реакция затухает.

Стабильное (стационарное) состояние реактора наступает, ко­гда строго К_эфф =1. Тогда в цепной реакции скорость рождения ней­тронов в точности равна скорости их исчезновения и мощность по­стоянна. В таком состоянии реактор называется критическим, а само состояние называется критическим.

Величина эффективного коэффициента размножения (то, насколько она отклоняется от единицы) позволяет оценить, с какой интенсивностью идут процессы нарастания или убывания мощности в реакторе.

Наряду с эффективным коэффициентом размножения, являющимся мерой оценки состояния реактора, используются ещё две меры оценки его отклонения от критического состояния. Первая из них  превышение величины эффективного коэффициента размножения над единицей, называется избыточным коэффициентом размножения:

(1.10)

Вторая мера отклонения реактора от критичности, представляющая собой отношение величин избыточного коэффициента размножения к эффективному, называется реактивностью реактора и обозначается греческой буквой ρ («ро»):

(1.11)

Это приблизи­тельно К_эфф-1. Слово «реактивность» более удачно, нежели тер­мин «эффективный коэффициент размножения». Оно как бы не­посредственно отражает отзывчивость реактора на изменение ба­ланса нейтронов.

В критическом реакторе величины избыточного коэффициента размножения и реактивности равны нулю. Если ρ>0, то реактор надкритический (находится в надкритическом состоянии). Если реактивность отрицательна (ρ<0) - реактор будет подкритическим (находится в подкритическом состоянии).

Во многих случаях удобнее характеризовать состояние реактора с помощью понятия реактив­ности. Мы будем пользоваться и тем, и другим понятиями, которые определяют состояние реакто­ра в качественном смысле однозначно. Реактивность является и фундаментальным количественным критерием отклонения реак­тора от состояния критичности - чем больше реактивность по мо­дулю, положительная или отрицательная, тем больше скорость, соответственно, роста или снижения мощности.

Согласно определению, реактивность является безразмерной величиной. Поэтому ее измеряют в безразмерных долях, которые называют абсолютными единицами реактивности.

Поскольку при управлении реактором операторы имеют дело с небольшими величинами реактивности, в практике используется ее единица, численно в сто раз большая, чем абсолютная единица. Эту величину называют процентом (%  ).

Еще одной, применяемой на практике единицей измерения реактивности, является доля запаздывающих нейтронов ( ). В единицах эффективной доли выхода запаздывающих нейтронов реактивность реактора удобнее применять. Дело в том, что с этой единицей однозначно связана величина периода изменения мощности реактора. В этом случае реактивность определяют по формуле:

, (3.2.10). Выраженная таким образом реактивность называется реактивностью в долларах (одна сотая часть этой единицы - цент) или в единицах эффективной доли запаздывающих нейтронах.

Для того, чтобы обеспечить возможность увеличения мощности реактора, компенсировать поглощение нейтронов продуктами деления и работать в течение продолжительного времени, реактор должен иметь в начальном холодном состоянии (при комнатной температуре) избыточную реактивность. В начале работы реактора она компенсируется системой регулирования (поглощающими стержнями), а в процессе кампании постепенно освобождается, компенсируя выгорание топлива.

Полным запасом реактивности реактора называется его максимальная величина, которую можно высвободить (теоретически) в данном состоянии реактора при полном извлечении из активной зоны органов регулирования реактивности.

При полностью погруженных в реактор всех регулирующих органах его реактивность должна иметь отрицательное значение, достаточное для приведения реактора в подкритическое состояние из любого состояния. Эта реактивность, взятая по абсолютной величине, называется подкритичностью.