2.9 Методика повторения и дальнейшего изучения натуральных чисел. Изучение обыкновенных и десятичных дробей.

Натуральные числа завершают изучать в 5 кл. В учебнике 5 кл. в отличие от начальных классов при изучении натуральных чисел усиливается роль теоретического материала: приводятся определения, матем-ие термины и обозначения, формулируются факты и законы, отдельные факты получают теоретическое обоснование.

В 5 кл. дается определение и описание следующих понятий: натур. числа, десятичной записи числа, миллиарда, координатного луча, координаты точки, суммы двух чисел, слагаемых, числового выражения, разрядных слагаемых, разности двух чисел.

Новым в 5 кл. по сравнению с начал. кл. явл. также оперирование с многозначными натур. числами.

Усиление роли теоретических обоснований в 5 кл. проявляется в том, что здесь наблюдается больший приоритет дедуктивных рассуждений перед индуктивными. Теоретические обоснования, применяемые с начала изучения курса 5 кл. выполняют ряд дидактических функций:

1. учащиеся приучаются не к механическому запоминанию и использованию правил, а к сознательному их объяснению и применению;

2. умение теоретически объяснить правило снижает вероятность совершения вычислительных ошибок, повышает культуру вычислений;

3. такое обучение лучше подготавливает уч-ся к изучению систематических курсов.

Вместе с тем на практике наблюдаются следующие недостатки:

1. учащиеся иногда не в состоянии провести то или иное дедуктивное и индуктивное рассуждение;

2. очень часто сам учитель демонстрирует такого рода рассуждения, но не требует воспроизведения их учащимися.

При изучении натуральных чисел в 5 кл. предусматривается использование микрокалькулятора при вычислениях, причем чаще для проверки правильности выполнения письменных вычислений.

Дроби бывают трёх видов.

1. Обыкновенные дроби.
2. Десятичные дроби, например: 0,5 или 3,28 или О,125 и так далее. 3.Смешанные дроби. Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, необходимо произвести деление числителя этой дроби на знаменатель. В том случае, если числитель и знаменатель делятся нацело, деление на каком-то шаге остановится. В противном случае деление может продолжаться бесконечно долго, и в результате получится бесконечная десятичная дробь. Перевод из десятичной дроби в обыкновенную производится следующим образом. Если десятичная дробь конечная, то есть представлена в виде где – это отдельные цифры десятичной дроби, то перейти к записи в виде обыкновенной дроби можно следующим образом: Другими словами, чтобы перевести конечную десятичную дробь в обыкновенную, нужно к целой части десятичной дроби добавить дробную часть, делённую на 1 со стольким количеством нулей, сколько цифр указано в дробной части.