Методика обучения школьников решению текстовых задач арифметическим методом и методом составления уравнений и неравенств.
I. Арифметический метод.
Первым этапом решения задач арифметическим методом является разбор условия задачи и составление плана её решения. Этот этап решения задачи сопровождается максимальной мыслительной деятельностью.
Вторым этапом является решение задачи по составленному плану. Этот этап решения проводится учащимися без особых затруднений и в большинстве случаев носит тренировочный характер.
Третьим важным этапом решения задачи является проверка решения задачи. Она проводится по условию задачи. Пренебрежение проверкой при решении задачи, замена её проверкой ответов снижает роль решения задачи в процессе развития логического мышления учащихся.
При решении текстовых задач арифметическим методом у учащихся вырабатываются определённые умения и навыки, которые в процессе дальнейшего обучения должны совершенствоваться и закрепляться.
II. Алгебраический метод.
Под алгебраическим методом решения задач понимается такой метод решения, когда неизвестные величины находятся в результате решения уравнения или системы уравнений, решения неравенства или системы неравенств, составленных по условию задачи. Иногда алгебраическое решение задачи бывает очень сложным.
При решении задач алгебраическим методом основная мыслительная деятельность сосредотачивается на первом этапе решения задачи: на разборе условия задачи и составлении уравнений или неравенств по условию задачи.
Вторым этапом является решение составленного уравнения или системы уравнений, неравенства или системы неравенств.
Третьим важным этапом решения задач является проверка решения задачи, которая проводится по условию задачи.
Методические особенности изучения тригонометрических функций в средней школе. Построение графиков тригонометрических функций.
Тригонометрические
функции рассматриваются как функции
числового аргумента. Необходимо довести
до понимания, что
числа 2 это значение функции синх при
х=2, а чтобы найти это значение можно
практически на единичной окружности
отложить угол равный 2 радианам и найти
ординату. Определение тригонометрической
функции числового аргумента:
тригонометрическая функция числа а
есть также тригонометрическая ф-ция
числа в а радиан. т.о. устанавливается
соответствие между множеством
действительных чисел и множеством
значений син этих действительных чисел.
Такое соответствие и называется функцией.
Среди всех свойств внимание следует
уделить периодичности функции sin,
cos,
tg.
А дальше рассматривается система
упражнений для формирования понятия
периодичности ф-ции.
Методика построение синусоиды
Если учащиеся осмыслил геометрическое с помощью тригонометрического круга, определение тригон. Ф-ции, то этого достаточно чтобы начать построение их графиков.
В основу построения графика ф-ции синус кладется геометрический способ построения. (рисунок). Построение выполняется на миллиметровой бумаге. Дугу окружности от р0 до п/2 делим на 6 равных частей, на оси координат тоже самое. От п/2 до п строятся точки симметричные прямой п/2. от п до 3п/2 стороится график симметрично построенному относительно точеи (п;0)…после того как построена ветвь рассматриваются свойства функции(периодичность, ограниченность, нечетность-из симмеиричности точек графика относительно начала координат, периодичность-2 совпадающие графика функции, один из них подвижный, на какой отрезок надо передвинуть модель, чтобы графики опять совпали, интервалы знакопостоянства, промежутки мономонности) затем алгоритм построение графика функции у=Аsin(вч+с) : Т=2п/в, о1=(-с/в;0), отложить 2п/в и разделить его на 4 части.