6. Пример расчета пролетного строения без напрягаемой арматуры

Требуется составить проект балочного пролетного строения дли­ной 12 м для городского моста на 4 полосы движения. Класс бетона В30, класс продольной рабочей арматуры А-II. Класс автомобиль­ной нагрузки K=11.

6.1. Определение основных параметров пролетного строения

В соответствии с указаниями п. 1.1 назначаем ширину пролетно­го строения. По табл. 1 получаем габарит проезжей части Г-16,5; ширину полос безопасности 0,75 м; тротуары шириной 1,5 м. Пол­ная ширина пролетного строения 20,4 м. Балки пролетного строения принимаем таврового профиля с полкой (плитой) шириной 1,7 м. Таким образом, количество балок равно 12. Высоту балки прини­маем равной 80 см, толщину полки - равной 15 см, толщину ребра внизу - 19 см. Балки бездиафрагменные, т.е. объединяются омоноличиванием выпусков арматуры плиты проезжей части. Поперечное сечение пролетного строения приведено на рис. 19, поперечное сечение одной балки показано на рис. 20.

Расчетные параметры материалов (бетона и арматуры) принимаем по прил. 2 и 3: = 15,5 МПа, = 1,10 МПа, = 22,0 МПа, =1,80 МПа, = 2,90 МПа, = 32500 МПа, = 295 МПа, = 265 МПа, = 206000 МПа. Граничное значение относительной высоты сжатой зоны по формуле (14):

где 0,85 - 0,008 = 0,85 - 0,008 ∙ 15,5 = 0,726;

= = 265 МПа.

6.2. Расчет плиты проезжей части

Плиту проезжей части рассчитываем на постоянную нагрузку и сосредоточенное действие колес подвижного состава. Состав дорож­ного покрытия и величина постоянной нагрузки приведены в табл. 12. Общая толщина дорожного покрытия 190 мм. Учитывая, что расстояние между осями балок 1,7 м, а ширина ребра балки в верхней части 260 мм, получаем расчетный пролет плиты

= 1,7-0,26 = 1,44 м.

Таблица 12

Сбор постоянных нагрузок на плиту проезжей части

Наименование нагрузки	Норма­тивная нагруз­ка, кПа	Коэф­фици­ент на­дежно­сти у	Расчет­ная на­грузка, кПа
1. Дорожное покрытие: - выравнивающий слой толщиной 70 мм - гидроизоляция толщиной ~10 мм - защитный слой из мелкозернистого бе­тона толщиной 40 мм - асфальтовое покрытие толщиной 70 мм	1,54 0,10 0,88 1,26	1,3 1,3 1,3 2,0	2,00 0,13 1,15 2,52
2. Железобетонная плита толщиной 150 мм	3,75	1,1	4,13
Итого:	7,53		9,93

Рассмотрим действие нагрузки A11. Параметры нагрузки приве­дены на рис. 3,а. Схема расположения нагрузки на плите проезжей части приведена на рис. 11,а. Размеры площадки, на которую пере­дается давление, определяются по формулам (62):

а₁ = а₀ + 2h = 0,2 + 2 · 0,19 = 0,58 м;

b₁, = b₀ + 2h= 0,6 + 2 · 0,19 = 0,98 м.

В этом случае рабочая ширина плиты определяется по формуле (63):

м,

что более 2l₀ / 3 = 2 · 1,44/3 = 0,96 м, но не более l₀ = 1,44 м.

Принимаем а = 1,06 м.

Величина временной нагрузки, передаваемой на площадку (на­грузка от одной оси на одну колею):

Р = 0,5·9,81К = 0,5·9,81·11 = 54,0 кН.

Динамический коэффициент определяем по формуле (5):

.

В этом случае условный изгибающий момент для полосы шири­ной 1 м будет равен:

кН·м,

где g - постоянная расчетная нагрузка по табл. 12.

Рассмотрим действие нагрузки НК-80 (рис. 3,в).

Поскольку а = 1,06м < 1,2м - расстояния между осями, при­нимаем а = 1,06 м.

На колесо действует нагрузка Р = 98 кН. Динамический коэф­фициент определяем по формулам (6) и по интерполяции:

при =1,44 м (1 + µ) = 1,28.

Условный изгибающий момент М₀ для полосы шириной 1 м:

кН·м.

Окончательно принимаем М₀ = 45,2 кН·м.

Изгибающий момент на опоре

М_{0 n} = 0,7 · М₀ = 0,7 · 45,2 = 31,6 кН·м.

Поскольку h_n / h = 15/80 = 0,19 < 0,25, пролетный момент

М_лр = 0,5 · М₀ = 0,5 · 45,2 = 22,6 кН·м.

Определим необходимую верхнюю рабочую арматуру плиты проезжей части:

по формуле (15) параметр а_т = ;

по табл. 7 относительная высота сжатой зоны

< .

Относительная величина плеча внутренней пары сил

= 0,923.

Требуемое количество арматуры определяем по формуле (16):

мм².

По прил. 7 принимаем арматуру диаметром 12 мм с шагом 100 мм (фактическая площадь арматуры 1131 мм²).

Для нижней пролетной арматуры имеем:

по формуле (15) параметр а_т = ;

по табл. 7 относительная высота сжатой зоны

= 0,107 < _у =0,615.

Относительная величина плеча внутренней пары сил (по табл. 7)

= 0,946.

Требуемое количество арматуры

мм^2.

По прил. 7 принимаем арматуру класса А-II диаметром 12 мм с шагом 150 мм (фактическая площадь арматуры 754 мм²). Монтаж­ная арматура класса A-I диаметром 6 мм устанавливается с шагом 200 мм.

Поскольку поперечную арматуру не устанавливаем, проверку прочности наклонных сечений выполняем по условию (39). Для этого устанавливаем колесо (НК-80) вплотную к ребру балки. Ширина площадки распределения давления, передаваемого колесом (Р = 98кН):

м.

Рабочая ширина плиты = = 580 мм.

Распределенная нагрузка

кН·м.

Поскольку длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения, определяемая по формуле (40),

мм > 2h₀ = 2·120 = 240 мм,

принимаем с = 240 мм.

Максимальная поперечная сила у опоры

кН

Поперечная сила на расстоянии с от опоры

кН

Проверяем условие (39):

кН Н=57 кН.

Поскольку условие выполняется, поперечная вертикальная арматура не требуется.