7. Пример расчета балок пролетного строения с предварительно напрягаемой арматурой

Требуется составить проект балочного пролетного строения дли­ной 24 м для городского моста на 4 полосы движения (по две поло­сы в каждом направлении). Пролетное строение предназначено для пропуска автотранспортных средств (нагрузка АК, при этом класс нагрузки К принимается равным 11), тяжелых одиночных колесных машин (нагрузка НК-80) и пешеходов.

Балки пролетного строения армируются предварительно напря­женной арматурой класса В-II. Плита проезжей части армируется арматурой класса А-III.

7.1. Определение основных параметров пролетного строения

Принимаем раздельные пролетные строения, каждое на две по­лосы движения. В этом случае тротуары предусматриваем только с внешней стороны по отношению к оси дороги. Ширина полос без­опасности 0,75 м, ширина тротуара 1,5 м. Принимаем балки пролет­ного строения таврового профиля с шириной полки 2,3 м (расстоя­ние между осями балок). Пролетное строение состоит из 5 балок и имеет полную ширину 11,5 м. Поперечное сечение пролетного строе­ния приведено на рис. 26.

Высоту балки принимаем 1,2 м, толщину ребра 16 см, толщину плиты 15 см. Поперечное сечение промежуточной балки приведено на рис. 27. В крайних балках выпуски арматуры плиты имеются только с одной стороны, ширина полки - 215 см.

Рис. 27. Поперечное сечение балки пролетного строения

Балки пролетного строения выполняются из бетона класса В40 Расчетные характеристики принимаем по прил. 2: R_b = 20 МПа, R_bt = 1,25 МПа, R_b,ser = 29,0 МПа, R_bt,ser = 2,10 МПа, R_b,sh = 3,60 МПа, R_b,mc2 = 19,6 МПа, Е_b = 36000 МПа.

Расчетные характеристики арматуры принимаем по прил. 3. Рабо­чая арматура плиты проезжей части класса A-III (R_s =350 МПа); ребра балок армируются пучками из параллельных проволок класса В-II диаметром 5 мм (R_р=1055 МПа, R_р,sеr=1335 МПа, Е_р = 177000 МПа); поперечная арматура балки класса A-I (R_s= 210 МПа, Е_s = 206000 МПа).

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны при учете арматуры класса А-Ш определяем по формуле (14):

где

Для определения величины при учете арматуры класса В-II, необходимо предварительно задаться величиной предварительного напряжения арматуры , которая принимается не более

1,1R_p =1,1·1055 = 1160,5 МПа. Принимаем = 1000 МПа.

Ориентировочно, с учетом потерь предварительных напряжений:

= 700 МПа.

Тогда = R_p +500 - = 1055 + 500 -700 = 855 МПа:

7.2. Расчет плиты проезжей части

Плиту проезжей части рассчитываем аналогично расчету, при­веденному в п. 6.2. Учитывая, что расстояние между осями балок 2,3 м, а ширина ребра балки 160 мм, получаем расчетный пролет плиты

Состав дорожного покрытия приведен в табл. 12.

Для нагрузки A11 параметры:

м;

м.

что менее 1,43 м, но не более l₀ = 2,14 м. Принимаем а = 1,43 м.

Величина временной нагрузки, передаваемой на площадку, от одной оси на одну колею

кН.

Динамический коэффициент

Условный изгибающий момент для полосы шириной 1 м будет равен:

где g - постоянная расчетная нагрузка по табл. 12.

Рассмотрим действие нагрузки НК-80.

Поскольку а = 1,43 м > 1,2 м - расстояния между осями, при­нимаем а = 1,2 м.

На колесо действует нагрузка Р = 98 кН.

Динамический коэффициент определяем по интерполяции (см. п. 1.4):

при λ=2,14м (1 + µ) = 1,243.

Условный изгибающий момент для полосы шириной 1 м:

Окончательно принимаем М₀ = 60,0 кН·м.

Изгибающий момент на опоре

М_оп = 0,7 • М₀ = 0,7 · 60,0 = 42,0 кН·м.

Поскольку h_п / h = 15/120 = 0,125 < 0,25 , пролетный момент

М_пр = 0,5· М₀ = 0,5· 60,0 = 30,0 кН·м.

Определим необходимую верхнюю рабочую арматуру плиты проезжей части:

параметр

относительная высота сжатой зоны = 0,158 < = 0,547.

относительная величина плеча внутренней пары сил = 0,921.

Требуемое количество арматуры

По прил. 7 принимаем арматуру диаметром 12 мм с шагом

100 мм (фактическая площадь арматуры 1131 мм²).

Для нижней пролетной арматуры имеем:

параметр

относительная высота сжатой зоны =0,110 < =0,547.

относительная величина плеча внутренней пары сил =0,945. Требуемое количество арматуры

По прил. 7 принимаем арматуру диаметром 10 мм с шагом 100 мм (фактическая площадь арматуры 785 мм²). Монтажная арма­тура класса A-I диаметром 6 мм устанавливается с шагом 200 мм.

Для проверки прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента, устанавливаем колесо (НК-80) вплотную к ребру балки. Ширина площадки распределения давления

м.

Рабочая ширина плиты а = а₁ = 580 мм.

Максимальная поперечная сила у опоры

Поскольку

поперечная вертикальная арматура не требуется.