2.6. Подбор поперечной арматуры сжатых элементов

Поперечную арматуру в сжатых элементах (обычно это элемен­ты опор) в рамках курсового и дипломного проектирования доста­точно подобрать в соответствии с конструктивными требованиями.

Диаметр поперечной арматуры (хомутов) принимается не менее 8 мм. Хомуты объединяют продольную рабочую арматуру в кар­касы. Шаг хомутов в зависимости от диаметра d стержней продоль­ной арматуры следует принимать не более:

15d - при сварных каркасах;

12d — при вязаных каркасах.

Кроме того шаг хомутов следует назначать не более 40 см при насыщении сечения продольной рабочей арматурой менее 3%, в противном случае - не более 30 см.

В хомутах прямоугольной формы продольные стержни должны располагаться в местах перегиба хомутов. Ветви хомутов, распола­гаемые вдоль граней элементов, должны удерживать не более четы­рех стержней продольной арматуры и иметь длину не более 40 см.

На концевых участках сжатых элементов, передающих нагрузку через торцы без выпусков стержней продольной арматуры, следует устанавливать поперечные сварные сетки в количестве не менее че­тырех на участке длиной не менее 20 диаметров стержней продольной арматуры. Расстояние между сетками принимается не более 10 см.

При косвенном армировании применяются сварные сетки и спи­рали из арматуры классов А-I и А-III диаметром не более 14 мм. Стержни поперечных сеток и витки спирали должны охватывать всю рабочую продольную арматуру элемента.

Размер ячеек поперечных сеток принимается не менее 5,5 см и не более 1/4 меньшей стороны сечения элемента или 10 см. Шаг сеток принимается не менее 6 см и не более 1/3 меньшей стороны элемента или 10 см.

Спирали должны иметь диаметр навивки не менее 20 см. Шаг витков спирали принимается не менее 4 см и не более 1/5 диаметра сечения элемента или 10 см.

2.7. Расчет по второй группе предельных состояний

После подбора арматуры выполняют расчет по второй группе предельных состояний (проверяют трещиностойкость и жесткость балки), при этом коэффициент надежности по нагрузке прини­мается равным единице.

Трещиностойкость характеризуется значениями растягивающих и сжимающих напряжений в бетоне и расчетной шириной раскрытия трещин.

К трещиностойкости главных балок с ненапрягаемой арматурой предъявляются требования категории Зв, согласно которым при дей­ствии постоянных и временных нагрузок предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины = 0,030 см.

К трещиностойкости элементов автодорожных и городских мос­тов, армированных напрягаемой стержневой арматурой, предъяв­ляются требования категории 3б, согласно которым при действии постоянной и временной нагрузок предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины = 0,020 см.

К трещиностойкости стенок балок предварительно напряженных пролетных строений предъявляются требования категории За, со­гласно которым при действии постоянных и временных нагрузок предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины = 0,015 см. Кроме того здесь ограничиваются главные растягиваю­щие напряжения в бетоне . Они не должны превышать предельных значений mах , равных 0,85 и быть не более 2,15 МПа при / , и равных 0,53 при / Для

промежуточных значений / предельные значения mах определяются по интерполяции.

К трещиностойкости остальных элементов автодорожных и го­родских мостов, армированных напрягаемой высокопрочной про­волокой диаметром 4 мм и более, а также напрягаемыми арматур­ными канатами класса К-7 диаметром 12 и 15 мм, предъявляются требования категории 2в, согласно которым при действии постоян­ной и временной нагрузок предельное значение расчетной ширины раскрытия трещины = 0,015 см. Кроме того ограничиваются главные растягивающие напряжения в бетоне . Они не должны превышать величины 1,4 . При отсутствии временной нагрузки минимальные сживающие напряжения должны быть не менее 0,1 при бетонах класса В30 и ниже и не менее 1,6 МПа при бетонах класса В35 и выше.

К трещиностойкости элементов автодорожных и городских мостов (кроме стенок балок пролетных строений), армированных напрягаемой высокопрочной проволокой диаметром 3 мм, арматур­ными канатами класса К-7 диаметром 9 мм, а также напрягаемыми стальными канатами (со спиральной и двойной свивкой и закры­тыми), предъявляются требования категории 2а, согласно которым ограничиваются главные растягивающие напряжения в бетоне . Они не должны превышать величины 0,4 .

Главные сжимающие и главные растягивающие напряжения оп­ределяются по формуле

(50)

где - нормальное напряжение в бетоне вдоль продольной оси от внешней нагрузки и от усилий в напрягаемой арма­туре с учетом потерь;

- нормальное напряжение в бетоне в направлении, нор­мальном к продольной оси элемента, от напрягаемых хомутов, наклонной арматуры, местной нагрузки и на­пряжений от опорной реакции, при этом распределение сжимающих усилий следует принимать под углом 45°;

- касательные напряжения в бетоне стенки, определяемые по формуле

(51)

здесь - касательные напряжения от поперечной силы, определяемой от внешней нагрузки и предварительного напряжения;

- касательное напряжение от кручения;

- коэффициент, учитывающий воздействие поперечного обжатия бетона и определяемый по формулам:

Для промежуточных значений <зь_у коэффициенты условий ра­боты принимаются по интерполяции.

Ширина раскрытия трещин а_сг, см, определяется по формуле

(52)

где - растягивающее напряжение, равное для ненапрягаемой арматуры напряжению в наиболее растянутых (край­них) стержнях, для напрягаемой - приращению напря­жений после погашения обжатия бетона;

Е - модуль упругости соответственно для ненапрягаемой и

напрягаемой арматуры;

- коэффициент раскрытия трещин, определяемый в зависи­мости от радиуса армирования

- для гладкой стержневой арматуры, арматурных пучков из гладкой проволоки;

- для стержневой арматуры периодического профиля, проволок периодического профи­ля, пучков из этой проволоки, канатов класса К-7 и пучков из них, при этом ра­диус принимается в сантиметрах.

Радиус армирования определяется по формуле

(53)

где А_r - площадь зоны взаимодействия поперечного сечения, огра­ниченная наружным контуром сечения и радиусом взаи­модействия r = 6d (для пучков и канатов d соответствует наружному контуру арматурного элемента, а r = 5d);

- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматур­ных элементов с бетоном (определяется по табл. 9);

п - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d - диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

Таблица 9

Коэффициенты, учитывающие степень сцепления бетона и арматуры

Вид армирования конструкции	Коэффи­циент
1. Одиночные стержни (гладкие и периодического про­филя), одиночные проволоки периодического профиля или арматурные канаты класса К-7	1,0
2. Вертикальные ряды из двух стержней (без просве­тов), группами из сдвоенных стержней (с просветами между группами стержней)	0,85
3. То же, из трех стержней (с просветами между груп­пами стержней, стальные канаты со спиральной и двой­ной свивкой, пучки из арматурных канатов класса К-7)	0,75
4. Пучки с числом проволок до 24 и менее	0,65
5. Пучки с числом проволок свыше 24	0,5

Радиус взаимодействия r следует откладывать от крайнего, бли­жайшего к нейтральной оси ряда стержня. Если в крайнем ряду уста­новлено менее половины площади поперечного сечения стержней по отношению к площади арматуры в каждом из остальных рядов, то r следует откладывать от предпоследнего ряда с полным числом стерж­ней. Зона взаимодействия не должна выходить за нейтральную ось.

Для обеспечения плавности движения транспортных средств по мосту к очертанию продольного профиля пролетных строений предъявляются соответствующие требования, кроме того к жест­кости пролетных строений предъявляются требования по ограниче­нию упругих прогибов.

Строительный подъем и очертание профиля покрытия следует предусматривать так, чтобы после проявления деформаций от ползу­чести и усадки бетона (но не позднее двух лет с момента действия полной постоянной нагрузки) углы перелома продольного профиля в местах сопряжения пролетных строений между собой и с подходами при отсутствии подвижной временной нагрузки на мосту не пре­вышали в зависимости от расчетной скорости движения одиночных легковых автомобилей на участках дорог, примыкающих к мосту, 8-17 (при расчетной скорости движения 100-150 км/ч угол перелома не более 8 , при скорости 80 км/ч - не более 9 , при скорости 70 км/ч - не более 11 , при скорости 60 км/ч - не более 13 , при скорости 40 км/ч - не более 17 , а в начальный период эксплуатации до проявления длительных деформаций углы перелома продольного профиля могут превышать указанные значения не более чем в 2 раза); при загружении моста подвижной временной верти­кальной нагрузкой - 24 для нагрузки АК и 13 для нагрузки НК-80 и НГ-60. Вертикальные упругие прогибы пролетных строений, вычисленные при действии временной нагрузки, не должны превышать l/400, где l - расчетный пролет. Прогиб балочного пролетного строения от нагрузки приближенно можно определить по формуле

(54)

угол поворота опорного сечения в радианах - по формуле

(55)

В этих формулах - кривизна оси пролетного строения в середине пролета, определяемая для балок с ненапрягаемой арматурой по формуле

(56)

а для предварительно напряженных балок - по формуле

(57)

где М_р, М_g, - моменты в середине пролета, создаваемые соответственно усилием в напрягаемой арма­туре, постоянной и временной нагрузками; - жесткости сечения при длительном воздействии соответственно усилия в напрягаемой арматуре и постоянной нагрузкой;

В - жесткость сплошного сечения при кратковре­менном действии нагрузок;

- жесткость сечения при действии постоянной на­грузки с учетом образования трещин и пол­зучести бетона;

- жесткость сплошного сечения при кратковре­менном действии временной нагрузки с учетом образования трещин.

Указанные жесткости определяются по прил. 5.

Углы перелома продольного профиля на опорах определяются как сумма углов поворота концов смежных балок. Для определения угла поворота конца балки необходимо «загрузить» соответствую­щую линию влияния, ординаты которой на расстоянии х могут быть определены по формуле

(58)

Площадь линии влияния определяется по формуле

(59)

В формулах (58) и (59) В - жесткость балки при изгибе от соответствующей нагрузки.

Максимальная ордината линии влияния находится на расстоянии

х = 0,4226l. (60)

Угол поворота конца балки от усилия предварительного напряжения арматуры можно приблизительно определить по формуле

(61)

где - равнодействующая усилий предварительного напряжения арматуры в сечениях балки по концам балки;

- равнодействующая усилий предварительного напряжения арматуры в сечении балки в середине пролета;

- эксцентриситет приложения усилия относительно цент­ра тяжести приведенного сечения;

- эксцентриситет приложения усилия относительно цент­ра тяжести приведенного сечения.