7.3.1. Подбор продольной арматуры
По максимальному моменту подбираем продольную рабочую арматуру, как для сечения таврового профиля. При этом длина свесов, вводимая в расчет, не должна превышать шесть толщин плиты, т.е. (см. рис. 27):
b'f= 260 + 6·150 = 1160 мм < 2300 мм.
Принимаем b'f= 1160 мм.
Параметр
т
= М/Rbb'f
= 3001·106/
(20 · 1160 · 10502)=0,117.
По табл.7 относительная высота сжатой зоны
Высота сжатой зоны
x=
=0,125 ·1050 =131
мм <h'f
=150 мм,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке. В этом случае относительная величина плеча внутренней пары сил (по табл. 7) = 0,937.
Требуемое количество арматуры
мм2
.
По прил. 7 принимаем 168 проволок диаметром 5 мм с фактической площадью сечения 3293 мм2. Арматура применяется в виде семи отдельных пучков по 24 проволоки в каждом. Схема расположения арматуры по сечению показана на рис. 30,в. Арматурные изделия приведены на рис. 31. Конструкция каркасно-стержневого внутреннего анкера приведена на рис. 32.
Для построения эпюры материалов определим несущую способность сечения балки при различном количестве стержней.
Если в сечении 2 стержня (2№5), то h0 = 1200 - 80 = 1120 мм;
высота сжатой зоны
мм;
несущая способность сечения
Рис. 32. Каркасно-стержневой анкер:
1 - высокопрочная проволока, 2 - металлический стержень,
3 - диск-диафрагма, 4 - скрутка из мягкой проволоки,
5 - хвостовые упоры (планки сечением 10x15 мм),
6 - отверстие для заводки концов проволоки скрутки
Если в сечении 4 стержня (2№4 + 2№5), то
1200 - 130 - - 1070 мм;
высота сжатой зоны
х= RpAp/Rbb'f = 1055·1881,6/20·1160 = 85,6 мм;
несущая способность сечения
Если в сечении 5 стержней (1№3 + 2№4 + 2№5), то = 1200 - 120 = 1080 мм;
высота сжатой зоны
х = RpAp/Rbb'f = 1055·2352/20·1160 = 107,0 мм;
несущая способность сечения
Если в сечении 6 стержней (1№2 + 1№3 + 2№4 + 2№5), то = 1200 - 130 - 1070 мм;
высота сжатой зоны
х = RpAp/Rbb'f = 1055·2822,4/20·1160 = 128,3 мм;
несущая способность сечения
М4 = Rbb'fx(h0 -0,5x) = 20·1160·128,3·(1070 - 0,5·128,3) =
= 2994·106Н·мм = 2994 кН·м.
Если в сечении 7 стержней (1№1 + 1№2 + 1№3 + 2№4 + 2№5), то h0 = 1200 - 152 = 1048 мм;
высота сжатой зоны
х = RpAp/Rbb'f = 1055·3292,8/20·1160 = 149,7 мм;
несущая способность сечения
М5 = Rbb'f x(h0 -0,5x) =20·1160·149,7·(1048 - 0,5·149,7)=
= 3380·106Н·мм = 3380 кН·м.
Точки пересечения линий несущей способности с огибающей эпюрой моментов указывают на те места, где допускается выключать из работы соответствующие продольные арматурные пучки. Эпюра арматуры и места расположения анкеров приведены на рис.30.
7.3.2. Подбор поперечной арматуры
Поперечная арматура по конструктивным требованиям выполняется в виде хомутов из стержней диаметром 10 мм на концевых участках балки и диаметром 8 мм на остальных участках. Шаг хомутов 100 мм на концевых участках, 150 мм - на приопорных и 200 мм - в средней части пролета. Класс поперечной арматуры принимаем A-I. Для поперечной арматуры вводится коэффициент условия работы ma4 = 0,8. В этом случае расчетное сопротивление поперечной арматуры класса A-I
=
Rsma4
=210·0,8 = 168
МПа.
Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы между наклонными трещинами проверяем по условию (41):
= 472,8 кН
< 0,3
= 0,3·1,28·0,8·20·160·1120 =
= 1101000 Н= 1101 кН,
где Q - поперечная сила на расстоянии hQ от опоры;
= 1 + 5·5,72·0,0098 = 1,28;
здесь - коэффициент, равный 5 для хомутов, нормальных к продольной оси элемента;
- ширина ребра;
= Еs / Еb = 206000/36000 = 5,72;
=
/bs
= 157/190·100 =
0,008;
= 1 - 0,01 = 1 - 0,01·20 = 0,8.
Поскольку условие (41) выполняется, прочность обеспечена.
Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечивается бетоном сжатой зоны и хомутами. Условие (43) в нашем случае принимает вид:
,
(73)
где
- поперечное
усилие, воспринимаемое поперечной
арматурой в наклонной трещине.
Для проверки указанного условия выберем наиболее опасные сечения. Это места изменения интенсивности поперечного армирования и на приопорном участке трещина, располагающаяся под углом 60° к вертикали.
Предварительно определим необходимые параметры.
Погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой, определяем по формуле (45):
- на концевом участке
=168·157/100=263,7
Н/мм;
- на приопорном участке
=168·101/150=113,1 Н/мм;
- в средней части пролета
= 168·101 /200 = 84,8 Н/мм.
На участке с
интенсивностью
проекция
наклонной трещины определяется из
условия минимума несущей способности,
что соответствует формуле (44) для
определения
:
=
Величину определяем по формуле (46):
Поскольку Qb > 0,5Q = 0,5·200,7 = 100,4 кН, принимаем Qb = 100,4 кН.
Величина принимается не более . Поскольку > = 2·1080 = 2160 мм, принимаем = 2160 мм = 2,16 м.
Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:
Поскольку условие (73) выполняется:
Q =200,7 кН < Qb + = 100,4+183,1 = 283,5 кН,
прочность наклонного сечения обеспечена. При невыполнении этого
условия необходимо увеличить армирование в средней части балки
(увеличить диаметр арматуры или уменьшить шаг поперечных
стержней).
На приопорном участке рассматривается трещина, направленная
под углом = 60° к вертикали.
В этом случае:
1940
мм.
Величину определяем по формуле (46):
Поскольку
принимаем
Qb = 198,8 кН.
Величина определяется по формуле (44):
и принимается не
более
,
и не более с.
Поскольку с0
> с = 1940 мм, принимаем с0
= 1940 мм.
Поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой:
Поскольку условие (73) выполняется:
418
кН,
прочность сечения обеспечена.
Аналогично рассматриваем концевой участок балки.
Поскольку Qb =258 кН > 0,5 =0,5·441,0 = 220,5 кН, принимаем Qb = 220,5 кН.
Тогда
но больше = 1120 мм, т.е. рассматриваемая трещина пересекает два участка с разной интенсивностью поперечного армирования.
Тогда поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой, определяется по формуле
Поскольку условие (73) выполняется:
= 441,0 кН
<
прочность наклонного сечения обеспечена.