6.4. Расчет балки по трещиностойкости

Балка пролетного строения с ненапрягаемой арматурой должна удовлетворять категории Зв требований по трещиностойкости, со­гласно которым предельное значение расчетной ширины раскрытия трещин ∆_сr равно 0,030 см. Ширина раскрытия трещин определяется при действии нормативных нагрузок (при 1+µ = 1 и у_f = 1), при этом второй случай нагружения нагрузкой АК не рассматривается, а при загружении нагрузкой НК-80 не учитывается нагрузка на тротуарах.

Определим нормативный максимальный изгибающий момент в середине пролета при действии нагрузки А11:

то же, при действии нагрузки НК-80:

Принимаем М = 688,3 кН·м.

Напряжения σ_s в наиболее растянутых (крайних) стержнях продольной арматуры определяем по формуле

где а,а_и - расстояния соответственно от центра тяжести площади сечения всей растянутой арматуры и от оси наиболее растянутого (ближайшего к наружной грани) ряда стержней до растянутой грани бетона.

Радиус армирования R_r определяем по формуле (53):

где А_r - площадь зоны взаимодействия, принимаемая ограниченной радиусом взаимодействия r, равным 6d (r = 6·28 = 168 мм, рис. 24). Величина

А_r =0,5·32,5·(22,5+ 19,0) =674,4 мм²;

β - коэффициент, учитывающий степень сцепления арма­турных элементов с бетоном. Для одиночных стержней β = 1; для двух стержней, расположенных без просвета, β = 0,85; для трех – β = 0,75;

п - число арматурных элементов с одинаковым номинальным

диаметром d;

d - диаметр одного стержня (включая случаи расположения стержней в группах).

Ширину раскрытия трещины а_сr определяем по формуле (52):

см,

где = = = 9,1.

Так как а_сr =0,010 см < ∆_сr = 0,030 см, балка удовлетворяет требованиям по трещиностойкости.

6.5. Расчет балки по деформациям

Как показал предыдущий расчет, максимальный нормативный изгибающий момент в середине пролета при действии нагрузки НК-80 даже при незагруженных тротуарах превышает изгибающий момент от действия нагрузки А-11, поэтому расчет балки по деформа­циям выполняем на действие нагрузки НК-80, при этом необходимо учитывать нагрузку на тротуарах. Момент от постоянной нагрузки

кН·м;

момент от временной нагрузки

Величину нормативной деформации ползучести с_п принимаем по табл. 2П прил. 5. Для бетона класса ВЗО с_п = 84·10^-6 МПа^-1.

Коэффициенты и , учитывающие величину передаточной прочности бетона и возраст бетона, в рамках курсового проектиро­вания можно принять соответственно равными 1,0 и 0,5.

Приведенная характеристика поперечного сечения

т = A_b / П = 4012,5/500 = 8,0 см,

где A_b - площадь сечения балки,

A_b = 170·15 + 0,5·(19 + 26) = 4012,5 см²;

П - периметр сечения балки, П = 170·2 + 80·2 + 500 см.

Коэффициент принимается в зависимости от т по табл. 1П прил. 5. При т = 8 см = 0,758.

Коэффициент принимается по табл. 5П прил. 5 в зависимости от относительной влажности воздуха наиболее жаркого месяца (по СНиП 2.01.01-82). Для г. Пенза влажность W = 52%, следователь­но, = 1,23.

Предельное значение удельной деформации ползучести

Характеристика линейной ползучести

= 1,27.

Коэффициент армирования

Жесткость В_g сечения балки при действии постоянной нагрузки определяем по формуле (1) прил. 5:

где n₁ - соотношение модулей упругости арматуры и бетона.

Жесткость сечения при действии временной нагрузки опреде­ляется аналогично при = 0:

Кривизна оси балки при действии постоянной нагрузки

Кривизна оси балки при действии временной нагрузки

Прогиб балки в центре пролета определим по формуле (54):

- при действии постоянной нагрузки

- при действии временной нагрузки

Поскольку величина не превышает допускаемую величину прогиба [ ], которая равна:

жесткость балки обеспечена.

Для обеспечения плавности движения транспорта балкам необ­ходимо придавать строительный подъем, который в середине проле­та можно принять:

Для определения угла перелома продольного профиля в местах сопряжения смежных пролетных строений построим по формуле (58) линию влияния угла поворота торцевого сечения балки пролет­ного строения (рис. 25). Предварительно определяем по формуле (60) место расположения максимальной ординаты линии влияния:

Площадь линии влияния определим по формуле (59):

В Угол поворота торцевого сечения балки при действии постоян­ной нагрузки

Угол перелома продольного профиля в местах сопряжения про­летных строений между собой при действии постоянной нагрузки:

, т.е. при действии постоянной нагруз­ки требование Норм выполняется.

Рассмотрим действие временной нагрузки.

При действии нагрузки А11 второй вариант загружения не рас­сматривается, поскольку он, как видно из предыдущих расчетов, менее опасен.

Угол поворота торцевого сечения от загружения распределенной нагрузкой A11 при загруженных тротуарах:

Угол поворота торцевого сечения от загружения двухосной те­лежкой нагрузки А11:

Полный угол перелома продольного профиля в местах сопряже­ния пролетных строений при наличии временной нагрузки АК:

т.е. при действии временной нагрузки А11 требования Норм выпол­няются.

Угол поворота торцевого сечения при действии нагрузки НК-80 при загруженных тротуарах:

Полный угол перелома продольного профиля в местах сопряже­ния пролетных строений при наличии временной нагрузки НК-80:

т.е. при действии временной нагрузки НК-80 требования Норм вы­полняются.